2.3 不等式的解集和区间Word格式.docx
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不等式的解集与区间
难点:
用集合和区间表示不等式的解集
授
方
法
讲授法、问答法、举例法、练习法、归纳法
教学参考及教具(含电教设备)
数学(高级)-第一版校本教材
三角板 多媒体
授课执行情况及分析
板书设计或授课提纲:
2.3
不等式的解集与区间
一、不等式解集的概念
在含有未知数的不等式中,能使不等式成立的未知数值的全体所构成的集合,叫做不等式的解集.
二、不等式解集的表示法
1、集合表示法
例:
不等式x2-3x+1>
0的解集可表示为
{x∣x2-3x+1>
0}。
2、区间表示法
设a,b∈R,且a<
b。
满足a≤x≤b的全体实数x的集合,叫做闭区间,记作
(
(1));
满足a<
x<
b的全体实数z的集合,叫做开区间,记作(a,b)(图2-3
(2));
满足a≤x<
b或a<
x≤b的全体实数x的集合,都叫做半开半闭区间,分别记作
[a,b)或(
a,b](图2-3(3)、(4))。
a与b叫做区间的端点.在数轴上表示区间时,属于这个区间端点的实数,用实心点表示,不属于这个区间端点的实数,用空心点表示。
实数集R,也可用区间表示为(-∞,+∞),符号“+∞”读作“正无穷大”,
“-∞”读作“负无穷大”。
满足x≥a的全体实数,可记作[a,+∞)(图2-4
(1));
满足x>
a的全体实数,可记作(a,+∞)
(图2-4
(2));
满足x≤a的全体实数,可记作(-∞,a](图2-4(3));
满足x<
a的全体实数,可记作(-∞,a)
(图2-4(4)).
表JX—2
教
案
纸
第
1
页
问答法
复习提问:
个别提问
2
1、如何利用数轴对实数的大小进行比较
2、不等式有那些性质
讲授法
作业讲评:
1
新课引入
上节课,我们学习了实数的大小和不等式的概念,
以及不等式的性质,了解这些后,我们今天来学习如
何表示不等式的结果——不等式的解集与区间。
新课内容
板书
一、
不等式解集的概念
重点
在含有未知数的不等式中,能使不等式成立的未知数
5
值的全体所构成的集合,叫做不等式的解集.
二
不等式解集的表示方法
难点
不等式的解集,一般可用集合的性质描述法来表示。
例,不等式x2-3x+1>
0的解集可表示为
举例法
例2
用集合描述法表示下列区间:
举例讲解
2
(1)[-4,0];
(2)(-8,7]。
解:
(1){x
∣-4≤x≤O};
(2){x
∣-8<
x≤7}。
练习法
学生练习:
P17/练习一1
10
练习讲评
板书讲解
12
(1)区间的概念:
满足a≤x≤b的全体实数x的集合,叫做闭区间,记
作
(上图
(1));
b的全体实数z的集合,叫做开区间,记作
(a,b)(上图
(2));
x≤b的全体实数x的集合,都叫做
半开半闭区间,分别记作
a,b](上图(3)、(4))。
a与b叫做区间的端点.在数轴上表示区间时,属于
8
这个区间端点的实数,用实心点表示,不属于这个
区间端点的实数,用空心点表示。
实数集R,也可用区间表示为(-∞,+∞),符号“+∞”
表JX—2
3
读作“正无穷大”,“-∞”读作“负无穷大”。
满足x≥a的全体实数,可记作[a,+∞)(下图
(1));
(下图
(2));
满足x≤a的全体实数,可记作(-∞,a](下图(3));
(下图(4)).
例1
用区间记法表示下列不等式的解集:
(1)9≤x≤10;
(2)x≤O.4。
(1)[-9,10];
(2)(-∞,0.4]
P17/练习一2
归纳法
归纳总结
集体回答
4
1、不等式解集的概念
2、不等式的表示法有哪些
3、集合和区间表示法有什么相同与不同
布置作业
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- 关 键 词:
- 2.3 不等式的解集和区间 不等式 区间