中考数学复习专题练习一元一次不等式组解析版Word格式.docx
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D、此不等式组的解集是﹣
<x≤2
5、实数a、b在数轴上的位置如图所示,下列各式成立的是(
)
A、
B、a﹣b>0
C、ab>0
D、a+b>0
6、从﹣3,﹣1,
,1,3这五个数中,随机抽取一个数,记为a,若数a使关于x的不等式组
无解,且使关于x的分式方程
﹣
=﹣1有整数解,那么这5个数中所有满足条件的a的值之和是( )
A、﹣3
B、﹣2
C、﹣
D、
7、若满足不等式20<5﹣2(2+2x)<50的最大整数解为a,最小整数解为b,则a+b之值为何?
( )
A、﹣15
B、﹣16
C、﹣17
D、﹣18
8、现用甲、乙两种运输车将46t抗旱物资运往灾区,甲种运输车载重5t,乙种运输车载重4t,安排车辆不超过10辆,则甲种运输车至少应安排( )
A、4辆
B、5辆
C、6辆
D、7辆
9、有一根长40mm的金属棒,欲将其截成x根7mm长的小段和y根9mm长的小段,剩余部分作废料处理,若使废料最少,则正整数x,y应分别为(
)
A、x=1,y=3
B、x=3,y=2
C、x=4,y=1
D、x=2,y=3
10、定义:
点A(x,y)为平面直角坐标系内的点,若满足x=y,则把点A叫做“平衡点”.例如:
M(1,1),N(﹣2,﹣2)都是“平衡点”.当﹣1≤x≤3时,直线y=2x+m上有“平衡点”,则m的取值范围是(
A、0≤m≤1
B、﹣3≤m≤1
C、﹣3≤m≤3
D、﹣1≤m≤0
11、某化工厂,现有A种原料52千克,B种原料64千克,现用这些原料生产甲、乙两种产品共20件.已知生产1件甲种产品需要A种原料3千克,B种原料2千克;
生产1件乙种产品需要A种原料2千克,B种原料4千克,则生产方案的种数为( )
A、4
B、5
C、6
D、7
12、“一方有难,八方支援”,雅安芦山4•20地震后,某单位为一中学捐赠了一批新桌椅,学校组织初一年级200名学生搬桌椅.规定一人一次搬两把椅子,两人一次搬一张桌子,每人限搬一次,最多可搬桌椅(一桌一椅为一套)的套数为(
A、60
B、70
C、80
D、90
13、关于x的不等式组
,其解集在数轴上表示正确的是(
B、
C、
14、运行程序如图所示,规定:
从“输入一个值x”到“结果是否>95”为一次程序操作,如果程序操作进行了三次才停止,那么x的取值范围是( )
A、x≥11
B、11≤x<23
C、11<x≤23
D、x≤23
15、表为小洁打算在某电信公司购买一支MAT手机与搭配一个门号的两种方案.此公司每个月收取通话费与月租费的方式如下:
若通话费超过月租费,只收通话费;
若通话费不超过月租费,只收月租费.若小洁每个月的通话费均为x元,x为400到600之间的整数,则在不考虑其他费用并使用两年的情况下,x至少为多少才会使得选择乙方案的总花费比甲方案便宜?
( )
甲方案
乙方案
门号的月租费(元)
400
600
MAT手机价格(元)
15000
13000
注意事项:
以上方案两年内不可变更月租费
A、500
B、516
C、517
D、600
二、填空题(共5题;
共5分)
16、关于x的一元二次方程x2+2x﹣2m+1=0的两实数根之积为负,则实数m的取值范围是________.
17、不等式组
的最大整数解是________.
18、任取不等式组
的一个整数解,则能使关于x的方程:
2x+k=﹣1的解为非负数的概率为________.
19、若关于x的方程2x2+x﹣a=0有两个不相等的实数根,则实数a的取值范围是________.
20、当a、b满足条件a>b>0时,
=1表示焦点在x轴上的椭圆.若
=1表示焦点在x轴上的椭圆,则m的取值范围是________.
三、计算题(共3题;
共15分)
21、解不等式组:
,并把解集在数轴上表示出来.
22、x取哪些整数值时,不等式5x+2>3(x﹣1)与
x≤2﹣
都成立?
23、先化简,再求值:
(
﹣1)÷
,其中x的值从不等式组
的整数解中选取.
四、综合题(共2题;
共16分)
24、某校准备组织师生共60人,从南靖乘动车前往厦门参加夏令营活动,动车票价格如表所示:
(教师按成人票价购买,学生按学生票价购买).
运行区间
成人票价(元/张)
学生票价(元/张)
出发站
终点站
一等座
二等座
南靖
厦门
26
22
16
若师生均购买二等座票,则共需1020元.
(1)参加活动的教师有________人,学生有________人;
(2)由于部分教师需提早前往做准备工作,这部分教师均购买一等座票,而后续前往的教师和学生均购买二等座票.设提早前往的教师有x人,购买一、二等座票全部费用为y元.
①求y关于x的函数关系式;
②若购买一、二等座票全部费用不多于1032元,则提早前往的教师最多只能多少人?
25、今年我市某公司分两次采购了一批大蒜,第一次花费40万元,第二次花费60万元.已知第一次采购时每吨大蒜的价格比去年的平均价格上涨了500元,第二次采购时每吨大蒜的价格比去年的平均价格下降了500元,第二次的采购数量是第一次采购数量的两倍.
(1)试问去年每吨大蒜的平均价格是多少元?
(2)该公司可将大蒜加工成蒜粉或蒜片,若单独加工成蒜粉,每天可加工8吨大蒜,每吨大蒜获利1000元;
若单独加工成蒜片,每天可加工12吨大蒜,每吨大蒜获利600元.由于出口需要,所有采购的大蒜必需在30天内加工完毕,且加工蒜粉的大蒜数量不少于加工蒜片的大蒜数量的一半,为获得最大利润,应将多少吨大蒜加工成蒜粉?
最大利润为多少?
答案解析
一、单选题
【答案】C
【考点】一元一次不等式组的整数解,点的坐标
【解析】【解答】∵点(1-2a,a-4)在第三象限,
∴
解得:
<a<4,
故整数a的值可以取1,2,3,共3个.
选:
C.
【分析】点在第三象限的条件是:
横坐标是负数,纵坐标是负数.列出式子后可得到相应的整数解
【答案】D
【考点】解一元一次不等式组
【解析】【解答】解:
,解①得x>﹣2,
解②得x<1,
则不等式组的解集是:
﹣2<x<1.
故选D.
【分析】首先解每个不等式,两个不等式的解集的公共部分就是不等式组的解集.本题考查了一元一次不等式组的解法:
解一元一次不等式组时,一般先求出其中各不等式的解集,再求出这些解集的公共部分,解集的规律:
同大取大;
同小取小;
大小小大中间找;
大大小小找不到.
【考点】不等式的解集
不等式整理得:
,
由不等式组的解集为x>1,得到m+1≤1,
m≤0,
故选D
【分析】表示出不等式组中两不等式的解集,根据已知不等式组的解集确定出m的范围即可.此题考查了不等式的解集,熟练掌握不等式组取解集的方法是解本题的关键.
【答案】B
【考点】解一元一次不等式组,一元一次不等式组的整数解
解
得x≤4,
得x>﹣2.5,
所以不等式组的解集为﹣2.5<x≤4,
所以不等式组的整数解为﹣2,﹣1,0,1,2,3,4.
故选B.
【分析】分别解两个不等式得到x≤4和x>﹣2.5,利用大于小的小于大的取中间可确定不等式组的解集,再写出不等式组的整数解,然后对各选项进行判断.本题考查了一元一次不等式组的整数解:
利用数轴确定不等式组的解(整数解).解决此类问题的关键在于正确解得不等式组或不等式的解集,然后再根据题目中对于解集的限制得到下一步所需要的条件,再根据得到的条件进而求得不等式组的整数解.
【答案】A
【考点】数轴,不等式的性质
【解析】【解答】由图可知,﹣2<a<﹣1,0<b<1,因此,
,正确,故本选项正确;
B、a﹣b<0,故本选项错误;
C、ab<0,故本选项错误;
D、a+b<0,故本选项错误。
故选A.
【分析】根据各点在数轴上的位置判断出a,b的符号及绝对值的大小,进而可得出结论.
【考点】解分式方程,解一元一次不等式组
解
得
∵不等式组
无解,
∴a≤1,
解方程
=﹣1得x=
∵x=
为整数,a≤1,
∴a=﹣3,-1,1
∴所有满足条件的a的值之和是﹣3+(-1)+1=-3,
故选A.
【分析】根据不等式组
无解,求得a≤1,解方程得x=
,于是得到a=﹣3,-1,1,即可得到结论.本题考查了解分式方程,解一元一次不等式组,熟练掌握解分式方程和一元一次不等式组的方法是解题的关键.
【考点】一元一次不等式组的整数解
∵20<5﹣2(2+2x)<50,解得,
∵不等式20<5﹣2(2+2x)<50的最大整数解为a,最小整数解为b,
∴a=﹣5,b=﹣12,
∴a+b=(﹣5)+(﹣12)=﹣17,
故选C.
【分析】根据不等式20<5﹣2(2+2x)<50可以求得x的取值范围,从而可以得到a、b的值,进而求得a+b的值.本题考查一元一次不等式组的整数解,解题的关键是明确解一元一次不等式组的方法.
【考点】解一元一次不等式,一元一次不等式的应用
【解析】【解答】设甲种运输车应安排x辆,则乙种运输车应安排(10-x)辆,由题意得
5x+4(10-x)≥46
解得x≥6
则甲种运输车至少应安排6辆。
故选C.
【分析】设甲种运输车应安排x辆,则乙种运输车应安排(10-x)辆,根据两种运输车将46t抗旱物资运往灾区,即可列出不等式,解出即可。
【考点】一元一次不等式组的整数解,一元一次不等式组的应用
【解析】【解答】由题意得,7x+9y≤40
则
,
∵40-9y
,且y是非负整数,
∴y的值可以是:
1或2或3或4.
当y=1时,
,则x=4,此时,所剩的废料是:
40-1×
9-4×
7=3mm;
当y=2时,
,则x=3,此时,所剩的废料是:
40-2×
9-3×
7=1mm;
当y=3时,
,则x=1,此时,所剩的废料是:
40-3×
9-7=6mm;
当y=4时,
,则x=0(舍去).
则最小的是:
x=3,y=2.
【分析】根据金属棒的长度是40mm,则可以得到7x+9y≤40,再根据x,y都是正整数,即可求得所有可能的结果,分别计算出省料的长度即可确定。
【考点】一元一次不等式组的应用
∵x=y,
∴x=2x+m,即x=﹣m.
∵﹣1≤x≤3,
∴﹣1≤﹣m≤3,
∴﹣3≤m≤1.
【分析】根
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- 中考 数学 复习 专题 练习 一元 一次 不等式 解析