1522平面坐标平面内点的运动解析.docx

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1522平面坐标平面内点的运动解析

初中数学电子教案

年级

课题

日期

七年级（下）

15.2

（2）平面坐标平面内点的运动

2009.2

教学

目标

知识与技能

掌握指教坐标平面内点沿着x轴或y轴平行的方向平移的规律

通过操作，感受平移变换思想，促进探究能力的提高

通过合作交流，培养学生的协作精神

过程与方法

情感态度

与价值观

教材

分析

教学重点

用坐标表示平移

教学难点

图形的平移

相关链接

数轴、点的坐标、图形的运动

教学内容

教学过程

教后记

课前练习一

1、在直角坐标平面内，已知x轴上的两个点A（x1，0）和B（x2，0），y轴上的两个点C（0，y1）和D（0，y2），那么

A、B两点的距离AB=_________;

C、D两点的距离CD=_________。

课前练习二

2、

（1）平行于X轴的直线上的点的坐标有什么特征？

平行于X轴的直线上的两点A（X1，Y）、B（X2，Y），则A、B两点的距离AB=__________。

（2）平行于Y轴的直线上的点的坐标有什么特征？

平行于Y轴的直线上的两点C（X，Y1）、D（X，Y2），则C、D两点的距离CD=_____________。

平行于Y轴的直线上的两点C（X，Y1）、D（X，Y2），则C、D；两点的距离CD=_________。

1．学生口答，教师板书；

2．口头归纳各种点的坐标特征；

强调规律。

教学内容

教学过程

教后记

课前练习三

3、平移△ABC，使点A移动到点A′，画出平移后的△A′B′C。

（1）新图形与原图形的形状和大小有什么关系？

（2）联结各组对应点的线段有什么关系？

新课探索一

（1）

探索：

在直角坐标平面内，如果点M（x,y）沿着与坐标轴平行的某一方向平移m（m>0）个单位，到达M′的位置，那么这个对应点M′的坐标是什么？

复习平移距离和平移方向。

引入本节新课，不必展开；

强调：

平移距离和平移方向。

教学内容

教学过程

教后记

新课探索一

（2）

操作：

将点A（-3，3）、B（4，5）分别作以下平移，请在图上标出平移后的点，并写出它们的坐标。

1．让学生探索；

2．师生交流；

左右平移过程一快一慢讲解，上下平移也是。

移动一个点就观察坐标的变化。

教学内容

教学过程

教后记

新课探索一（3）

归纳：

一般地，如果点M（x,y）沿着与x轴或y轴平行的方向平移m（m>0）个单位，那么

向右平移所对应的点的坐标为__________;

向左平移所对应的点的坐标为__________；

向上平移所对应的点的坐标为__________；

向下平移所对应的点的坐标为__________。

新课探索二

例题1在直角坐标平面内，已知点A（-2，-3）、B（-2，4），将点A向右平移7个单位到达点C。

（1）求A、B两点的距离；

（2）写出点C的坐标；

（3）判断△ABC的形状

新课探索三

思考：

平移△ABC。

（1）若△ABC中的顶点A向右平移3个单位，则顶点B、C将如何平移？

△ABC内任意一点P将如何平移？

（2）若将△ABC的顶点A的横坐标减3，纵坐标不变，则顶点B、C的坐标将发生什么变化？

1．让学生观察后归纳；

2．教师板书平移规律：

左减右加、上加下减；

1．学生尝试；

2．学生上台解说；

3．教师点拨：

先观察已知点的坐标特征，再结合平移规律；

1．先让学生猜想结论；

2．再让学生说说自己猜想的依据；

3．图形平移具有图形和大小不变的特性；

强调：

平移后坐标改变的对象和变大变小的趋势。

比较两种题目要求之间的关系，提升互逆思维的能力。

教学内容

教学过程

教后记

对一个图形进行平移，这个图形上所有点的坐标都要发生相应的变化；反过来，从图形上的点的坐标的某种变化，也可以看出对这个图形进行了怎样的平移。

新课探索四

例题2已知三角形ABC的三个顶点的坐标分别是A（4，3），

B（3，1）C（1，2）

（1）将三角形ABC三个顶点的横坐标都减去6，纵坐标不变，分别得到点

，依次联结

各点，所得三角形

与三角形ABC的大小、形状和位置有什么变化？

新课探索五

思考：

三角形ABC三个顶点的坐标分别是A（4，3），B（3，1）

C（1，2）。

（1）如果将三角形ABC三个顶点的“横坐标都加3，纵坐标不变”或“纵坐标都加2，横坐标不变”，那么你能得出什么结论？

（2）如果将三角形ABC三个顶点的横坐标都减去6，同时纵坐标都减去5，那么你能得出什么结论？

1．让学生在方格纸上找出三个顶点，画出三角形ABC；

2．根据要求，分别得到点

，依次联结

各点，得出三角形

；

3．学生会注意大小和形状的变化，会忽视位置的变化；

1．先让学生根据规律，推理得出结论；

2．可以酌情考虑是否作图验证；

3．教师指出：

平移可以先左右也可以先上下，不影响平移结果；

先根据规律找坐标，或者先平移点再找坐标。

教学内容

教学过程

教后记

课内练习一

1、填空：

（1）点P（4，-2）向左平移7个单位所对应的点的坐标是____；

（2）点Q（-3，-1）向上平移5个单位所对应的点的坐标是__；

（3）点M（-6，-4）向__平移___个单位所对应的点的坐标是（3，-4）；

（4）点N（-1，5）向___平移___个单位所对应的点的坐标是（-1,0）；

课内练习二

2、如图，将△ABC先向上平移8个单位得到△

，再将△ABC向右平移6个单位得到△

，写出各个三角形顶点的坐标。

A______;B______;C_____.

_____;

____;

_____;

____;

_____;

____;

1．课内练习1、2思考后口答；

教学内容

教学过程

教后记

课内练习三

3、将直角坐标平面内的已知图形先向上平移5个单位，接着向又平移8个单位，画出经过两次平移后所得到的图形，再写出点A、B、C、D、E所对应的点的坐标。

课内练习四

4、选择题如图，将三角形向右平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度，则平移后三个顶点的坐标是（）

A（2，2）（3，4）（1，7）

B（-2，2）（4，3）（1，7）

C（-2，2）（3，4）（1，7）

D（2，-2）（3，3）（1，7）

1．课内练习3、4、5学生练笔；

教学内容

教学过程

教后记

课内练习五

5、如图，三架飞机P、Q、R保持编队飞行，分别写出它们的坐标。

30秒后，飞机P飞到P′位置，飞机Q、R飞到了什么位置？

分别写出这三架飞机新位置的坐标。

本课小结

1、用坐标表示平移

（1）对一个图形进行平移，这个图形上所有点的坐标都需要发生相应的变化；

（2）从图上的点的坐标的某种变化，可以看出对这个图形进行了怎样的平移。

2、点的平移

如果点M（x,y）沿着X轴或Y轴平行的方向平移m（m>0）个单位，那么

向右平移所对应的点的坐标为（x+m,y）；

1．平移规律；

2．会按已知平移要求，写出平移结果；

3．会根据起始条件和平移结果，说出平移过程；

要牢牢树立图形上的点有相同的运动过程。

教学内容

教学过程

教后记

向左平移所对应的点的坐标为（x-m,y）；

向上平移所对应的点的坐标为（x，y+m）；

向下平移所对应的点的坐标为（x，y-m）；

布置作业

1、如图，先把字母“E”向右平移6个单位，点A、B、C、D、M、N的对应点的字母分别记作

；把字母“E”向下平移6个单位，点A、B、C、D、M、N对应点的字母分别记作

，写出各个点的坐标。

回家作业；

学生审题不清，两种移动式独立的还是连续的，没有分清。

教学内容

教学过程

教后记

A____B____C_____

D____M____N_____

____

____

_____

____

____

_____

____

____

_____

____

____

_____

2、填空：

（1）点A（-2，3）向右平移5个单位后的对应点的坐标是___，落在第___象限。

（2）点B（

）向下平移

个单位后的对应点的坐标是_____，落在_____。

（3）点M（-3，4）向_____平移____个单位后落在Y轴上。

（4）点N（-

，4）向___平移____个单位后落在X轴上。

（5）点P（-5，0）向___平移m（m>0）个单位后落在第三象限。

（6）点Q（0，

）向____平移m（m>0）个单位后落在第二象限。

教学内容

教学过程

教后记

2、已知点A（0，0）、B（2，3）、C（2，4）、D（5，5）、

3、E（1，4）、F（0，6）。

（1）在平面直角坐标系中画出线段AB、CD和EF。

（2）将线段沿平行于X轴（或Y轴）的方向平移一个单位，叫做将线段走了一步。

平移这些线段，使它们首尾相接组成一个三角形。

写出这个三角形三个顶点的坐标。

（3）与同学们交流，看看谁完成任务所走的总步数最少。

拓展练习一

1、

（1）A（-2，-3）向____平移___个单位，再向___平移___个单位可得点（3，1）；

（2）点C（-5，5）是由点（-3，2）向___平移____个单位，再向___平移___个单位得到的。

教学内容

教学过程

教后记

拓展练习二

三角形COB是由三角形AOB经过某种变换后得到的图形，观察A与点C的坐标之间的关系，如果三角形AOB中任意一点M的坐标为（X，Y），它的对应点N的坐标是什么？