青岛版六年级数学上册第一单元分数乘法Word文件下载.docx
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3.在解决问题的过程中,感受分数乘法在现实中的应用,培养应用知识的意识和兴趣。
重
难
点
重点:
理解一个数和分数相乘的意义及“求一个数的几分之几是多少”用乘法计算。
难点:
理解分数乘分数计算的算理
课时备课
课题
分数乘整数
课型
新授
课时安排
1
教具
目标
1.使学生通过自主探索,了解分数乘整数的意义,知道“求几个几分之几相加的和”可以用乘法计算,初步理解并掌握分数乘整数的计算方法。
2.使学生在探索分数乘整数计算方法的过程中,运用已有知识和经验主动进行探索性思考,并进行分析和归纳。
3.在探索计算方法的过程中,体验探索学习的乐趣,获得成功的体验。
教学重难点
让学生理解分数乘整数的算理,掌握分数乘整数的计算方法。
引导学生探究分数乘整数的计算方法以及算法的优化。
第一课时
过
程
集体备课
二次备课
活动一:
谈话引入
师:
同学们,老师学校要举行一次小手艺展示活动,老师班里有一位小强同学也想参加。
看,他准备制作一个漂亮的风筝,这个风筝还带有长长的尾巴呢。
可就在制作这个风筝尾巴的时候,小强遇到困难了,不知道该用多少材料,咱们都来帮帮他,好吗?
师:
仔细看图,你了解到哪些信息?
根据这些信息,能提出什么数学问题?
要解决这个问题可以怎样列式?
活动二:
教学分数乘整数的意义
每一种列式各是怎样想的?
怎么知道求6个相加的和,也可以用乘法计算?
明确:
相同整数连加可以用乘法算式表示,那么可以联想到相同分数连加也可以用乘法算式表示。
活动三:
探索分数乘整数的计算方法
让学生尝试独立计算。
谈话:
尝试计算×
6,你觉得怎样算好就怎样算,不仅要会算,还要把道理说清楚。
×
6=0.5×
6=3(米)
6=+++++==3(米)
6===3(米)
6==(米)
请同学们认真观察黑板上几种不同的做法,只看结果,判断哪些是对的?
哪些是错的?
第④和第⑤种做法是错误的,因为结合实际情况,所需6根布条总长度不能小于或等于一根布条的长度。
(1)请学生当小老师讲解每种算法的计算道理,鼓励学生互相质疑、答疑。
老师针对一些重点问题进行提问:
6=3(米)怎么会想到用这种方法解决问题的?
(引导学生体会转化的数学思想与方法。
)
6和+++++这两部分相等吗?
为什么?
是怎样得来的?
在方法③中,为什么分母2不变,单单只把分子1和6相乘呢?
(2)课件演示方法③的计算道理。
(3)再回顾×
6==和×
6==两种做法,指出错误原因。
活动四:
沟通优化,促进发展
(一)独立计算9×
。
(二)组间交流:
说说计算的道理。
(三)全班交流:
1.请1位学生说计算过程,课件板演。
2.说计算道理。
3.质疑:
为什么不用第①和第②种方法计算?
(引导学生体会第①和第②种方法或有局限性,或者麻烦,所以用第③种方法较普遍,适用于任何一道分数乘整数题。
4.学生小结分数乘整数的计算方法。
活动五:
探索计算中的简便方法。
灵活运用
1.独立计算10×
,之后请一位同学说计算过程。
2.独立计算×
36。
①质疑:
怎么这次的做题速度明显落后了,你们遇到什么问题?
(使学生产生探究简便方法的心理需求)
②讨论:
能不能在原有方法的基础上,想办法使计算再变得简单一些?
③课件出示简便算法:
先约分再计算。
3.独立计算×
21,再次感受简便算法。
活动六:
课堂回顾,交流收获
时间过得真快,一节课就要结束了,大家有什么收获?
谁会用一个字母式子表示分数乘整数的计算方法?
板书设计
用加法计算++++++++
用乘法计算:
99×
分数和整数相乘,用分子和整数的乘积做分子,分母不变,当分母与整数能约分时,应该先约分再计算。
分数乘分数
1.通过例题的直观操作,理解分数与分数相乘的意义,初步掌握分数乘分数的计算方法。
2.在探究活动中,让学生运用已有知识和经验,主动进行分析、观察、猜想验证、比较、归纳的过程,进一步发展学生初步的演绎推理和合情推理能力。
3.使学生通过学习进一步体会数学知识间的内在联系,感受数学知识和方法的应用价值,提高学好数学的信心
教学重点、难点
理解分数与分数相乘的意义,掌握一个数乘分数的计算方法。
一、创设情境,提出问题
王芳是班里的手工编织能手,每小时能织围巾1/5米。
根据这个信息,你们能提出什么数学问题?
(学生根据条件可能提出整数、分数的不同问题……)
同学们刚才提了这么多问提。
那么王芳两小时能织多少米呢?
二、提出问题、探索新知
1、引出课题
1/2小时织多少米?
谁能列算式解决这个数学问题?
引导学生从前面分析过的数量关系的角度加以理解这个乘法算式。
(板书课题“一个数乘分数”)
2、研究意义
(1)初步感知
你认为1/5×
1/2,这个算式应该表示什么呢?
请同学们拿出课前准备好的纸条,请你们小组合作利用这张纸条表示出
1/5×
1/2
教师根据学生的方法以课件演示(动态图示P6图),再次让学生加深印象,虽然折纸的方法有许多,但每一次折的都是1/5的1/2。
那你们现在明白1/5×
1/2表示什么了吗?
师小结:
1/2小时织的米数就是1小时所织米数的1/2,也就是1/5米的1/2。
所以1/5×
1/2表示求的是多少。
(2)加强理解
师:
谁来说一下1/5×
2/3这个算式的意义是什么?
你们能用自己的方式验证以下吗?
(画线段图、折纸、图色等等)
(3)拓展延伸
1/5×
1/3表示什么?
并让学生不用动手,想象一下,怎样用直观图表示。
(4)归纳总结
引导学生总结,分数乘分数的意义:
一个数和分数相乘,可以看作是求这个数的几分之几是多少。
3、探究计算方法
(1)探究几分之一乘几分之一的算法
我们明白了1/5×
1/2的意义,你们能计算出王芳1/2小时到底能织多长的围巾吗?
方法一:
用分数的意义解释。
单位1平均分成5,取其中的1份,再把这1份又平均分成2份,也就是把“1”平均分成了2×
5=10份,取了1份,所以是1/10。
重点请学生讲讲10是怎么得到的?
方法二:
化小数验证。
如:
1/2×
1/5=0.5×
0.2=0.1=1/10。
方法三:
画图或折纸。
小结:
从大家的思考交流中我们可以看出,说边板书。
1/5是把单位“1”平均分成5,取其中的1份,再把这1份又平均分成2份,也就是把“1”平均分成了2×
然后教师总结:
从这个例子推想出来的结论,是否适用于所有的例子呢?
这时可称之为猜想。
想证明猜想是否正确,我们要再做几道验证一下。
(2)探究一个数乘几分之几的计算方法
2/3等于多少呢?
这一步以1/5×
1/2的活动经验为基础,要求学生独立进行操作。
在计算1/5×
2/3时,把“1”平均分成5等分。
表示出1/5,通过画图(P7图)又把这一份平均分成三份,也就是(5×
3)=15份。
取其两份,也就是2/15。
并写出等式。
观察等式左右两边分子、分母的规律。
(3)确定方法
根据1/5×
1/2的猜想尝试计算。
发现算的结果与我们画图的结果相同。
表示等式成立。
从而总结出分出乘法的计算方法即:
把两个因数分子相乘的积做积的分子,把两个因数分母相乘的积做积的分母;
(当一个因数是整数时,可以把整数看成是分母是1的分数,也适用这一方法;
计算时能约分的要约分,结果要化成最简分数。
最后,运用发现的计算方法再次计算2/5×
5/8和3/8×
16/19,并告之学生计算时可以先约分再乘,这样比较简便。
三、练习巩固
1、教材中绿点标示的问题:
王芳8/15小时能织多少米?
这一问是对前面所学知识的运用和巩固,可以放手让学生独立完成。
交流时,并要关注学生是否进行约分及约分的书写格式。
2、自主练习1
求一个数的几分之几是多少
1.组织学生动手实践、自主探究,明确把谁看作单位“1”,引导学生采用数形结合的方法——画线段图分析数量之间的关系。
2.引导学生从分数乘法意义的角度思考,理解“求一个数的几分之几是多少”应该用乘法计算,学会解决“求一个数的几分之几是多少”的实际问题。
3.使学生能综合运用所学的知识解决一些简单的问题,逐渐形成技能,增强应用意识;
引导学生形成一些解决问题的策略,促进学生分析、判断和推理能力的发展
掌握解决求一个数的几分之几是多少的方法,能解决相关实际问题。
理解算理,正确图示。
一、回顾旧知,导入新课
我们在信息窗1和信息窗2已经初步解决了分数乘整数和分数乘分数的问题,还会做吗?
课件出示练习:
1)15米的是多少?
2)吨的是多少?
说一说这几个题为什么用乘法计算。
求一个数的几分之几是多少,用乘法计算。
这是乘法意义的扩展出现的新问题,运用这一知识还可以解决什么问题呢?
今天我们就来一起研究。
二、创设情境,提出问题。
在学校举行的泥塑大赛中,同学们制作出许多精美的作品,看课本10页的情境图和信息。
从图中你获取了哪些信息?
根据上面的信息你能提出什么数学问题?
学生交流,可能提出:
一班男生做了多少件?
二班女生做了多少件?
三、探索尝试,解释交流。
1.一班男生做了多少件?
请同学们尝试用自己喜欢的方法先来分析题目中数量之间的关系,再试着列式解答。
学生动手操作。
可能用画线段图的多一些。
提问:
你是怎样画图的?
先画什么?
再画什么?
怎样想的?
汇报:
先画一条线段表示一班共制作的泥塑作品15件,再平均分成5份,取其中的3份,就是男生制作的泥塑作品。
结合学生汇报,教师演示图示,并指导学生列式计算。
生交流:
求男生做了多少件,就是求15的,列式15×
(1)六
(1)班有80位学生,其中男生占,男生有多少人?
(2)商店有18辆儿童单车,上午卖出了,上午卖出了多少辆?
(3)食堂运来24吨
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- 青岛 六年级 数学 上册 第一 单元 分数 乘法