(强烈推荐)复杂网络N-R法潮流分析与计算的设计_毕业论文Word格式.docx
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3
4
5
6
P
1.8
0.6
3.5
Q
V
0.5
0.8
1.3
1.05
支路及变压器数据
线路
T1
T2
L2
L3
L4
L5
阻抗
j0.04
j0.02
0.06+j0.0
25
0.01+j0.2
0.06+j
0.05+j0.
导纳2
j0.25
变比
1.05:
精度要求:
0.0001
二、设计方案(要求给出详细的设计思路及其必要的论证)
(1.)潮流计算的方法
(1)高斯雅克比迭代法
(2)高斯-塞得尔法(对初值要求底,迭代次数多)
(3)牛顿-拉夫逊法(使用广泛)
(4)PQ快速分解法(提升运算速度)
目前广泛应用的潮流计算方法都是基于节点电压法的,以节点导纳矩阵Y作为电力网络的数学模型。
节点电压Ui和节点注入电流Ii由节点电压方程
YV=I
(1)
根据S=VI﹡(I﹡为I的共轭)可得非线性的节点方程
YV=I=(SV)﹡
(2)
在实际的电力系统中,已知的运行条件不是节点的注入电流,而是负
荷和发电机的功率,而且这些功率一般不随节点电压的变化而变化。
由于各节点注入功率与注入电流的关系为Si=Pi+jQi=ViIi﹡,因此可将式
(2)改写为
Ii=SiVi=Pi+jQiVi(i=1,2,3⋯n)(3)
式中,Pi和Qi分别为节点i向网络注入的有功功率和无功功率,当
i为发电机节点时Pi﹥0;
当i为负荷节点时Pi﹤0;
当i为无源节点Pi=0,Qi=0;
Vi和Ii分别为节点电压相量Vi和节点注入电流相量Ii的共轭。
式(3)亦即潮流计算的基本方程式,它可以在直角坐标也可以在极坐
标上建立2n个实数形式功率方程式。
发电机Pi、Qi为正,负荷Pi、Qi为负。
展开YV=I为
Ii=ΣYijVj=YiiVi+ΣYijVi(i=123⋯n)(4)
将式(4)代入式(3),得n维的非线性复数的电压方程组潮流计算的基本方程为
(Pi-jQi)Vi=YiiVi+ΣYijVi(i=1,2,⋯n)(5)
(2.)变量的分类
假设系统中有n个节点,构成n个复数方程,2n个实数方程,变量总数为6n个。
a)不可控变量(2n个):
负荷消耗的有功功率LiP和无功功率LiQ.由于该类变
量无法控制,取决于用户,而且出现事先没有预计的变动,使系统偏离原
始运行
状态,因此又称为不可控变量或扰动变量。
b)控制变量(2n个):
发电机发出的有功功率GiP和无功功率GiQ,因为该类
变量可控。
也称独立变量。
c)状态变量(2n个):
母线电压或节点电压的幅值大小iV与相角大小i
δ ,又
称依从变量或因变量。
并且iV受GiP控制,iδ 受GiQ控制。
其中2n个扰动变量是给定的,2n个控制变量和2n个状态变量中给定两个,求
另外两个。
(3.)变量的约束条件
a)扰动变量没有约束条件。
b)控制变量约束条件:
为满足发电机的技术经济特性指标。
c)状态变量的iV的约束条件:
保证良好的电能质量。
d)状态变量的iδ 的约束条件:
保证系统的稳定运行。
(4.)系统节点的分类,根据给定的控制变量和状态变量进行分类如下:
(1)PQ节点(即负荷节点):
给定Pi、Qi,求Vi和iδ (iie,f)。
通常变电所都是这一类型的节点,由于
没有发电设备,因而发电功率为零电力系统中的绝大多数节点属于这一节点。
其
包含变电站节点(即联络节点或浮游节点)。
(2)PV节点(即调节节点、电压控制节点):
给定Pi和Vi,求Qi和iδ (iie,f)。
这类节点必须有足够的可调无功容量,
用以维持给定的电压幅值。
一般时选择有一顶武功储备的发电厂和具有可
调无功
电源设备的变电所作为PV节点。
在电力系统中,这类节点数很少。
(3)平衡节点(即松弛节点、参考节点、基准节点):
给定Vi和iδ (iδ=0),求Pi和Qi。
(只有一个)有功功率不能给定,这个节
点承担了系统的有功功率平衡。
同时其电压幅值也是给定的,相位为零。
(5.)P-Q分解法是从改进和简化牛顿法潮流程序的基础上提出来的,它的基本思
想是:
把节点功率表示为电压向量的极坐标方程式,抓住主要矛盾,以有功功率
误差作为修正电压向量角度的依据,以无功功率误差作为修正电压幅值的依据,
把有功功率和无功功率迭代分开来进行。
牛顿法潮流程序的核心是求解修正方程式,当节点功率方程式采取极坐标系
统时,修正方程式展开为:
ΔP=HΔΘ+NΔVV
ΔQ=JΔΘ+LΔVV
以上方程式是从数学上推倒出来的,并没有考虑电力系统这个具体对象的特
点。
电力系统中有功功率主要与各节点电压向量的角度有关,无功功率则主要
受
各节点电压幅值的影响。
大量运算经验也告诉我们,矩阵N及J中各元素的数
值相对是很小的,因此对牛顿法的第一步简化就是把有功功率和无功功率分开
来进行迭代,即将式(4)化简为:
ΔP=HΔΘ
ΔQ=LΔVV(5)
这样,由于我们把2n阶的线性方程组变成了二个n阶的线性方程组,对牛
顿法的第二个化简,也是比较关键的一个化简,即把式(5)中的系数矩阵简化为
在迭代过程中不变的对称矩阵。
众所周知,一般线路两端电压的相角差是不大
的(通常不超过10~20度),因此可以认为:
(6)
此外,与系统各节点无功功率相应的导纳LiB必定远远小于该节点自导纳的
虚部,即:
因此,(7)
考虑到以上关系后,式(5)中系数矩阵中的元素表达式可以化简为:
(8)
这样,式(5)中系数矩阵可以表示为:
(9)
进一步可以把它们表示为以下矩阵的乘积:
(10)
将它代入(5)中,并利用乘法结合率,我们可以把修正方程式变为:
将以上两式的左右两侧用以下矩阵左乘
就可得到
以上两式就是P-Q分解法达到修正方程式,其中系数矩阵只不过是系统导纳
矩阵的虚部,因而是对称矩阵,而且在迭代过程中维持不变。
它们与功率误差
方程式
构成了P-Q分解法迭代过程中基本计算公式,其迭代步骤大致是:
(1)给定各节点电压向量的电压初值Vi(0),θi(0);
(2)根据(12)计算各节点有功功率误差ΔPi,并求出;
ΔPiVi
(3)解修正方程式(11),并进而计算各节点电压向量角度的修正量iΔθ
(4)修正各节点电压向量角度θi;
(5)根据式(16)计算各节点无功功率误差iΔQ,并求出;
iiΔQV
(6)解修正方程式(11),求出各节点电压幅值的修正量iΔV
(7)修正各节点电压幅值iV(i)(i1)(i1)iiiV=V−−ΔV−(18)
(8)返回
(2)进行迭代,直到各节点功率误差及电压误差都满足收敛条件。
P-Q分解法与牛顿法潮流程序的主要差别表现在它们的修正方程式上。
P-Q
分解法通过对电力系统具体特点的分析,对牛顿法修正方程式的雅可比矩阵进
行了有效的简化和改进,有以下三个特点:
(1)在提高计算速度和减少内存方面的作用是明显的,不再叙述。
(2)使我们得到以下好处。
首先,因为修正方程式的系数矩阵就是导
纳矩阵的虚部,因此在迭代过程中不必象牛顿法那样进行形成雅可比矩阵的
计算,这样不仅是仅减少了运算量,而且也大大简化了程序。
其次,由于系数
矩阵在迭代过程中维持不变,因此在求解修正方程式时,可以迅速求得修正量,
从而显著提高了迭代速度。
(3)可以使我们减少形成因子表时的运算量,而且由于对称矩阵三角分解
后,其上三角矩阵和下三角矩阵有非常简单的关系,所以在计算机中可以只储
存上三角矩阵或下三角矩阵,从而也进一步节约了内存。
三、设计内容
%本程序的功能是用牛顿——拉夫逊法进行潮流计算
%B1矩阵:
1、支路首端号;
2 、末端号;
3 、支路阻抗;
4 、线路对地电纳(或变压器导纳);
%5、支路的变比;
6 、支路首端处于K侧为1,1侧为0;
%7、线路变压器标识(01)变压器参数当支路首端处于K侧标识为
1时归算至末端侧,0归算至首端侧
%B2矩阵:
1、该节点发电机功率;
2 、该节点负荷功率;
%3、PQ节点电压初始值,或平衡节点及PV节点电压的给定值
%4、节点所接无功补偿并联电容(感)的电纳
%5、节点分类标号:
1为平衡节点(应为1号节点);
2为PQ节点;
3为PV节点;
clear;
isb=1;
%input('
请输入平衡母线节点号:
isb='
);
pr=0.0001;
%input('
请输入误差精度:
pr='
n=6;
%input('
请输入节点数:
n='
nl=6;
请输入支路数:
nl='
B1=[120+0.04i0 1.0511;
23 0.06+0.025i0+0.5i100;
25 0.01+0.2i0+0.5i100;
34 0.06+0.50i0+0.5i100;
45 0.05+0.3i0100;
650+0.02i0 1.0511]
B2=[00101;
03+1i 1.0002;
01.8+0.50i 1.0002;
00.6+0.8i 1.0002;
03.5+1.3i 1.0002;
0-5+0i 1.0503]
请输入各节点参数形成的矩阵:
B2='
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