统计学课后习题答案(全章节)文档格式.doc
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要求:
(2)以组距为10进行等距分组,生成频数分布表,并绘制直方图。
灯泡的使用寿命频数分布表
分组
频数(只)
频率(%)
650-660
2
660-670
5
670-680
6
680-690
14
690-700
26
700-710
18
710-720
13
720-730
10
730-740
3
740-750
合计
100
3.某公司下属40个销售点2012年的商品销售收入数据如下:
单位:
万元
152
124
129
116
103
92
95
127
104
105
119
114
115
87
118
142
135
125
117
108
110
107
137
120
136
97
88
123
138
112
146
113
126
(1)根据上面的数据进行适当分组,编制频数分布表,绘制直方图。
(2)制作茎叶图,并与直方图进行比较。
解:
(1)频数分布表
频数(个)
85-95
7.5
95-105
15.0
105-115
9
22.5
115-125
11
27.5
125-135
4
10.0
135-145
12.5
145-155
5.0
40
(2)茎叶图
树茎
树叶
数据个数
12
15
78
257
033455788
023455677899
0345679
5678
7
1
第三章、练习题及解答
1.已知下表资料:
日产量(件)
工人数(人)
工人比重(%)
25
30
35
45
20
50
80
36
7
合计
200
试根据频数和频率资料,分别计算工人平均日产量。
计算表
日产量(件)x
工人数(人)f
工人比重(%)f/∑f
xf
xf/∑f
500
2.5
1500
2800
1440
7.2
630
3.15
6870
34.35
根据频数计算工人平均日产量:
(件)
根据频率计算工人平均日产量:
结论:
对同一资料,采用频数和频率资料计算的变量值的平均数是一致的。
2.某企业集团将其所属的生产同种产品的9个下属单位按其生产该产品平均单位成本的分组资料如下表:
单位产品成本(元/件)
单位数
产量比重(%)
10~12
12~14
14~18
42
38
试计算这9个企业的平均单位成本。
f/∑f
组中值(元)x
X·
2.2
5.46
16
6.08
-
13.74
这9个企业的平均单位成本==13.74(元)
3.某专业统计学考试成绩资料如下:
按成绩分组(分)
学生数(人)
60以下
60~70
70~80
80~90
90~100
100以上
4
8
9
5
合计
60
试计算众数、中位数。
众数的计算:
根据资料知众数在80~90这一组,故L=80,d=90-80=10,fm=20,fm-1=14,fm+1=9,
(分)
中位数的计算:
根据和向上累积频数信息知,中位数在80~90这一组。
(分)
4.利用练习题1题资料计算200名工人日产量的标准差,并计算离散系数。
(只按照频数计算即可)
计算表
1748.45
946.125
33.8
1149.21
1587.915
5465.5
5.一家公司在招收职员时,首先要通过两项能力测试。
在A项测试中,平均分数是80分,标准差是15分;
在B项测试中,平均分数是200分,标准差是50分。
一位应试者在A项测试中得了95分,在B项测试中得了225分。
与平均分数相比,该位应试者哪一项测试更为理想?
计算各自的标准分数:
,
因为A测试的标准分数高于B测试的标准分,所以该测试者A想测试更理想。
第四章、练习题及解答
1.随机变量服从标准正态分布,求以下概率:
(1);
(2);
(3)。
2.由30辆汽车构成的一个随机样本,测得每百公里的耗油量(单位:
升)数据如下:
9.19
10.01
9.60
9.27
9.78
8.82
9.63
10.50
8.83
9.35
8.65
10.10
9.43
10.12
9.39
9.54
8.51
9.7
10.03
9.49
9.48
9.36
9.14
10.09
9.85
9.37
9.64
9.68
9.75
绘制频数分布直方图,判断汽车的耗油量是否近似服从正态分布。
3.从均值为200、标准差为50的总体中,抽取的简单随机样本,用样本均值估计总体均值。
(1)的期望值是多少?
(2)的标准差是多少?
(3)的概率分布是什么?
4.从=0.4的总体中,抽取一个容量为500的简单随机样本,样本比例为。
5.假设一个总体共有6个数值:
54,55,59,63,64,68。
从该总体中按重置抽样方式抽取的简单随机样本。
(1)计算总体的均值和方差。
(2)一共有多少个可能的样本?
(3)抽出所有可能的样本,并计算出每个样本的均值。
(4)画出样本均值的频数分布直方图,判断样本均值是否服从正态分布。
(5)计算所有样本均值的平均数和标准差,并与总体的均值和标准差进行比较,得到的结论是什么?
第四章习题答案
1.解:
由于Z服从标准正态分布,查表得
,,
(1)
(2)
(3)
2.解:
对数据进行整理,30个样本数据极差为1.99。
将数据分为7组,组距为0.3,如下表所示:
频数
8.51-8.80
8.81-9.10
9.11-9.40
9.41-9.70
9.71-10.00
10.01-10.30
10.31-10.60
对应频数直方图为:
观察上图,数据基本上拟合正态分布曲线,可以认为汽车耗油量基本服从正态分布。
3.解:
已知:
,,同时由于样本量很大,可以看作重置抽样来处理。
根据公式4.5可以得到:
(2),
(3)根据中心极限定理,近似服从均值为200,标准差为5的正态分布。
4.解:
,同时由于样本量很大,可以看作重置抽样来处理。
根据公式4.7可以得到:
(2),;
(3)根据中心极限定理,p近似服从均值为0.4,标准差为0.0219的正态分布。
5.解:
(1),
;
(2)由于从总体中重置抽取的
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