七年级上册数学北师大版单元检测卷Word文档格式.docx
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A.①②B.②③C.①③D.①②③
5.用一个平面去截棱柱、圆锥、棱锥,相同的截面形状是( )
A.三角形B.圆C.长方形D.无法确定
6.要制作一个正方体模型,且六个面上写着六个数,若相对的两个面上的数的乘积都等于24,则下列展开图中,可行的是( )
A B C D
7.由若干个完全相同的小立方块搭成的一个几何体,这个几何体从左面和上面看到的形状图如图所示,则小立方块的个数不可能是( )
A.5B.6C.7D.8
8.如图是由12个棱长为1的小立方块组合而成的几何体,则其从正面、左面和上面所看到的形状图中面积最大的是( )
A.从正面看到的形状图B.从左面看到的形状图
C.从上面看到的形状图D.无法判断
二、填空题(本大题共6小题,每题3分,共18分)
9.在朱自清的《春》中有描写春雨“像牛毛,像花针,像细丝,密密地斜织着”的语句,这里把雨看成了线,这说明 .
10.如图是正方体的表面展开图,“我”字的相对面上的字是 .
11.用一个平面分别截六棱柱、长方体、圆柱、圆锥,得到的截面不可能为四边形的几何体是 .
12.若要把一个正方体的表面剪开并展成如图所示的平面图形,则需要剪开 条棱.
第12题图 第13题图
13.如图是由一些小立方块搭成的几何体从正面和左面看到的形状图,则搭建该几何体最多需要 个小立方块.
14.用八个大小相同的小立方块粘成一个大立方体如图1所示,得到的几何体从三个方向看到的形状图如图2所示.若小明从八个小立方块中取走若干个,剩余的小立方块保持原位置不动,并使得到的新几何体从三个方向看到的形状图仍是图2,则他取走的小立方块最多可以是 个.
图1 图2
三、解答题(本大题共6小题,共58分)
15.(6分)如图所示是一个几何体,画出从正面、左面、上面看到的该几何体的形状图.
16.(10分)如图是一个长为4cm,宽为3cm的长方形纸片.
图1 图2
(1)若将此长方形纸片绕长边或短边所在直线旋转一周,能形成的几何体是 ,这能说明的事实是 ;
(2)求当此长方形纸片绕长边所在直线旋转一周时(如图1),所形成的几何体的体积;
(3)求当此长方形纸片绕短边所在直线旋转一周时(如图2),所形成的几何体的体积.
17.(10分)有一种牛奶包装盒及其尺寸如图1所示.为了生产这种包装盒,需要先画出展开图纸样.
图1
图2
(1)如图2所示,给出3种纸样甲、乙、丙,在甲、乙、丙中,正确的是 ;
(2)从已知正确的纸样中选出一种,在图上标注上尺寸;
(3)利用你所选的一种纸样,求出包装盒的表面积.
18.(10分)设棱锥的顶点数为V,面数为F,棱数为E.
(1)观察与发现:
如图,三棱锥中,V3= ,F3= ,E3= ;
五棱锥中,V5= ,F5= ,E5= .
(2)猜想:
①十棱锥中,V10= ,F10= ,E10= ;
②N棱锥中,Vn= ,Fn= ,En= .(用含有n的式子表示)
(3)探究:
①棱锥的顶点数(V)与面数(F)之间的等量关系:
;
②棱锥的顶点数(V)、面数(F)、棱数(E)之间的等量关系:
.
(4)拓展:
棱柱的顶点数(V)、面数(F)、棱数(E)之间是否也存在某种等量关系?
若存在,试写出相应的等式;
若不存在,请说明理由.
19.(10分)用小立方块搭一个几何体,使得它从正面和上面看到的形状图如图所示,则搭这个几何体最少要多少个小立方块?
并画出此时该几何体从左面看到的形状图(只需画出一种情况即可).
20.(12分)在平整的地面上,由若干个完全相同的棱长为10cm的小立方块堆成一个几何体,如图所示.
(1)这个几何体由多少个小立方块组成?
请画出从正面、左面、上面看到的这个几何体的形状图.
(2)如果在这个几何体的表面(不包括底面)喷上黄色的漆,则在所有的小立方块中,有多少个只有一个面是黄色?
有多少个只有两个面是黄色?
有多少个只有三个面是黄色?
(3)假设现在你手里还有一些相同的小立方块,保持从左面、上面看到的形状图不变,最多可以再添加几个小立方块?
这时如果要重新给这个几何体表面(不包括底面)喷上红色的漆,需要喷漆的面积比原几何体增加了还是减少了?
增加或减少的面积是多少?
第二章 综合能力检测卷
一、选择题(本大题共10小题,每题3分,共30分)
1.冰箱冷藏室的温度是零上5℃,记作+5℃,冷冻室的温度是零下18℃,记作( )
A.+18℃B.-18℃C.+13℃D.-13℃
2.下面的数中,与-5的和为0的是( )
A.5B.-5C.
D.-
3.近年来,国家重视精准扶贫,收效显著.据统计约有65000000人脱贫,把65000000用科学记数法表示,正确的是( )
A.0.65×
108B.6.5×
107C.6.5×
108D.65×
106
4.
=( )
A.
B.
C.
D.
5.计算(-1)÷
(-5)×
的结果是( )
B.1C.-1D.-25
6.若a与-3互为倒数,则-a4=( )
A.81B.-81C.
7.三个数|-
|,+(-
),-|-1|的大小关系是( )
A.+(-
)<
|-
|<
-|-1|B.-|-1|<
+(-
)
C.-|-1|<
|D.|-
-|-1|
8.已知a,b是有理数,|a|=-a,|b|=b,且|a|>
|b|>
0,用数轴上的点来表示a,b,正确的是( )
9.从-3,-2,-1,4,5中任取两个数相乘,若所得的积中的最大值为a,最小值为b,则
的值为( )
A.-
B.-
10.有一个魔术盒,当任意有理数对(a,b)进入其中时,会得到一个新的有理数:
a2+b-1.例如把(3,-2)放入其中,就会得到32+(-2)-1=6.现将有理数对(-1,3)放入其中,得到有理数m,再将有理数对(m,1)放入其中后,得到的有理数是( )
A.3B.6C.9D.12
11.阅览室某一书架上原有图书20本,规定每天归还图书的本数记为正数,借出图书的本数记为负数,经过两天,借阅的情况如下:
-3,+1;
-1,+2.则该书架上现有图书 本.
12.某商店出售的某种品牌的面粉袋上,标有质量为(50±
0.2)千克的字样,从中任意拿出两袋,它们的质量最多相差 千克.
13.若|a-2|+(b+0.5)2=0,则(ab)2019= .
14.数轴上A,B两点之间的距离为3,若点A表示数2,则点B表示的数为 .
15.若x,y互为相反数,a,b互为倒数,c的绝对值等于2,则(
)2020-(-ab)2020+c2= .
16.整数排成一个如图所示的三角形数阵,根据排列规律,数阵中第10行从左到右的第5个数是 .
1
2 3
4 5 6
7 8 9 10
…
三、解答题(本大题共6小题,共52分)
17.(5分)把下列各数分别填入相应的集合中:
-4,-|-
|,0,
-3.14,2019,-(+5).
(1)正数集合:
{ …};
(2)负数集合:
(3)整数集合:
(4)分数集合:
{ …}.
18.(6分)画出数轴,在数轴上表示下列各数,并用“<
”将它们连接起来.
+5,-3.5,
-1
4,0,2.5.
19.(14分)计算:
(1)(3分)-19+27-(-3)+(-4);
(2)(3分)(-9.2)+5.08+(-12.08)+9.2;
(3)(4分)-3×
(-
)2-4×
(1-
)-8÷
(
)2;
(4)(4分)(-8)×
-
+
)×
15.
20.(7分)某检修小组从A地出发,开车在东西方向的马路上检修线路,如果规定向东行驶为正,向西行驶为负,一天中六次行驶按先后顺序记录如下(单位:
千米):
-2,4,6,-3,2,-5.
(1)最后一次记录时,检修小组距A地多远?
(2)在第几次记录时,检修小组距A地最远?
(3)若每千米耗油0.1升,每升汽油6.5元,检修小组第六次检修后又开回A地,问检修小组工作一天需汽油费多少元?
21.(9分)某种箱装水果的标准质量为每箱10千克,现抽取8箱样品进行检测,称重如下(单位:
千克):
10.2,9.9,9.8,10.1,9.6,10.1,9.7,10.2.为了求得这8箱样品的总质量,我们可以选取一个恰当的基准质量进行简化运算.
(1)你认为选取的这个恰当的基准质量为 千克;
(2)根据你选取的基准质量,用正、负数填写下表;
(超过基准质量的部分记为正数,不足基准质量的部分记为负数)
原质量/千克
10.2
9.9
9.8
10.1
9.6
9.7
与基准质量的差距/千克
(3)这8箱样品的总质量是多少?
22.(11分)如图,已知数轴上点A表示的数为6,且AB=10.动点P从点A出发,以每秒2个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动,设运动时间为t秒(t>
0).
(1)数轴上点B表示的数为 ,当t=2时,点P表示的数为 ;
(2)动点R从点B出发,以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动,若点P,R同时出发,问经过多长时间P,R两点相遇?
(3)动点R从点B出发,以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动,若点P,R同时出发,问点R运动多长时间P,R两点相距2个单位长度?
第三章 综合能力检测卷
100
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