黄金比之美.docx
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黄金比之美
教学课题
“黄金比”之美
教学内容
青岛版六年级数学上册第53——54页:
“黄金比”之美
教学目标
1.让学生初步了解“黄金比”,感受黄金比带来的美感。
2.能根据黄金比的知识,进一步有创意的设计。
3.了解深厚的数学文化,在运用黄金比解释生活现象的过程中,提高学生用数学的眼光发现美的意识和能力,体会数学的价值。
4.在实践活动中,培养学生初步发现美、欣赏美、创造美的情趣。
教学重点
认识黄金比,感受黄金比的神奇魅力。
教学难点
发现黄金比,黄金比的运用
教学准备
教师准备:
多媒体课件、尺子、计算、模型玩具等。
学生准备:
课前调查,学生每人一个计算器、直尺。
教学过程
一、创设生活情境,导入新课。
谈话:
同学们,生活中,美无处不在——舞台上的芭蕾舞演员身材苗条,动作优美;花丛中的蝴蝶颜色鲜艳,形态优美;建筑中法国的埃菲尔铁塔高大雄伟,外观壮美;主持人所站位置得体和谐等等。
学习新课之前先让我们欣赏一组图片。
欣赏芭蕾舞视频,
(然后课件展示一些的图片)
看了视频为什么芭蕾舞演员总踮起脚尖呢?
看了这几幅图片有什么感受?
(很美)它们美在哪?
(大小适宜)
想一想,生活中还有哪些地方让你感受到了美的存在?
美无处不在,美的奥秘在哪里呢?
其实美也是有数学依据的,这节课我们就从数学的角度来研究“黄金比”之美。
(板书课题:
“黄金比”之美)
1.探究美的奥秘。
从数学的角度探究影响美的因素。
(课件展示变形后的图片。
)
这些图片还美吗?
为什么?
预设:
第二张美,第一张、第三张不美。
第一张上身太短,下身太长;第三张下身太短,上身太长。
不成比例,不协调,不和谐。
(不成比例,板书:
比)
看来事物的宽度与高度之间存在着奇妙的关系——美的东西各部分之间的比例要协调——要有一个合适的比。
这个合适的比究竟是一个怎样的比呢?
同学们想知道吗?
下面我们借助一些物体,调查研究一下,看看有没有什么发现?
能不能发现规律?
2.探究发现,认识“黄金比”。
请同学拿出课前准备的学具,先量一量手中物体长度和高度各是多少,然后计算出两个量之间的比,并把自己的计算结果与小组里的同学交流。
(1)学生独立测量、并用计算器计算。
(2)组内交流计算结果。
(3)全班交流。
哪个小组的同学愿意把你们的测量及计算结果与全班同学交流?
教师将部分学生的调查结果展示:
数学书宽与长的比是
蝴蝶的身长与双翅展开后的长度比约是
我的掌宽与手长的比大约是
……
生说师在电脑上板书
同学们仔细观察板书,你们发现了什么?
(比大约都是0.618:
1)
刚才我们通过对不同物体的量一量、算一算的方法,计算出一个基本相同的结果,当一个物体的两部分之间的比大致符合0.618:
1时,会给人以最美的感觉。
这个神奇的比被称为“黄金比”。
(板书:
黄金比:
0.618:
1)
0.618:
1的比值是0.618。
如果把比的前项和后项颠倒一下,1:
0.618的比值是多少呢?
(1.618)
三、感受各个领域存在的“黄金比”
我们揭示了美的奥秘——黄金比。
其实生活中很多地方都存在黄金比,现在就让我们感受一下黄金比带给我们的美。
1.人体中的黄金比
在人体中有很多地方存在黄金比,德国美学家蔡辛对人体做了大量的计算,发现构成人体黄金比的分割点有四处:
肚脐、咽喉、膝盖、肘关节。
(课件出示)
(演示黄金分割点的图例)
一条线段有几个黄金分割点?
预设:
两个黄金分割点。
(演示模特、维纳斯女神和芭蕾演员图片)
以肚脐为界,计算这个时装模特的上身高度和下身高度的比值是多少?
(约是:
0.618)
世界艺术珍品——维纳斯女神她是西元前一百多年希腊雕塑鼎盛时期的代表作,她的上半身和下半身的比值接近0.618.
时装模特一般身材高挑,上身高度和下身高度的比接近黄金比,所以身材比较完美。
芭蕾舞演员的身段是苗条的,但下半身与身高的比值也只有0.58左右,演员在表演时掂起脚尖,身高就可以增加6-8cm.这时比值就接近0.618了,给人以更为优美的艺术形象.
2.植物中黄金比。
在植物世界,许多植物都体现出“黄金比”原理,例如:
雏菊花冠中的小花、向日葵果盘内的种子、蔷薇花的片片花瓣等等,都是以137.5…度,围绕中心排列的,这样它们就可以最大限度地接受阳光的照射,保留宽敞的空间进行呼吸,更有利于接受雨露的滋润。
这是因为222.5度与137.5度的比约等于黄金比0.618.可见大自然的鬼斧神工处处创造了黄金比的痕迹.
3.建筑中的黄金比.
(课件演示埃菲尔铁塔、埃及金字塔、古希腊的巴农神庙建筑图片)
埃菲尔铁塔在距离地面115米处设计了第二层平台,计算表明:
(300-115)比300约等于0.617,所得的比值与黄金比相差甚微;埃及金字塔的高和底部边长也是黄金比。
中国故宫等著名的古代建筑都有意无意地运用了黄金比原理,给人以整体上的和谐之美。
4.其他领域中的黄金比
人的体温是370C,所以人在温度230C(370.618=22.8660C)感到最舒适。
公元13世纪,数学家裴波那契发现了一串神奇的数:
1,1,2,3,5,8,13,21……计算前一项与后一项的比值越来越接近黄金分割0.618。
四.创意设计与交流
今天这节课同学们通过观察、测量、计算、讨论交流一起发现了神奇的比黄金比,并且知道了黄金比在生活中的应用,同学们想不想成为设计家、艺术家?
根据黄金比的知识,你能进行那些有创意的设计?
试试看!
1.人们把黄金比应用到建筑设计和艺术创作中,充分展现了黄金比的神奇魅力!
找一找,量一量,生活中哪里还有黄金比?
(小组合作)
谁来说一说你找到的生活中的黄金比?
生:
贺卡、课桌、铅笔、书包、眼睛……。
2.学生自由设计
分组合作,为老师设计高跟鞋的高度。
先测量老师肚脐以上的长度和肚脐以下的长度,然后计算算出高跟鞋的高度。
3.交流展示
计算方法:
设老师符合黄金比的理想下身高度为x厘米,然后用老师上身高度:
x=0.618,解方程得到老师的理想下身高度,就得到高跟鞋的高度。
五.课堂小结,课外拓展
通过今天的学习,我们认识了黄金比,感受了黄金比给我们带来的美妙与神奇,原来用数学的眼光可以发现美,用数学知识可以打开“美的密码”。
通过这节课的学习我们班诞生了不少建筑师,艺术家,我相信今天的学习对同学们今后的学习生活帮助很大——“美的密码”还有许许多多,需要大家在今后的学习生活中去探索发现……感兴趣的同学课下可继续完成你们的创作,也可到网站查询其他有关黄金比的知识!
老师期待着你们的杰作。
板书设计:
“黄金比”之美
黄金比为0.618:
1
0.618:
1=0.618
1:
0.6181.618
使用说明
1.设计思路:
让学生亲历调查——借助多媒体技术——收集、整理、分析数据——得出结论——应用——感受“黄金比”之美。
让学生有意识有兴趣有责任地参与教学活动,在学习中积极主动地建构自己的知识,真正成为教学中的“主体”。
在整个教学活动中,努力突出教师对学生的引导、促进、帮助,时时注意其“主导”作用;同时联系日常生活中黄金分割的例子,既加深了学生对知识的理解,又引导学生体验到了数学知识来源于生活又用于生活,体会黄金比的文化内涵,丰富了学生对数学发展的整体认识,对后续课程的学习有着激励作用。
2.教学反思
(1)亮点之处:
“美”与“丑”给学生造成视觉冲击,能激活学生的探索思维。
(2)营造宽松的探究空间,抓住学生的“最近发展区”能顺利达成知识迁移。
(3)“为老师设计高跟鞋的高度”的实践活动中,欣赏美与创造美并举,达以致用的目的。
3.使用建议:
在探索“黄金比”的过程中,不拘泥教材内容,要创造性地应用教材内容——不是教教材内容而是根据教材教;在教学探究中要善于发现学生的闪光点,采用多元评价激励机制。
4.需破解的地方:
用“黄金比”来审美,易造成学生审美视角狭隘或思维定势,所以在教学过程中应培养学生多角度发现美的意识。
THANKS!
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