五年级下册数学第二单元《因数和倍数》教案Word文档格式.docx
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一、创设情境,引入新课
师:
人与人之间存在着许多种关系,你们和爸爸(妈妈)的关系是……?
生:
父子(父母、母子、母女)关系。
我和你们的关系是……?
生:
师生关系。
对,我是你们的老师,你们是我的学生,我们的关系是师生关系。
在数学中,数与数之间也存在着多种关系,这一节课,我们一起探讨两数之间的因数与倍数关系。
(板书课题:
因数与倍数)
二、探究新知
(一)学习因数和倍数的概念
1、出示主题图,让学生各列一道乘法算式。
2、师:
看你能不能读懂下面的算式?
出示:
因为2×
6=12
所以2是12的因数,6也是12的因数;
12是2的倍数,12也是6的倍数。
3、师:
你能不能用同样的方法说说另一道算式?
(指名生说一说)
4、师:
你有没有明白因数和倍数的关系了?
那你还能找出12的其他因数吗?
(二)、学习求一个的因数或倍数的方法。
A、找因数:
1、出示例1:
18的因数有哪几个?
从12的因数可以看得出,一个数的因数还不止一个,那我们一起找找看18的因数有哪些?
学生尝试完成:
汇报(18的因数有:
1,2,3,6,9,18)
说说看你是怎么找的?
(生:
用整除的方法,18÷
1=18,18÷
2=9,18÷
3=6,18÷
4=…;
用乘法一对一对找,如1×
18=18,2×
9=18…)
18的因数中,最小的是几?
最大的是几?
我们在写的时候一般都是从小到大排列的。
2、用这样的方法,请你再找一找36的因数有那些?
汇报36的因数有:
1,2,3,4,6,9,12,18,36
你是怎么找的?
举错例(1,2,3,4,6,6,9,12,18,36)
这样写可以吗?
为什么?
(不可以,因为重复的因数只要写一个就可以了,所以不需要写两个6)
仔细看看,36的因数中,最小的是几,最大的是几?
看来,任何一个数的因数,最小的一定是(
),而最大的一定是(
)。
3、你还想找哪个数的因数?
(18、5、42……)请你选择其中的一个在自练本上写一写,然后汇报。
4、其实写一个数的因数除了这样写以外,还可以用集合表示。
小结:
我们找了这么多数的因数,你觉得怎样找才不容易漏掉?
从最小的自然数1找起,也就是从最小的因数找起,一直找到它的本身,找的过程中一对一对找,写的时候从小到大写。
B、找倍数:
1、我们一起找到了18的因数,那2的倍数你能找出来吗?
汇报:
2、4、6、8、10、16、……
为什么找不完?
你是怎么找到这些倍数的?
只要用2去乘1、乘2、乘3、乘4、…)那么2的倍数最小是几?
最大的你能找到吗?
2、让学生完成做一做1、2小题:
找3和5的倍数。
汇报
3的倍数有:
3,6,9,12
改写成:
3,6,9,12,……
(用3分别乘以1,2,3,……倍)5的倍数有:
5,10,15,20,……
表示一个数的倍数情况,除了用这种文字叙述的方法外,还可以用集合来表示
2的倍数
3的倍数
5的倍数
我们知道一个数的因数的个数是有限的,那么一个数的倍数个数是怎么样的呢?
(一个数的倍数的个数是无限的,最小的倍数是它本身,没有最大的倍数)
三、课堂小结
我们一起来回忆一下,这节课我们重点研究了一个什么问题?
你有什么收获呢?
作业布置:
板书设计:
第二课时2、5的倍数的特征
1、经历探索2、5倍数特征的过程,理解2、5倍数的特征,能判断一个数是不是2或5的倍数。
2、知道奇数、偶数的含义,能判断一个数是奇数或偶数。
3、在观察、猜测、讨论过程中,提高探究问题的能力。
1、让学生经历探索知识的过程,找出2和5的倍数的特征。
2、理解和掌握奇数、偶数的含义。
卡片,投影
一、谈话导入
我们在前面已经学过了因数、倍数的意义,大家能否很快说出一个数的因数和倍数呢?
师出示:
1、在2、3、5、8、10、12、25、40这几个数中,40的因数有几?
5的倍数有几?
2、在6、10、12、15、18、20这几个数中,哪个数是2的倍数?
哪个数是5的倍数?
对于较小的数我们能很快判断它是2的倍数还是5的倍数。
现在老师给几个多位数大家来判断一下。
(师板书:
3245
2963
8037
7231)
学生运用自己的方法讨论、交流并计算。
集体汇报。
大家通过计算判断出了结果。
老师不用计算就能判断出一个数是2的倍数还是5的倍数,不信,你们随意报一个数来考考老师。
生报数师回答并请两名学生计算。
通过计算,你们发现老师的判断正确吗?
老师判断得又对又快,这其中有什么奥秘呢?
这就是我们这节课一起来探索的新知识。
(板书:
2和5的倍数的特征。
)
二、教学探究
1、探索2的倍数的特征。
(1)、师:
学校要组织大家去博物馆参观,拿到票后,你们决定从哪个门入场呢?
生观察主题图后发言阐述自己的想法。
请拿到票后决定走双号入口的同学起立,报出你们的座位号。
生报号,师板书。
这些数是双数,还可以怎么说?
(也可以说是2的倍数)这些2的倍数看上去排列很乱,但它们却有一个规律。
请你们小组合作,先按一定的顺序给它们排排队,在发现其中的规律。
学生小组讨论,老师巡视。
(2)、生集体汇报。
师根据生的汇报概括并板书:
个位上是0、2、4、6、8的数都是2的倍数。
(3)、举例验证。
同学们发现的这个规律是普遍规律吗?
我们现在举些较大的数来验证一下吧。
生举例验证并交流。
由于2的倍数的个数是无限的,无法一一验证,我们通过验证有限个数,结果是符合上面的结论。
所以今后我们在判断一个数是不是2的倍数,只要看射个数的个位上是不是0、2、4、6、8,符合这个特征,这个数就是2的倍数。
2、学习奇数、偶数的概念。
(1)、自学教材第17页的奇数、偶数的含义。
(2)、师:
通过自学,你知道了什么?
生汇报交流。
如果把自然数作为一个整体,从自然数是不是2的倍数这个角度分类,可以怎样分?
师板书:
奇数
偶数
刚才拿到票决定去双号入口的同学,你们的号码就是偶数,其他同学的就是奇数。
请学生分别举几个奇数、偶数的例子。
3、探索5的倍数的特征。
(1)、分组探索。
2的倍数的特征同学们都很清楚了,那么5的倍数又有什么特征呢?
请你们小组合作,共同探讨,然后大家交流。
(2)、汇报交流。
同学们想出不同的方法对5的倍数的特征进行了探索,你们有没有发现普遍规律呢?
生举例验证。
师根据汇报板书:
个位上是0或5的数是5的倍数。
4、探索通时是2、5倍数的特征。
师出示数字卡片8、5、0,请同桌按要求排列。
摆出是2的倍数的数:
580
850
508
摆出是5的倍数的数:
805
摆出同时是2、5的倍数的数:
850
老师把学生摆出的数依次填在圈里,板书。
生观察,并填好集合圈,说说自己的发现。
三、巩固练习。
1、判断。
(1)是5的倍数的数的个位上不是0就是5。
()
(2)自然数中不是奇数就是偶数。
()
(3)最小的两位偶数是12。
(4)同时是2、5的倍数的数的个位上一定是0。
2、下面的数在()里填几有因数2?
填几有因数5?
35( ) 4( )0
3、用2、4、0组成符合下列要求的三位数。
(1)是2的倍数。
(2)是5的倍数。
(3)同时是2、5的倍数。
4、猜数。
(1)一个三位数,它书最大的2的倍数。
(2)一个三位数,它同时是2和5的倍数,它可能是几?
(请写出3个)
四、课堂小结。
教学反思:
第三课时3的倍数的特征
1、经历在100以内的自然数表中找3的倍数的活动,在活动的基础上感悟3的倍数的特征,并尝试用自己的语言总结特征。
2、使学生会正确判断一个数是否是3的倍数。
3、在探索活动中,感受数学的奥妙;
在运用规律中,体验数学的价值。
1、掌握3的倍数的特征。
2、能正确判断一个数是否是3的倍数。
投影
一、复习引新
1、用5,6,7三个数字组成一个三位数,使这个数是2的倍数?
说说什么样的数一定是2的倍数,可以摆成5的倍数吗?
怎样摆出的数一定是5的倍数呢?
2、引入:
我们已经知道看一个数是不是2或5的倍数,只要看这个数的个位,那么你能从个位上发现3的倍数的特征吗?
今天我们一起来研究3的倍数的特征。
(揭示课题:
3的倍数的特征)
二、探索猜想,初步感知师:
3的倍数有什么特征?
1、学生进行猜想。
(1)个位上是3、6、9的数是3的倍数。
(2)个位上是3、6、9的数不一定是3的倍数,如23、26、29都不是3的倍数。
(3)学生面对所出现的问题进行猜想,教师可根据学生的猜想进行适当的引导。
2、可能出现的问题。
(1)猜测个位上是3、6、9的数是3的倍数。
(2)个位上能被3整除的数且被3整除。
3、探索猜想。
(1)学生用3、4、5三个数字组成是3的倍数的3位数。
(2)学生如果提出345或354的例子,可板书并多加评论作为后面要学的内容。
(3)在这个过程中学生可能会提出猜想的结论。
即个位上是3、6、9的数是3的倍数。
4、验证猜想。
(1)让学生举例子对猜想的结论进行验证。
(2)在这个环节中,学生有可能也会发现以下情况:
①45是3的倍数,但是,个位上的数字是5,不是3、6、9等。
②26个位上的数是6,但它不是3的倍数。
(3)猜想的结论不成立。
(4)让学生对猜想结论不成立的这个问题提出自己的看法。
师:
对于一个结论是否成立,只举一个正例是不够的,如举一个反例就可以推翻这个结论,这个结论就不能成立。
请同学们在今后的学习中要注意。
三、自主探索,总结3倍数的特征
1、在质疑中引导学生探究3的倍数的特征。
请在下表中找出3的倍数,并做上记号。
那么多的数,我们怎么找呢?
我们要聪明地找,从比较小的数开始找。
(师出示100以内数表,每小组各一张,在小组活动后,教师组织学生进行交流汇报,并
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