山东省沂水县届中考数学模拟考试试题.docx
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九年级考试试题数学
第Ⅰ卷(选择题共42分)
一、选择题(本题共14小题,每小题3分,共42分)在每小题所给的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.下列运算结果为正数的是A.(-3)
2
B.-3÷2
32
C.0×(-2017)
D.2-3
2.计算(-2a)的结果是A.-4a
5
B.4a
5
C.-4a
6
D.4a
6
3.如图,直线a∥b,直角三角形如图放置,∠DCB=90°,若∠1+∠B=65°,则∠2的度数为A.20°B.25°C.30°D.35°
ab
第3题图第4题图
4.世界因爱而美好,在今年我校举行的“献爱心”捐款活动中,九年级三班50名学生积极参加捐款活动,班长将捐款情况进行了统计,并绘制成了统计图,根据图中提供的信息,捐款金额的众数和中位数分别是A.
20、20B.
30、20C.
30、30D.
20、30
5.某服装进货价80元/件,标价为200元/件,商店将此服装打x折销售后仍获利50%,则x为A.5B.6C.7D.8
6.甲、乙、丙三人参加数学、物理、英语三项竞赛,每人限报一项,每项限报一人,则甲报英语、乙报数学、丙报物理的概率是A.
13
B.
16
C.
19
D.A.30°
B.36°
C.60°
D.72°
8.若关于x的一元一次不等式组íA.m≥5B.m>5
ì2x-1>3(x-2)的解集是x<5,则m的取值范围是îx C.m≤5D.m<5 9.如图,是一个几何体的三视图,根据图中所示数据计算这个几何体的侧面积是A.πB.2πC.4πD.5π 10.如图,⊙O是△ABC的外接圈,AD为⊙O的直径,若AD=10,AC=8,则cosB等于A. 43 B. 34 C. 35 D. 45 11.观察下列关于自然数的式子: 224×1-1①224×2-3②224×3-5③…根据上述规律,则第2018个式子的值是A.8068B.8069C.8070 D.8071 12.如图,将△ABC沿DE折叠,使点A落在BC边上的点F处,且DE∥BC,下列结论中,一定正确的个数是①△BDF是等腰三角形;②DE= 1BC; 2 第12题图 ③四边形ADFE是菱形;④∠BDF+∠FEC=2∠A.A.1B.2C.3 D.4 13.如图,在平面直角坐标系中,点A是x轴正半轴上的一个定点,点P是双曲线y= 3(x>0)上的一个动点,PB⊥y轴于点B,当点P的横坐标逐渐增大时,x C.先增大后减小D.不变 四边形OAPB的面积将会A.逐渐增大B.逐渐减小 第13题图 第14题图 14.如图,排球运动员站在点O处练习发球,将球从O点正上方2m的A处发出,把球看成点,其运行的高度y(m)与运行的水平距离x(m)满足关系式y=a(x-k)+h.已知 2 球与O点的水平距离为6m时,达到最高 2.6m,球网与O点的水平距离为9m.高度为 2.43m,球场的边界距O点的水平距离为18m,则下列判断正确的是A.球不会过网C.球会过球网并会出界B.球会过球网但不会出界D.无法确定第Ⅱ卷(非选择题共78分) 二、填空题(本大题共5小题,每小题3分,共15分)把答案填在题中横线上. 2215.分解因式: 3ax-6axy+3ay=;;; 16.计算: (1- 1x-2)¸2=x-1x-1 17.如图所示,AB∥EF,若CE=4,CF=3,AE=BC,则BC= 第17题图 第18题图 18.如图,在平行四边形ABCD中,M,N分别为BC,CD的中点,AM=1,AN=2,∠MAN=60°,AM,DC的延长线相交于点E,则AB的长为; 19.配方法是中学数学的重要方法,用配方法可求最大(小)值.如对于任意正实数a,x,有x+ aaa2a2=(x-)+2a,因为(x-)³0,所以x+≥2a(当x=axxxx ax 时取等号).由上述结论可知: 函数y=x+(a>0,x>0),当x=a时,有最小值为2a. 已知函数y1=2x(x>0)与函数y2= 9(x>0),则y1+y2的最小值为x . 三、解答题(本大题共7小题,共63分)20.(本题满分7分) 0计算: (3-2)+()+4cos30°-|-12|. 13 -1 21.(本题满分7分)在一次社会调查活动中,小李收集到某“健步走运动”团队20名成员一天行走的步数,记录如下: 56408430763887536430821568349450652074537326986567987446683072907325675486487850 对这20个数据按组距1000进行分组,并统计整理. (1)请完成下面频数分布统计表;组别ABCDE步数分组5500≤x<65006500≤x<75007500≤x<85008500≤x<95009500≤x<10500频数 (2)在上图中请画出频数分布直方图; (3)若该团队共有200人,请估计其中一天行走步数少于8500步的人数.ABCD E 22.(本题满分7分)大城市病之一——停车难,主要表现在居住停车位不足,停车资源结构性失衡,中心城区供需差距大等等.如图是王老师的车与墙平行停放的平面示意图,汽车靠墙一侧OB与墙 MN平行且距离为 0.8米,已知小汽车车门宽AO为 1.2米,当车门打开角度∠AOB为 40°时,车门是否会碰到墙? 请说明理由.(参考数据: sin40°≈ 0.64,cos40°≈ 0.77,tan40°≈ 0.84)第22题图 23.(本题满分9分)如图,AB是⊙O的直径,BC交⊙O于点D,E是弧BD的中点,AE与BC交于点F,∠C=2∠EAB. (1)求证: AC是⊙O的切线; (2)已知CD=4,CA=6,求AF的长. 第23题图 24.(本题满分9分)已知: 甲乙两车分别从相距300千米的A,B两地同时出发相向而行,其中甲到达B地后立即返回,如图是它们离各自出发地的距离y(千米)与行驶时间x(小时)之间的函数图象. (1)求甲车离出发地的距离y甲(千米)与行驶时间x(小时)之间的函数关系式,并写出自变量的取值范围; (2)若已知乙车行驶的速度是40千米/小时,它们在行驶过程中何时相遇? 25.(本题满分11分)已知: 如图,在正方形ABCD中,AB=4,点G是射线AB上的一个动点,以DG为边向右作正方形DGEF,作EH⊥AB于点H. (1)若点G在点B的右边.试探索: EH-BG的值是否为定值,若是,请求出定值;若不是,请说明理由. (2)连接EB,在G点的整个运动(点G与点A重合除外)过程中,求∠EBH的度数. 第25题图 26.(本题满分13分)已知直线y=x+3交x轴于点A,交y轴于点B,抛物线y=-x+bx+c经过点A,B. 2 (1)求抛物线解析式; (2)点C(m,0)在线段OA上(点C不与A,O点重合),CD⊥OA交AB于点D,交抛物线于点E,若DE=2AD,求m的值; (3)点M在抛物线上,点N在抛物线的对称轴上,在 (2)的条件下,是否存在以点D,B,M,N为顶点的四边形为平行四边形? 若存在,请求出点N的坐标;若不存在,请说明理 由. 第26题图九年级一轮模拟数学试题参考答案与评分标准 2018.04一.选择题(每题3分,共42分)1—5ADBCB6—10DAABC11—14.DCBC.二.填空题(每题3分,共15分)15.3a(x-y) 2 16.x+117.12 18. 43 19.62. 三.解答题(共63分)20.(本题满分7分)解: 原式=1+3+4× 3-23………………………………………………………..4分2 =4.…………………………………………………………………………..7分21.(本题满分7分)解: (1)………………………………………………………………………………….3分组别ABCDE步数分组5500≤x<65006500≤x<75007500≤x<85008500≤x<95009500≤x<10500频数210431 (2)…………………………………………………………………………………..6分 (3)根据题意得: 200× 2+4+10=160(人),20 则估计一天行走的步数少于8500步的人数约为160人.…………………..7分22.(本题满分7分)解: 过点 A 作 OB 的 垂 线 AE,垂 足 是 E,…………………………………………………………..….1分 因为Rt△AEO,AO= 1.2,∠AOE=40°所sin40°=以 AE,……………………………………………………………………………………OA ………..3分 AE= OA sin40°≈ 0.64× 1.2= 0.768 < 0.8,……………………………………………………………….5分∵汽车靠墙一侧OB与墙MN平行且距离为 0.8米,∴车门不会碰到 墙.……………………………………………………………………………………………7分23.(本题满分9分) (1)证明: 连结AD,如图,∵E是的中点,∴∠DAB=2∠EAB,∵∠ACB=2∠EAB,∴∠ACB=∠DAB,……………………………………………………....2分∵AB是⊙O的直径,∴∠ADB=90°,∴∠DAC+∠ACB=90°,∴∠DAC+∠DAB=90°,即∠BAC=90°,………………………………..4分∴AC是⊙O的切线;……………………………………………………..5分 (2)∵∠EAC+∠EAB=90°,∠DAE+∠AFD=90°,∠EAD=∠EAB,∴∠EAC=∠AFD,∴CF=AC=6,∴DF=2.………………………………........7分∵AD=AC-CD=6-4=20,22222 ∴AF= AD2+DF2=20+22=26…………………………………….9分 24.(本题满分9分)解: (1)当0≤x≤3时,是正比例函数,设为y=kx,x=3时,y=300,代入解得k=100,所以y=100x;…………………………..2分 当3<x≤ 27时,是一次函数,设为y=kx+b,4 ì3k+b=30027ìk=-80ï代入两点(3,300)、(,0),得í27解得í,4k+b=0îb=540ïî4 所以y=540-80x.综合以上得甲车离出发地的距离y与行驶时间x之间的函数关系式为: ì100x(0£x£3)ïy=í27;…………………………………………………….5分-80x+540(3 (2)由题意得甲车离出发地的距离y与行驶时间x之间的函数关系式为: y=300-40x.①当0≤x≤3,í分②当3<x≤ 15ìy=100x,解得x=;………………………………………..77îy=300-40x 27ìy=540-80x时,í,解得x=6.4îy=300-40x 15小时,第二次相遇时间为第6小时.………...9分7 综上所述,两车第一次相遇时间为第25.(本题满分11分) 解: (1)EH-BG的值是定值,……………………………………………………….…1分∵EH⊥AB,∴∠GHE=90°,∴∠GEH+∠EGH=90°,又∠AGD+∠EGH=90°,∴∠GEH=∠AGD,∵四边形ABCD与四边形DGEF都是正方形,∴∠DAG=90°,DG=GE,∴∠DAG=∠GHE,……………………………….3分ìÐDAG=ÐGHEï在△DAG和△GHE中,íÐGEH=ÐAGD,ïDG=GEî ∴△DAG≌△GHE(AAS);∴AG=EH,又AG=AB+BG,AB=4,∴EH=AB+BG,∴EH﹣BG=AB=4;………………………………………………………………..5分 (2) (I)当点G在点B的左侧时,如图1,同 (1)可证得: △DAG≌△GHE,∴GH=DA=AB,EH=AG,∴BH=AG=EH,又∠GHE=90°∴△BHE是等腰直角三角形,∴∠EBH=45°;……………………………………………………………………...…7分 (II)如图2,当点G在点B的右侧时,由△DAG≌△GHE.∴GH=DA=AB,EH=AG,∴AG=BH,又EH=AG,∴EH=HB,又∠GHE=90°∴△BHE是等腰直角三角形,∴∠EBH=45°;…………………………………………………………………………9分(III)当点G与点B重合时,如图3,同理△DAG≌△GHE,∴GH=DA=AB,EH=AG=AB,∴△GHE(即△BHE)是等腰直角三角形,∴∠EBH=45°综上,在G点的整个运动(点G与点A重合除外)过程中,∠EBH都等于45°.…11分26.(本题满分13分)解: (1)当x=0时,y=3,∴B(0,3),当y=0时,x+3=0,x=-3,∴A(-3,0),把A(-3,0),B(0,3)代入抛物线y=-x+bx+c中得: 2 ì-9-3b+c=0ìb=-2,解得: í,íîc=3îc=3∴抛物线的解析式为: y=-x-2x+3;……………………………………………3分 22 (2)∵CD⊥OA,C(m,0),∴D(m,m+3),E(m,-m-2m+3),22∴DE=(-m-2m+3)-(m+3)=-m-3m,∵AC=m+3,CD=m+3,由勾股定理得: AD=2(m+3),2∵DE=2AD,∴-m-3m=2(m+3),m1=-3(舍),m2=-2;…………..7分 (3)存在,分两种情况: ①以BD为一边,如图1,设对称轴与x轴交于点G,∵C(-2,0),∴D(-2,1),E(-2,3),∴E与B关于对称轴对称,∴BE∥x轴,∵四边形DNMB是平行四边形,∴BD=MN,BD∥MN,∵∠DEB=∠NGM=90°,∠EDB=∠GNM,∴△EDB≌△GNM,∴NG=ED=2,∴N(-1,-2);………………………………………………………………......11分②当BD为对角线时,如图2,M在抛物线的顶点,N是对称轴与x轴的交点,此时四边形BMDN是平行四边形,此时N(-1,0);综上所述,点N的坐标为(-1,-2)或(-1,0).…………………………...13分 7C学科网,最大最全的中小学教育
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