套卷福建省师大附中学年高二下学期期末考试数学理试题Word格式文档下载.docx
- 文档编号:12954435
- 上传时间:2022-10-01
- 格式:DOCX
- 页数:22
- 大小:373.31KB
套卷福建省师大附中学年高二下学期期末考试数学理试题Word格式文档下载.docx
《套卷福建省师大附中学年高二下学期期末考试数学理试题Word格式文档下载.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《套卷福建省师大附中学年高二下学期期末考试数学理试题Word格式文档下载.docx(22页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
,则
等于
C.
5.从
中任取
个不同的数,事件
为“取到的
个数之和为偶数”,事件
个数均为偶数”,则
等于
D.
6.
年第
届全国运动会将在沈阳举行,某校
名大学生申请当
三个比赛项目的志愿者,组委会接受了他们的申请,每个比赛项目至少分配一人,每人只能服务一个比赛项目,若甲要求不去服务
比赛项目,则不同的安排方案共有
种B.
种C.
种D.
种
7.设
,则矩阵
的一个特征值
和对应的一个特征向量
为
,
C.
8.若
则
9.二项式
的展开式中含有
的项,则正整数
的最小值是
A.4B.6C.8D.12
10.已知等式
的值分别为
11.如图,在由二项式系数所构成的杨辉三角形中,
若第
行中从左至右第
与第
个数的比为
则
A.
B.
C.
D.
12.在右图所示的电路中,5只箱子表示保险匣,箱中所示数值表示通
电时保险丝被切断的概率,当开关合上时,电路畅通的概率是
第Ⅱ卷共90分
二、填空题:
本大题有4小题,共5个空格,每个空格4分,共20分,把答案填在答卷的相应位置.
13.随机变量
的值为*****.
14.函数
的最小值为*****.
15.设
均为正数,且
16.给
个自上而下相连的正方形着黑色或白色.当
时,
在所有不同的着色方案中,黑色正方形互不相邻的所有着
色方案如图所示.由此推断,当
时,黑色正方形互
不相邻的着色方案共有*****种,至少有两个黑色正方
形相邻的着色方案共有*****种.(直接用数字作答)
三、解答题:
本大题有6题,共70分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
17.(本小题满分10分)
已知函数
.
(Ⅰ)若不等式
,求
的取值范围;
(Ⅱ)若不等式
的解集为R,求
的取值范围.
18.(本小题满分10分)
若圆
在矩阵
对应的变换下变成椭圆
求矩阵
的逆矩阵
.
19.(本小题满分12分)
“中国式过马路”存在很大的交通安全隐患.某调查机构为了解路人对“中国式过马路”的态度是否与性别有关,从马路旁随机抽取
名路人进行了问卷调查,得到了如下列联表:
男性
女性
合计
反感
10
不反感
8
30
已知在这
人中随机抽取
人抽到反感“中国式过马路”的路人的概率是
(Ⅰ)请将上面的列联表补充完整(在答题卷上直接填写结果,不需要写求解过程),并据此资料判断是否有
的把握认为反感“中国式过马路”与性别有关?
(Ⅱ)若从这
人中的女性路人中随机抽取
人参加一活动,记反感“中国式过马路”的人数为
的分布列.
附:
,其中
0.15
0.10
0.05
0.025
0.010
2.072
2.706
3.841
5.024
6.635
20.(本小题满分12分)
已知曲线
的极坐标方程为
以极点为原点,极轴为轴的正半轴建立直角坐标系,直线
的参数方程
(Ⅰ)写出直线
的普通方程与曲线
的直角坐标方程;
(Ⅱ)设曲线
经过伸缩变换
得到曲线
在曲线
上求一点
使点
到直线
的距离最小,并求出最小距离.
21.(本小题满分12分)
甲、乙两人玩猜数字游戏,规则如下
①连续竞猜
次,每次相互独立;
②每次竟猜时,先由甲写出一个数字,记为
再由乙猜测甲写的数字,记为
已知
若
则本次竞猜成功;
③在
次竞猜中,至少有
次竞猜成功,则两人获奖.
(Ⅰ)求甲乙两人玩此游戏获奖的概率;
(Ⅱ)现从
人组成的代表队中选
人参加此游戏,这
人中有且仅有
对双胞胎,记选出的
人中含有双胞胎的对数为
求
的分布列和期望.
22.(本小题满分14分)
规定
其中
为正整数,且
=1,这是排列数
(
是正整数,
)的一种推广.
(Ⅰ)求
的值;
(Ⅱ)排列数的两个性质:
①
,②
(其中m,n是正整数).是否都能推广到
是正整数)的情形?
若能推广,写出推广的形式并给予证明;
若不能,则说明理由;
(Ⅲ)已知函数
,试讨论函数
的零点个数.
参考答案
18.解:
设点
为圆C
上任意一点,经过矩阵A变换后对应点为
所以
因为点
在椭圆
上,所以
又圆方程为
故
即
又
所以
.
所以
(Ⅱ)
的可能取值为
的分布列为:
1
2
20.解:
(Ⅰ)由
得,
由
得,圆
(Ⅱ)设点
是圆C上的任意一点,经过伸缩变换
得到点
得
,把
代入圆
所以曲线
令
,则点
的距离
∴当
即
,此时,
时,点
的距离的最小值为
21.解:
(Ⅰ)记事件
为甲乙两人一次竞猜成功,则
则甲乙两人获奖的概率为
22.解:
(Ⅰ)
(Ⅱ)性质①、②均可推广,推广的形式分别是①
(
)
证明:
①当
时,左边
,右边
,等式成立;
当
因此,
)成立.
②当
右边,等式成立;
=右边
因此,
(Ⅲ)
设函数
则函数
零点的个数等价于函数
与
公共点的个数.
的定义域为
,得
-
+
减
增
时,函数
没有公共点,即函数
不存在零点,
当
有一个公共点,即函数
有且只有一个零点,
有两个公共点,即函数
有且只有两个零点.
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 福建省 师大附中 学年 高二下 学期 期末考试 学理 试题