不定积分毕业论文开题报告Word文档格式.docx
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尽管不定积分这部分内容的概念、定理并不很多,但是在学习的过程中理解的难度大,而积分的方法和过程较求导数具有更大的灵活性与技巧性。
初学时难以深入理解和灵活运用,有时面对问题,完全不知如何下手,因此必须要深入了解不定积分求解的办法才能熟练掌握与应用。
本文通过对各种题型、各种解题方法的分析讨论,总结了不定积分解题的方法与技巧。
对相关的例题进行详细求解掌握各种不同题型的方法。
二、综述与本课题相关领域的研究现状、发展趋势、研究方法及应用领域等
研究现状:
对不定积分求解办法和技巧的研究在积分学和其他课程起着打好基础的作用。
研究方法:
对于本课题的研究主要通过文献法,探究分
析法,归纳总结法,教师指导法。
应用领域:
◆利用不定积分来求得定积分
在微积分中,一个函数f的不定积分,或原函数,或反导数,是一个导数等于f的函数F,即F′=f。
不定积分和定积分间的关系由微积分基本定理确定。
其中F是f的不定积分。
这样,许多函数的定积分的计算就可以简便地通过求不定积分来进行。
◆一次函数,有理函数等函数不定积分的解法与技巧
直接或者通过简单变形,利用基本公式和性质求不定积分。
根据函数具体形式利用第一换元法,第二换元法,分部积分法进行求解。
若利用上述方法计算,则要将原函数变形才能计算,不同的变形方法,算出结果不同,运用方法与技巧也不同。
◆不定积分在微积分学中的奠基作用
不定积分的求解一般比较麻烦,只有正确的运用方法和技巧求解,才能达到解决问题的目的,为微积分的学习奠定良好基础。
三、对本课题将要解决的主要问题及解决问题的思路与方法、拟采用的研究方法(技术路线)或设计(实验)方案进行说明
解决的主要问题:
不定积分的求法有很多种,这里主要讲了利用定义直接求积分,第一换元积分法,第二换元积分法,分步积分法最基本的求解方法。
遇到不定积分的题目时,应该分析再确定最方便的求解的办法来达到解决问题的目的。
解决问题的思路方法:
◆根据被积函数选择不定积分的求解方法进行相应变形及应用。
◆在确定被积函数情况下,尽量选择简便的不定积分的求解办法与技巧,在有必要的情况下,可以多种技巧同时运用,进行快速简便的求解。
四、检索与本课题有关参考文献资料的简要说明
[1]华东师范大学数学系.数学分析第四版(上册)[M].高等教育出版社,2010.
[2]华东师范大学数学系.数学分析第四版(下册)[M].高等教育出版社,2003.
[3]华东师范大学数学系.数学分析第三版(上册)[M].北京:
高等教育出版社,2004.
[4]华东师范大学数学系.数学分析第三版(下册)[M].北京:
[5]同济大学数学研究室,高等数学[M],高等教育出版社,2008.
[6]浅谈一元函数不定积分的计算方法与技巧[J].科教文汇(下旬刊),2011.
[7]有理函数的不定积分的求解技巧[J].中国商界(上半月),2010.
五、毕业设计进程安排
2014年3月1日~2014年3月15日,依据指导教师最后安排的毕业论文选题,阅读资料,整理思路,确定毕业论文研究的内容,论文的整体框架,完成开题报告,将开题报告交给指导教师;
2014年3月15日~2014年5月10日,按照开题报告的要求,完成论文初稿。
2014年5月10日~2014年5月20日,指导教师审阅论文后,提出意见和建议,反复修改论文,最后论文定稿、打印,准备毕业论文答辩。
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六、指导教师意见
1.对开题报告的评语
2.对开题报告的意见及建议
指导教师(签名):
年月日
所在院(系)审查意见:
负责人签字(盖公章)
年月日
下面是三个励志小故事,不需要的朋友可以下载后编辑删除!
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谢谢!
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你可以哭泣,但不要忘了奔跑
2012年,我背着大包小包踏上了去往北京的火车,开启了北漂生涯。
彼时,天气阴沉,不知何时会掉下雨滴,就像我未知的前方一样,让人担忧。
去北京的决定是突然而果决的,我在宿舍纠结了一天,然后在太阳逃离窗口的时候打电话告诉父母,我要到首都闯一闯。
消息发出去之后,并没有预料之中的强烈反对,父亲只给我回了一个字:
好。
就这样看似毫无忧虑的我,欣喜地踏上了北上的路。
有些事情只有真正迈出第一步的时候,才会迎来恐惧。
当我踏上北上的列车时,才惊觉对于北京,除了天安门、央视大楼这些着名建筑,我知之甚少。
俗话说无知者无畏,可于我而言,这句话并不适用,因为在坐上火车那一刻,我就开始对未来胆战心惊,毫无底气。
火车开动之后,我的心情变得更加复杂而紧张,甚至一度心生退意。
人类果然是一个无解的方程式,看似无畏的勇气背后不知藏下了多少怯懦和犹豫。
旁座的姐姐见我一人,开始和我有一搭没一搭地聊起了天。
几分钟后,我们竟如同许久未见的好友一般,开始聊起了各自的生活。
我说出了自己的恐惧与未见,期冀从她那里得到些许安慰和鼓励。
出乎意料地,她并没有说一些心灵鸡汤般的哲理语句,反而给我讲了一个故事,一个让我在很长一段时间都印象深刻,每次想起便会荷尔蒙再度升高的故事,一个她自己的故事。
那是一段并不愉快的经历,整段经历是蜿蜒前行的。
高考中,她因为做错了三道大题,成为家里的罪人。
朋友极尽嘲笑,亲戚们也开始暴露自己毒舌的属性,父母当时并没有过多指责,因为他们正在跟自己的兄弟姐妹们为了祖母的遗产争得死去活来。
那被人类歌颂的血缘、亲情,在所有的利益面前瞬间分崩离析。
那时的她,像极了一个被遗弃的孩子。
或是为了远离当时一片狼藉的场面,家境拮据的她,怀着可能被众叛亲离的勇气,报考了一个三本院校。
当她怀揣着自己暑假赚的6000块钱踏进学校的时候,她以为一切喧闹终将与自己隔绝。
但是事实上,天真的想法只维系了几天,便不攻自破。
专业老师并不看好这个寡言少语的孩子,因为在她看来,法律专业除了要掌握专业知识之外,利索的嘴皮子也是一名律师出人头地不可缺少的法宝,而这个孩子,显然并没有这方面的天赋。
糟糕的情况在不断地蔓延,那段时期,她如同造物者手中的失败品,什么都做不好,注意力像手中的沙子一般怎么握都握不住。
课文理解不了,丧失阅读能力,法律条款、单词统统在跟她作对,连最简单的问题都会堵住她的嘴。
考试更不用提了,考前总是睡不好觉,刚迈进考场全身就开始发抖,像个从来没有上过战场的士兵一样。
她一直溺在泪水中,从未上岸,深度抑郁,一度心生退学的想法。
她深夜给母亲打去电话,想要获取安慰,家人说当初你自己做的决定,于是她只好自己硬撑着。
为了防止自己再胡思乱想,她报了八门选修课,把自己的时间填得满满的。
为了应付每科超过6000字的论文,她总是第一个跑到食堂去打饭,背日语,背法语,做英语听力,背法律常识虽不至于像匡衡一样凿壁偷光,但是只要有光的地方,她都待过。
一个追着阳光跑的人,是永远不会输在路上的。
在不停歇的灌输之下,大脑勉强接受了来自外界的压迫。
虽不能到达天才的地步,但是起码恢复了正常的记忆功能。
四年的大学生涯也在马不停蹄中准备落下帷幕,为了能够拿到好的工作机会,她到处参加比赛,只是为了让自己在与聘用单位较量时能够多一点筹码。
与此同时,她还要忙毕业论文。
在有限的时间内打一场不能失败的战争,是那时她的唯一目标。
上天果然不会亏待努力的人,她的毕业论文很惊艳,老师甚至生出了让她留校任教的打算,不过还是被她拒绝了,因为她已经进入了当地最着名的一家律师事务所。
在刚进入事务所的时候,她过去光鲜的外衣再次黯然失色。
为了能够追赶同事的步伐,她过上了每天哒哒哒飞速敲打键盘的生活。
为了跟进一个案子,她常常整夜都在做准备,等到一切就绪时,晨光也恰好如期而至。
如今,她已经成为北京最着名的律师事务所的招牌律师之一。
这次她本可坐飞机回京,只是因为贪恋沿途的风景才会与我相遇。
在最难熬的时光要学会一路狂奔,不要多想,也不要把希望寄托在别人身上,人生来便是要努力的,你可以哭泣,但是不要忘了奔跑。
她拍着我的肩膀,身上散发着莲花的香味,清新而让人愉悦。
终点站很快到达,天空依然阴沉着,不知下一秒云上染墨,雨滴降落,还是阳光冲破云雾,普照大地。
当我与她告别,重新背着沉重的行李,阔步向前,我知道等待我的不一定是美好的未来,但是只有拼一拼,才足够对得起自己。
每个人都有一个蜕变的过程,这个过程只能自己咬着牙度过,熬过了便化茧成蝶,熬不过,便像蒲公英一样,被生活的风吹着走。
一辈子走好一条路
有两个西班牙人,一个叫布兰科,一个叫奥特加。
虽然他们同龄,又是邻居,但家境却相差很远。
布兰科的父亲是一个富商,住别墅,开豪车。
而奥特加的父亲却是一个摆地摊的,住棚屋,靠步行。
从小,布兰科的父亲就这样对儿子说:
“孩子,长大后你想干什么都行,如果你想当律师,我就让我的私人律师教你当一名好律师,他可是出名的大律师;
你如果想当医生,我就让我的私人医生教你医术,他可是我们这里医术最高的医生;
如果你想当演员,我就将你送去最好的艺术学校学习,找最好的编剧和导演来给你量身定做角色,永远让你当主角;
如果你想当商人,那么我就教你怎样做生意,要知道,你老爸可不是一个小商人,而是一个大商人,只要你肯学,我会将我的经商经验全都传授给你!
”
奥特加的父亲则总是这样对儿子说:
“孩子,由于爸爸的能力有限,家境不好,给不了你太多的帮助,所以我除了能教你怎样摆地摊外,再也教不了你任何东西了。
你除了跟我去学摆地摊,其他的就是想也是白想啊!
两个孩子都牢牢地记住了自己父亲的话。
布兰科首先报考了律师,还没学几天,他就觉得律师的工作太单调,根本就不适合他的性格。
他想,反正还有其他事情可以干,于是,他又转去学习医术。
因为每天都要跟那些病人打交道,最需要的就是耐心,还没干多久,他又觉得医生这个职业似乎也不太适合他。
于是,他想,当演员肯定最好玩,可是不久后,他才知道,当演员真的是太辛苦了。
最后,他只得跟父亲学习经商,可是,这时,他父亲的公司因为遭遇金融危机而破产了。
最终,布兰科一事无成。
奥特加跟父亲摆了几天地摊后,就哭着不肯去了,因为摆地摊日晒雨淋不说,还常遭人白眼。
可是,一想到除了摆地摊,再也没别的事可干,他又硬着头皮跟父亲出发了。
可是,还没干几天,他又受不了了,又吵着闹着不肯去了。
因为没事可干,不久,他又跟着父亲出发了。
慢慢地,他竟然从摆地摊中发现,要想永远摆脱摆地摊的工作,就得认真地将地摊摆好。
结果,几年后,他终于拥有了自己的专卖店。
30年后,他拥有了属于自己的服装集团。
如今天,该集团在世界68个国家中总计拥有3691家品牌店,一跃成为世界第二大成衣零售商。
奥特加(AmancioOrtega)以250亿美元个人资产,位列《福布斯》2010年世界富豪榜第9位。
人并不是选择越多越好,因为多了反而拿不定主意,无法坚持到底。
反而是那些没有选择的人,最终获得了成功。
把理想推远一点
比尔·
拉福是美国当代的著名企业家。
比尔从商的志向来自他的父亲,他的父亲在商界滚打多年却始终没有取得什么骄人的成绩。
受父亲影响,比尔从小就立志要做一位成功的商人,更何况他的父亲也认为他做事机
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