北京西城学习探究诊断高中数学选修2-1全本练习Word文件下载.doc
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(A)x>12 (B)函数在(0,+∞)上是减函数
(C)方程x2-3x+3=0没有实数根 (D)函数是奇函数
6.已知直线a,b和平面a,下列推导错误的是()
(A) (B)
(C)或 (D)
7.下列命题是假命题的是()
(A)对于非零向量a,b,若a·
b=0,则a⊥b
(B)若|a|=|b|,则a=b
(C)若ab>0,a>b,则
(D)a2+b2≥2ab
8.若命题“ax2-2ax+3>0对x∈R恒成立”是真命题,则实数a的取值范围是()
(A)0≤a<3 (B)0≤a≤3 (C)0<a<3 (D)0≤a<二、填空题
9.在R上定义运算:
xy=x(1-y),若不等式(x-a)(x+a)<1对于x∈R均成立,则实数a的取值范围是______.
10.设A、B为两个集合,下列四个命题:
①AB对任意x∈A,有xB ②ABA∩B=
③ABAB ④AB存在x∈A,使得xB
其中真命题的序号是______.(把符合要求的命题序号都填上)
三、解答题
11.判断下列语句哪些是命题?
如果是命题,是真命题还是假命题?
(1)末位数字是0的整数能被5整除;
(2)平行四边形的对角线相等且互相平分;
(3)两直线平行则斜率相等;
(4)△ABC中,若sinA=sinB,则A=B;
(5)余弦函数是周期函数吗?
12.用符号“”、“”表达下列命题:
(1)实数的平方大于等于0;
(2)存在一个实数x,使x3>x2;
(3)存在一对实数对,使2x+3y+3<0成立.
13.判断下列命题是全称命题还是存在性命题,并判断其真假:
(1)对数函数都是单调函数;
(2)至少有一个整数,它既能被2整除又能被5整除;
(3)x∈{x|x∈Z},log2x>0.
参考答案
1.D2.A3.B4.D5.C6.D7.B8.A
9.;
10.④
11.
(1)是命题,是真命题
(2)是命题,是假命题(3)是命题,是假命题
(4)是命题,是真命题(5)不是命题
12.
(1)x∈R,x2≥0.
(2)x∈R,使x3>x2.
(3)(x,y),x、y∈R,使2x+3y+3<0成立.
13.
(1)全称命题,真命题.
(2)存在性命题,真命题.(3)存在性命题,真命题.
测试二基本逻逻辑联结词
1.了解逻辑联结词“或”、“且”、“非”的含义.
2.能正确地对含有一个量词的命题进行否定.
1.命题“菱形的对角线互相垂直平分”是()
(A)简单命题 (B)“非p”形式的命题
(C)“p且q”形式的命题 (D)“p或q”形式的命题
2.下列结论中正确的是()
(A)p是真命题时,“p且q”一定是真命题
(B)p是假命题时,“p且q”不一定是假命题
(C)“p且q”是假命题时,p一定是假命题
(D)“p且q”是真命题时,p一定是真命题
3.如果“p或q”与“非p”都是真命题,那么()
(A)q一定是真命题 (B)q不一定是真命题
(C)p不一定是假命题 (D)p与q的真假相同
4.“xy≠0”是指()
(A)x≠0且y≠0 (B)x≠0或y≠0
(C)x,y至少一个不为零 (D)x,y不都为零
5.命题的值不超过2,命题是无理数,则()
(A)命题“p或q”是假命题 (B)命题“p且q”是假命题
(C)命题“非p”是假命题 (D)命题“非q”是真命题
6.下列命题的否定是真命题的是()
(A)x∈R,x2-2x+2≥0 (B)所有的菱形都是平行四边形
(C)x∈R,|x-1|<0 (D)x∈R,使得x3+64=0
7.下列命题的否定是真命题的是()
(A)x∈R,x2=1 (B)x∈R,使得2x+1≠0成立
(C)x∈R,x2-2x+1>0 (D)x∈R,x是x3-2x+1=0的根
8.已知U=R,AU,BU,若命题∪B,则命题∈“p”是()
(A)A (B)∈UB
(C)A∩B (D)∈(UA)∩(UB)
9.由下列各组命题构成的“p或q”、“p且q”、“非p”形式的复合命题中,“p或q”为真、“p且q”为假、“非p”为真的是()
(A)p:
11不是质数,q:
6是18和15的公约数
(B)p:
0∈N,q:
{0}{-1,0}
(C)p:
方程x2-3x+1=0的两根相同,q:
方程2x2-2=0的两根互为相反数
(D)p:
矩形的对角线相等,q:
菱形的对角线互相垂直
10.命题p:
a∈R,使方程x2+ax+1=0有实数根,则“p”形式的命题是()
(A)存在实数a,使方程x2+ax+1=0没有实数根
(B)不存在实数a,使方程x2+ax+1=0没有实数根
(C)对任意实数a,使方程x2+ax+1=0没有实数根
(D)至多有一个实数a,使方程x2+ax+1=0有实数根
二、填空题
11.命题“x∈A,x∈A∪B”的命题的否定是________________.
12.“l⊥a”的定义是“若ga,l⊥g,则称l⊥a”,那么“直线l不垂直于平面a”的定义是_____________________________.
13.已知命题:
“非空集合A的元素都是集合B的元素”是假命题.
那么给出下列命题:
①“A中的元素都不是集合B的元素”;
②“A中有不属于B的元素”;
③“A中有B的元素”;
④“A中的元素不都是B的元素”.
其中真命题的序号是______.(将正确命题的序号都填上)
14.“A是B的子集”可以用下列数学语言表达:
“若对任意的x∈A,都有x∈B,则称AB”.那么“A不是B的子集”可用数学语言表达为________________.
15.写出下列命题的否定,并判断真假:
(1)质数都是奇数;
(2)x∈R,3x-5>2x;
(3)AU(U为全集),是集合A的真子集.
16.命题p:
正方形是菱形;
q:
正方形是梯形.写出其构成的“p或q”,“p且q”,“非p”形式的命题,并判断其真假.
测试二基本逻辑联结词
1.C2.D3.A4.A5.B6.C7.C8.D9.C10.C
11.x∈A,但xA∪B
12.ga,l不垂直g,则称直线l不垂直于平面a
13.②④
14.若x∈A但xB,则称A不是B的子集
15.解:
(1)命题的否定:
质数不都是奇数,真命题
(2)命题的否定:
x∈R,使3x-5≤2x,真命题
(3)命题的否定:
AU,不是集合A的真子集,真命题
16.答:
p或q:
正方形是菱形或梯形.(真命题)
p且q:
正方形是菱形且是梯形.(假命题)
非p:
正方形不是菱形.(假命题)
测试三充分条件、必要条件与四种命题
1.了解命题及其逆命题、否命题与逆否命题.
2.理解必要条件、充分条件与充要条件的意义,会分析四种命题的相互关系.
1.“两个三角形相似”的一个充分不必要条件是()
(A)它们的面积相等 (B)它们的三边对应成比例
(C)这两个三角形全等 (D)这两个三角形有两个对应角相等
2.已知a为正数,则“a>b”是“b为负数”的()
(A)充分不必要条件 (B)必要不充分条件
(C)充要条件 (D)既不充分也不必要条件
3.条件p:
ac2>bc2是条件q:
a>b
(C)充要条件 (D)既不充分又不必要条件
4.若条件甲:
“”,条件乙:
“ABCD是平行四边形”,则甲是乙的()
5.若命题p的逆命题是q,命题p的逆否命题是r,则q是r的()
(A)逆命题 (B)否命题
(C)逆否命题 (D)非四种命题关系
6.原命题的否命题为假,可判断()
(A)原命题为真 (B)原命题的逆命题为假
(C)原命题的逆否命题为假 (D)都无法判断
7.已知集合A={x|x2-5x-6≤0},B=x|x2-6x+8≤0,则x∈A是x∈B的()
8.在下列命题中,真命题是()
(A)命题“若ac>bc,则a>b”
(B)命题“若an是n的一次函数,则数列{an}是等差数列”的逆命题
(C)命题“若x=3,则x2-4x+3=0”的否命题
(D)命题“若x2=4,则x=2”的逆命题
9.设x,y∈R,|x-1|+(y-2)2≠0等价于()
(A)x=1且y=2 (B)x=1或y=2
(C)x≠1或y≠2 (D)x≠1且y≠2
10.下列4组条件中,甲是乙的充分不必要条件的是()
(A)甲:
a>b,乙:
(B)甲:
ab<0,乙:
|a+b|<|a-b|
(C)甲:
a=b,乙:
(D)甲:
,乙:
11.原命题“若x<3,则x<4”的逆否命题是_________________________.
12.“直线l∥平面a”是“直线l在平面a外”的__________________条件.
13.命题“若xy=0,则x=0或y=0”的逆否命题是__________________.
14.“函数y=x2+bx+c,x∈[1,+∞)是单调函数”的充要条件是__________________.
15.举一个反例,说明命题“若a,b是无理数,则a+b是无理数”是假命题:
____________________________________.
16.给出下列命题:
①“角平分线上的点到角的两边距离相等”的逆否命题
②“圆内接四边形的对角互补”的否命题
③“若ac>bc,则a>b”的逆命题
④“若a+5∈Q,则a∈Q”的逆命题
其中正确的命题是______(请填入正确命题的序号).
17.①“若xy=1,则x,y互为倒数”的逆命题;
②“相似三角形的周长相等”的否命题;
③“若a≤-1,则方程x2-2ax+a2+a=0有实数根”的逆否命题;
④“若A∩B=B,则AB”的逆否命题.
其中正确的命题是______.(填上你认为正确的命题序号)
18.设全集为S,集合A,BS,有下列四个命题:
①A∩B=A;
②sAsB;
③(sB)∩A=;
④(sA)∩B=.
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