2020年新高考全国卷数学试卷结构与评析.docx
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新高考(全国卷)地区数学试卷结构及题型变化
新高考数学考试试卷及试卷结构说明:
新高考数学试卷结构:
第一大题,单项选择题,共8小题,每小题5分,共40分;
第二大题,多项选择题,共4小题,每小题5分,部分选对得3分,有选错得0分,共20分.
第三大题,填空题,共4小题,每小题5分,共20分。
第四大题,解答题,共6小题,均为必考题,涉及的内容是高中数学的六大主干知识:
三角函数,数列,统计与概率,立体几何,函数与导数,解析几何。
每小题12分,共60分。
题型
题量
分值
单项选择题
8
40
多项选择题
4
20
填空题
4
20
解答题
6
70
单项选择题考点分析:
2020新高考全国Ⅰ卷(全国Ⅱ卷新高考全国Ⅰ卷与新高考全国Ⅱ卷相同
)
1
集合的基本运算
2
复数的基本运算
3
统计与概率-排列组合
4
日晷模型-立体几何
5
统计与概率-概率基本公式(积事件)
6
疫情模型-指数与对数函数
7
平面向量与平面几何
8
函数与导数-函数的性质
多项选择题考点分析:
2020新高考全国Ⅰ卷(全国Ⅱ卷新高考全国Ⅰ卷与新高考全国Ⅱ卷相同
)
9
解析几何-双曲线的简单性质
10
三角函数-三角函数的图像
11
不等式-基本不等式的应用
12
信息熵-对数运算及不等式的基本性质
新高考选择题部分分析:
①新高考与之前相比,最大的不同就是增加了多项选择题部分,选择题部分由原来的12道单选题,变成了8道单选题与4道多选题。
这有利于缩小学生选择题部分成绩的差距,过去学生错一道单选题,可能就会丢掉5分,在新高考中,考生部分选对就可以得3分,在一定程度上保证了得分率。
②新高考的单项选择题部分主要考察学生的基础知识和基本运算能力,总体上难度不大,只要认真复习,一般都可以取得一个较好的成绩。
在多项选择题上,前两道较为基础,后两道难度较大,能够突出高考的选拔性功能,总体上来看,学生比以往来讲,更容易取得一个不错的成绩,但对于一些数学基础比较的好的同学来说,这些题比以往应该更有挑战性。
过去,只需要在四个选项中选一个正确答案,现在要在四个选项中,选出多个答案,比以往来说,要想准确的把正确答案全部选出来,确实有一定的难度、
③新高考数学试卷的第4题,第6题和第12题都体现了创新性。
第4题,以古代知识为背景,考察同学们的立体几何知识,这体现了数学考试的价值观导向。
弘扬传统文化的同时也鼓励同学们走进传统文化。
近年来,对于这类题目也是屡见不鲜,平时也应该鼓励学生去关注一些古代的数学著作,如《九章算术》,《孙子算经》等等,通过对这些著作的了解,再遇到这类题目时,在一定程度上能够减少恐惧感与焦虑感。
第6题则体现了聚焦民生,关注社会热点。
以新冠疫情为背景,考察了指数与对数函数,这也启示我们,在未来,数学试卷将会越来越贴近我们的现实生活,平时我们对这些内容有所关注,可以减少我们的焦虑感,增强我们做题的自信心。
第12题则体现了数学试卷的应用性,以信息熵为背景考察了对数运算及不等式的基本性质。
通过这三道题目,传递的信息分别是:
重视传统文化,关注社会民生,体现数学的应用性。
④选择题部分与之前的一大区别就是强化了对不等式的考察。
新高考解答题中删除了对不等式选讲的考察,因此在选择题之中,不等式的考察有所强化。
⑤除此之外的题目,仍然和之前一样,考察数学的主干知识和一些基本题型。
从选择题的运算量来看,该部分重视考察同学们的基本运算和基本思维,总体上运算量不大。
填空题部分考点分析:
2020新高考全国Ⅰ卷(全国Ⅱ卷新高考全国Ⅰ卷与新高考全国Ⅱ卷相同
)
13
解析几何-抛物线焦点弦问题
14
数列-等差数列求和
15
三角函数-三角函数的实际应用
16
立体几何-立体几何中的轨迹问题
新高考填空题部分分析:
①新高考填空题部分考察内容均为高中数学的主干知识,之前13-14题的位置考察的主要是平面向量与线性规划。
这些内容在新高考中都被删除了。
因此填空题与之前相比,更重视对于主干知识的考察力度。
②15题联系生活实际,体现了劳动育人的价值导向。
考察的内容是三角函数的实际应用,并与扇形形成了综合考点,题目有一定的综合性,学生在作答时需要有一定的耐心认真审题,挖掘题目中的隐含条件。
③试卷的16题考查的是立体几何,创新性强,考察到了立体几何中的轨迹问题,以及扇形的弧长公式。
对同学们的空间想象能力和逻辑思维能力都有一定的考察,学生需要充分掌握立体几何线面垂直的判定以及几何图形的性质,才能够把这道题目拿下。
④总体上来看,填空题部分由易到难的分布有利于稳定学生的情绪,又突出了选拔性功能。
选择填空题部分主干考点分析:
分值
所占比重(整个填选题)
数列
5
6.25%
三角函数
10
12.50%
立体几何
10
12.50%
解析几何
10
12.50%
统计与概率
10
12.50%
函数与导数
15
18.75%
总计
60
75.00%
从主干知识所占比重来看,新高考数学试卷与原来保持一致,主干知识的考察在60分,占整个填选题的75%,这也启示我们高中数学主干知识的稳定性与重要性,在以后的备考中要引起高度的重视。
解答题部分考点分析:
2020新高考全国Ⅰ卷(全国Ⅱ卷新高考全国Ⅰ卷与新高考全国Ⅱ卷相同
)
分值
17
三角函数-正余弦定理的应用(新题型:
从③个条件中选一个作答)
10
18
等比数列及其求和
12
19
统计与概率-古典概率与独立性检验
12
20
立体几何-线面垂直与直线与平面所成角
12
21
解析几何-直线与椭圆的综合(最值问题)
12
22
函数与导数-导数的几何意义与恒成立问题
12
新高考解答题部分分析:
①与之前相比,新高考数学试卷删除了选考题(坐标系与参数方程与不等式选讲)的题目,数列与三角函数由原来的每年二选一考试,变成了均为必考题,凸显了对于主干知识的重视,
②与之前相比,出现了新题型,从三个条件中选一个条件作答,体现了高考试卷的灵活性,同时也给考生以选择的余地,有利于考生选择一个自己擅长的条件参与作答,在一定程度上有利于增加得分率。
③整体来看,解答题主干知识考察的内容较为常规,都是平常大量训练的题目,与之前相比,并没有很大的区别。
在作答时,学生不会有一种恐惧感,有利于稳定考生的情绪。
④总体来看,解答题部分与原来的题型基本保持一致,突出了主干知识的核心考点,没有出现偏,难,怪的试题。
考点常规,这也告诉我们平时要注重基础知识与基本能力。
不需要过分去钻研一些偏,难,怪的题目。
全卷主干考点分析:
分值
所占比重(整个填选题)
数列
17
11.33%
三角函数
22
14.67%
立体几何
22
14.67%
解析几何
22
14.67%
统计与概率
22
14.67%
函数与导数
27
18.00%
总计
132
88.00%
新高考由于删除了选考题和之前的一些考点(如三视图,程序框图,线性规划等等),主干知识在全卷所占的比重达到了88%,总计132分。
因此,在新高考当中三角函数,数列,统计与概率,立体几何,函数与导数,解析几何的地位变得更加重要。
拿下这六个板块,就能够在考试中占据优势地位。
对于主干知识要更加深入的去理解他们。
但是从新高考传递的信号来看,大家也不需要过分的去钻研偏难怪的试题,夯实基础,再不断地提高能力。
同时,同学们要关注数学的发展,关注传统文化中的数学,关注社会民生,社会热点,树立创新意识,就能够在新高考当中脱颖而出。
2020年高考理科数学试题分析与2021年高考备考(全国卷)
2020年高考数学考试试卷及试卷结构说明:
2020年高考试卷结构与往年基本保持一致:
第一大题,选择题,共12小题,每小题5分,共60分;
第二大题,填空题,共4小题,每小题5分,共20分。
第三大题,解答题,共6小题,必考题5道,涉及的内容有数列,三角函数(每年二选一),立体几何,解析几何,概率与统计,函数与导数。
必考题每道题12分,满分60分。
选考题2道(选择一道作答),包括坐标系与参数方程和不等式选讲两部分内容。
选考题共10分。
解答题共计70分。
选择题考点分析:
题号
全国Ⅰ卷
全国Ⅱ卷
全国Ⅲ卷
1
复数的模的理解
集合间的基本运算
集合中的元素个数
2
含参的集合问题
三角函数值的正负
复数的虚部的理解
3
金字塔模型-四棱锥中的比例问题
疫情模型-概率的简单应用
样本数据标准差
4
抛物线基本量的计算
北京天台模型-等差数列的应用
Logisic模型-基本运算能力
5
回归分析模型
平面向量的简单应用
抛物线的焦点坐标
6
函数的切线方程
圆心到直线的距离
平面向量与三角函数
7
三角函数的最小正周期
等比数列的运算
解三角形的应用
8
二项式的展开项系数
空间几何体的三视图
空间几何体的表面积
9
三角恒等变换
双曲线焦距的最小值
三角恒等变换
10
外接球的表面积
函数的奇偶性与单调性
直线与圆
11
直线与圆
点到平面的距离
双曲线的性质
12
对数与指数(大小比较)
指数函数与对数函数的性质
对数的大小比较
填空题考点分析:
全国Ⅰ卷
全国Ⅱ卷
全国Ⅲ卷
13
简单的线性规划
平面向量的应用
简单的线性规划
14
平面向量的简单应用
简单的排列组合
二项式的展开项
15
双曲线的离心率
复数的基本应用
立体几何-圆锥中球的体积
16
三棱锥与三角函数
命题的真假-立体几何
三角函数的应用
选择填空题主干知识比重分析:
主干知识
全国Ⅰ卷
全国Ⅱ卷
全国Ⅲ卷
函数与导数
10
10
5
三角函数与数列
10
15
15
立体几何
15
15
10
解析几何
15
10
15
统计与概率
10
10
15
总计
60
60
60
解答题考点分析:
题号
全国Ⅰ卷
全国Ⅱ卷
全国Ⅲ卷
17
数列(等比数列求公比及错位相减法求和)
三角函数与解三角形(求角及三角形周长的最大值)
数列(等比数列的通项公式与数列求和)
18
立体几何(线面垂直与二面角余弦值)
统计与概率(回归分析与抽样方法)
统计与概率(用频数估计概率,样本数字特征-平均数,独立性检验)
19
统计与概率(概率中的分类讨论问题)
解析几何(椭圆与抛物线的的综合问题)
立体几何(点在平面内,二面角的正弦值)
20
解析几何(椭圆方程与直线定点问题)
立体几何(面面垂直与直线与平面所成角的正弦值)
解析几何(椭圆方程与曲线面积)
21
函数与导数(函数的单调性,恒成立问题)
函数与导数(函数单调性与极值点偏移)
函数与导数(函数切线与函数零点问题)
22
坐标系与参数方程(曲线与交点坐标)
坐标系与参数方程(参数方程化为普通方程,圆的极坐标方程)
坐标系与参数方程(弦长与极坐标方程)
23
不等式选讲(函数图像与函数解集)
不等式选讲(不等式解集与参数取值范围)
不等式选讲(证明不等式恒成立与最值问题)
试卷整体主干知识比重分析:
主干知识
全国Ⅰ卷
全国Ⅱ卷
全国Ⅲ卷
函数与导数
22
22
17
三角函数与数列
22
27
27
立体几何
27
27
22
解析几何
27
22
27
统计与概率
22
22
27
总计
120
120
120
试卷分析:
选择题:
①2020年的高考数学选择题部分,仍然体现了基础性和创新性。
即部分题目考生乍一看可能没有
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- 2020 新高 全国卷 数学试卷 结构 评析