中考数学模拟试题及答案.docx
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中考数学模拟试题及答案
2018中考数学模拟试题及答案
1.(2013年福建漳州)用下列一种多边形不能铺满地面的是( )
A.正方形B.正十边形C.正六边形D.等边三角形
2.(2013年湖南长沙)下列多边形中,内角和与外角和相等的是( )
A.四边形B.五边形C.六边形D.八边形
3.(2013年海南)如图4?
3?
9,在?
ABCD中,AC与BD相交于点O,则下列结论不一定成立的是( )
A.BO=DOB.CD=ABC.∠BAD=∠BCDD.AC=BD
图4?
3?
9 图4?
3?
10 图4?
3?
11 图4?
3?
12 图4?
3?
13
4.(2013年黑龙江哈尔滨)如图4?
3?
10,在?
ABCD中,AD=2AB,CE平分∠BCD,并交AD边于点E,且AE=3,则AB的长为( )
A.4B.3C.52D.2
5.若以A(-0.5,0),B(2,0),C(0,1)三点为顶点画平行四边形,则第四个顶点不可能在( )
A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限
6.(2013年山东烟台)如图4?
3?
11,?
ABCD的周长为36,对角线AC,BD相交于点O,点E是CD的中点,BD=12,则△DOE的周长为____________.
7.(2013年江西)如图4?
3?
12,?
ABCD与?
DCFE的周长相等,且∠BAD=60°,∠F=110°,则∠DAE的度数为__________.
8.(2013年福建泉州)如图4?
3?
13,顺次连接四边形ABCD四边的中点E,F,G,H,则四边形EFGH的形状一定是__________.
9.(2012年四川德阳)已知一个多边形的内角和是外角和的32,则这个多边形的边数是________.
10.(2013年四川南充)如图4?
3?
14,在平行四边形ABCD中,对角线AC,BD交于点O,经过点O的直线交AB于E,交CD于F.求证:
OE=OF.
11.(2013年福建漳州)如图4?
3?
15,在?
ABCD中,E,F是对角线BD上两点,且BE=DF.
(1)图中共有______对全等三角形;
(2)请写出其中一对全等三角形:
________≌__________,并加以证明.
B级 中等题
12.(2013年广东广州)如图4?
3?
16,已知四边形ABCD是平行四边形,把△ABD沿对角线BD翻折180°得到△A′BD.
(1)利用尺规作出△A′BD(要求保留作图痕迹,不写作法);
(2)设DA′与BC交于点E,求证:
△BA′E≌△DCE.
13.(2012年辽宁沈阳)如图4?
3?
17,在?
ABCD中,延长DA到点E,延长BC到点F,使得AE=CF,连接EF,分别交AB,CD于点M,N,连接DM,BN.
(1)求证:
△AEM≌△CFN;
(2)求证:
四边形BMDN是平行四边形.
C级 拔尖题
14.
(1)如图4?
3?
18
(1),?
ABCD的对角线AC,BD交于点O,直线EF过点O,分别交AD,BC于点E,F.求证:
AE=CF.
(2)如图4?
3?
18
(2),将?
ABCD(纸片)沿过对角线交点O的直线EF折叠,点A落在点A1处,点B落在点B1处,设FB1交CD于点G,A1B1分别交CD,DE于点H,I.求证:
EI=FG.
1.B 2.A 3.D 4.B 5.C 6.15 7.25°
8.平行四边形 9.5
10.证明:
∵四边形ABCD是平行四边形,
∴OA=OC,AB∥CD.∴∠OAE=∠OCF.
∵∠AOE=∠COF,∴△OAE≌△OCF(ASA).
∴OE=OF.
11.解:
(1)3
(2)①△ABE≌△CDF.
证明:
在?
ABCD中,AB∥CD,AB=CD,
∴∠ABE=∠CDF.
又∵BE=DF,∴△ABE≌△CDF(SAS).
②△ADE≌△CBF.
证明:
在?
ABCD中,AD∥BC,AD=BC,
∴∠ADE=∠CBF,∵BE=DF,
∴BD-BE=BD-DF,即DE=BF.
∴△ADE≌△CBF(SAS).
③△ABD≌△CDB.
证明:
在?
ABCD中,AB=CD,AD=BC,
又∵BD=DB,∴△ABD≌△CDB(SSS).
(任选其中一对进行证明即可)
12.解:
(1)略
(2)∵四边形ABCD是平行四边形,
∴AB=CD,∠BAD=∠C,
由折叠性质,可得∠A′=∠A,A′B=AB,
设A′D与BC交于点E,∴∠A′=∠C,A′B=CD,
在△BA′E和△DCE中,
∠A′=∠C,∠BEA′=∠DEC,BA′=DC,
∴△BA′E≌△DCE(AAS).
13.证明:
(1)∵四边形ABCD是平行四边形,
∴∠DAB=∠BCD.∴∠EAM=∠FCN.
又∵AD∥BC,∴∠E=∠F.
又∵AE=CF,
∴△AEM≌△CFN(ASA).
(2)∵四边形ABCD是平行四边形,
∴AB∥CD,AB=CD.
又由
(1),得AM=CN,∴BM=DN.
又∵BM∥DN∴四边形BMDN是平行四边形.
14.证明:
(1)∵四边形ABCD是平行四边形,
∴AD∥BC,OA=OC.∴∠1=∠2.
又∵∠3=∠4,
∴△AOE≌△COF(ASA).∴AE=CF.
(2)∵四边形ABCD是平行四边形,
∴∠A=∠C,∠B=∠D.
由
(1),得AE=CF.
由折叠的性质,得AE=A1E,∠A1=∠A,∠B1=∠B,
∴A1E=CF,∠A1=∠C,∠B1=∠D.
又∵∠1=∠2,∴∠3=∠4.
∵∠5=∠3,∠4=∠6,∴∠5=∠6.
在△A1IE与△CGF中,
∠A1=∠C,∠5=∠6,A1E=CF,
∴△A1IE≌△CGF(AAS).∴EI=FG.
2
1.(2013年北京)在一个不透明的口袋中装有5个完全相同的小球,把它们分别标号为1,2,3,4,5,从中随机摸出1个小球,其标号大于2的概率为( )
A.15B.25C.35D.45
2.(2013年上海)将“定理”的英文单词theorem中的7个字母分别写在7张相同的卡片上,字面朝下随意放在桌子上,任取1张,那么取到字母e的概率为____________.
3.(2013年湖北宜昌)2012~2013NBA整个常规赛季中,科比罚球投篮的命中率大约是83.3%,下列说法错误的是( )
A.科比罚球投篮2次,一定全部命中B.科比罚球投篮2次,不一定全部命中
C.科比罚球投篮1次,命中的可能性较大D.科比罚球投篮1次,不命中的可能性较小
4.(2013年福建福州)袋中有红球4个,白球若干个,它们只有颜色上的区别.从袋中随机地取出1个球,如果取到白球的可能性较大,那么袋中白球的个数可能是( )
A.3个B.不足3个C.4个D.5个或5个以上
5.(2013年海南益阳)有三张大小、形状及背面完全相同的卡片,卡片正面分别画有正三角形、正方形、圆,从这三张卡片中任意抽取一张,卡片正面的图形既是轴对称图形又是中心对称图形的概率是________.
6.在一个不透明的盒子中,共有“一白三黑”四个围棋子,它们除了颜色之外没有其他区别.
(1)随机地从盒中提出一子,则提出白子的概率是多少?
(2)随机地从盒中提出一子,不放回再提第二子.请你用画树状图或列表的方法表示所有等可能的结果,并求恰好提出“一黑一白”子的概率.
B级 中等题
7.(2013年重庆)从3,0,-1,-2,-3这五个数中,随机抽取一个数,作为函数y=(5-m2)x和关于x的方程(m+1)x2+mx+1=0中m的值,恰好使所得函数的图象经过第一、三象限,且方程有实数根的概率为________.
8.(2013年湖北襄阳)襄阳市辖区内旅游景点较多,李老师和刚初中毕业的儿子准备到古隆中、水镜庄、黄家湾三个景点去游玩.如果他们各自在这三个景点中任选一个作为游玩的第一站(每个景点被选为第一站的可能性相同),那么他们都选择古隆中为第一站的概率是________.
9.在一个口袋中有4个完全相同的小球,把它们分别标上1,2,3,4.小明先随机地摸出1个小球,小强再随机的摸出1个小球.记小明摸出球的标号为x,小强摸出的球标号为y.小明和小强在此基础上共同协商一个游戏规则:
当x>y时,小明获胜,否则小强获胜.
(1)若小明摸出的球不放回,求小明获胜的概率;
(2)若小明摸出的球放回后小强再随机摸球,问他们制定的游戏规则公平吗?
请说明理由.
10.(2012年江西)如图7?
2?
3,大小、质地相同,仅颜色不同的两双拖鞋(分左、右脚)共四只,放置在地板上[可表示为(A1,A2),(B1,B2)].
(1)若先将两只左脚拖鞋中取出一只,再从两只右脚拖鞋中随机取出一只,求恰好匹配成相同颜色的一双拖鞋的概率;
(2)若从这四只拖鞋中随机地取出两只,利用树状图或表格列举出所有可能出现的结果,并求恰好匹配成相同颜色的一双拖鞋的概率.
C级 拔尖题
11.(2013年江西)甲、乙、丙3人聚会,每人带了一件从外盒包装上看完全相同的礼物(里面的东西只有颜色不同),将3件礼物放在一起,每人从中随机抽取一件.
(1)下列事件是必然事件的是( )
A.乙抽到一件礼物B.乙恰好抽到自己带来的礼物
C.乙没有抽到自己带来的礼物D.只有乙抽到自己带来的礼物
(2)甲、乙、丙3人抽到的都不是自己带来的礼物(记为事件A),请列出事件A的所有可能的结果,并求事件A的概率.
1.C 2.27 3.A 4.D 5.23
6.解:
(1)∵共有“一白三黑”四个围棋子,
∴P(白子)=14.
(2)画树状图如图73.
∵共有12种等可能的结果,恰好提出“一黑一白”子的有6种情况,
∴P(一黑一白)=612=12.
图73
7.25 8.19
9.解:
(1)画树状图如图74.
∵共有12种等可能的结果,小明获胜的有(2,1),(3,1),(3,2),(4,1),(4,2),(4,3)共6种情况,
∴小明获胜的概率为:
12.
(2)画树状图如图75.
图75
中考真题分数查询中考作文名师课堂录取分数学校查询 ∵共有16种等可能的结果,小明获胜的有(2,1),(3,1),(3,2),(4,1),(4,2),(4,3)共6种情况,
∴P(小明获胜)=38,P(小强获胜)=58,
∵P(小明获胜)≠P(小强获胜),
∴他们制定的游戏规则不公平.
10.解:
(1)∵若先将两只左脚拖鞋中取出一只,再从两只右脚拖鞋中随机取出一只,有A1A2,A1B2,B1B2,B1A2四种情况,恰好匹配的有A1A2,B1B2两种情况,
∴P(恰好匹配)=24=12.
(2)方法一,画树状图如图76.
图76
∵所有可能的结果为A1A2,A1B1,A1B2,A2A1,A2B1,A2B2,B1A1,B1A2,B1B2,B2A1,B2A2,B2B1,
∴从这四只拖鞋中随机的取出两只,共有12种不同的情况,其中恰好匹配的有4种,分别是A1A2,A2A1,B1B2,B2B1.
∴P(恰好匹配)=412=13.
方法二,列表格如下:
A1B2A2B2B1B2-
A1B1A2B1-B2B1
A1A2-B1A
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