上海市第二工业大学附属龚路中学学年七年级五四学制上学期期中阶段质量调研数学试题Word格式文档下载.docx
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评卷人
一、单选题
1.在x2y,,,四个代数式中,单项式有( )
A.1个B.2个C.3个D.4个
2.下列运算中,正确的是()
A.B.C.D.
3.如果一个两位数的个位、十位上的数字分别是a、b,那么这个数可用代数式表示为()
A.B.C.D.
4.从边长为的大正方形纸板中挖去一个边长为的小正方形纸板后,将其裁成四个相同的等腰梯形(如图甲),然后拼成一个平行四边形(如图乙).那么通过计算两个图形阴影部分的面积,可以验证成立的公式为()
A.B.C.D..
第II卷(非选择题)
请点击修改第II卷的文字说明
二、填空题
5.5.与的和的倒数,用代数式表示为:
________________.
6.单项式的系数是____________,次数是______.
7.多项式是________次_____________项式.
8.把多项式按照字母x降幂排列:
___________.
9.若与是同类项,则____________.
10.计算:
_______________.
11.当时,代数式的值等于_____________.
12.计算:
____________(结果用幂的形式表示).
13.计算:
________________________.
14.把的结果用科学记数法表示为_______________.
15.计算:
的值为_______________.
16.已知,,则的值为_______________.
17.若,,则__________.
18.如果代数式的值为7,那么代数式的值等于_______________________.
三、解答题
19.计算:
.
20.用乘法公式计算:
21.计算:
.
22.计算:
23.计算:
24.计算:
25.先化简后求值:
,其中,.
26.解方程:
.
27.用3根火柴棒搭成1个三角形,接着用火柴棒按如图所示的方式搭成2个三角形,再用火柴棒搭成3个三角形、4个三角形
(1)若这样的三角形有6个时,则需要火柴棒_____________根.
(2)若这样的三角形有个时,则需要火柴棒__________根.
(3)若用了2017根火柴棒,则可组成这样图案的三角形有____________个.
28.如图所示,在长方形中,放入个形状和大小都相同的小长方形,已知小长方形的长为,宽为,且.
()用含,的代数式表示长方形的长、宽.
()应含,的代数式表示阴影部分的面积.
参考答案
1.B
【解析】试题解析:
根据单项式的定义可知,
∴在,,,四个代数式中,单项式有x2y,−.
故选B.
2.C
A、x2与x3不是同类项,不能合并,故本选项错误;
B、(-a3)•a3=-a3+3=-a6,故本选项错误;
C、(-x3)2=(-1)2•(x3)2=x6,故本选项正确;
D、4a2-(2a)2=4a2-4a2=0,故本选项错误.
故选C.
3.B
由两位数=10×
十位数字+个位数字,可知:
∵个位上的数字是a,十位上的数字是b,
∴这个两位数可表示为10b+a.
4.D
由图1将小正方形一边向两方延长,得到两个梯形的高,两条高的和为a-b,即平行四边形的高为a-b,
∵两个图中的阴影部分的面积相等,即甲的面积=a2-b2,乙的面积=(a+b)(a-b).
即:
a2-b2=(a+b)(a-b).
所以验证成立的公式为:
故选D.
5.
应先表示x与y的和为x+y,再表示其倒数为.
6.6
∵中,
单项式的数字因数为-,
单项式所有字母的次数的和为3+1+2=6,
∴单项式的系数为-,次数为6.
7.二三
根据多项式次数及项数的定义可得:
多项式是二次三项式.
8.
多项式按某个字母降幂排列,则该字母的幂按从大到小的顺序排列.从而,多项式按照字母x降幂排列,得.
9.5
∵-2x3ym与3xny2是同类项,
∴n=3,m=2,
∴m+n=5.
10.-3a2
(3-6)a2=-3a2.
11.1
当x=-2时,=(-2)2+2×
(-2)+1=1.
12.(a-b)3
(a-b)3
13.6x4y4
根据单项式乘单项式的法则得:
(-2x2y)•(-3x2y3)=6x4y4.
14.1.6×
1013
(2×
109)×
(8×
103)=(2×
8)×
(109×
103)=16×
1012=1.6×
1013.
15.
==.
16.10
x2+y2=(x-y)2+2xy,
把x-y=2,xy=3代入得:
(x-y)2+2xy=4+6=10.
x2+y2=10.
17.45
∵,,
∴2m+2n=2m•22n=5×
9=45.
18.6
∵4y2-2y+5的值为7,
∴4y2-2y=2,即2y2-y=1,
则2y2-y+5=1+5=6.
19.
【解析】试题分析:
先去括号,再合并同类项即可求解.
试题解析:
=
=3x2-x2-2x+x+1-3
=(3-1)x2+(-2+1)x+(1-3)
=
20.9960.04
把99.8写成(100-0.2),然后利用完全平方公式计算即可得解.
=(100-0.2)2
=10000-2×
100×
0.2+0.04
=9960.04
21.-a6.
先分别计算同底数幂的乘法和幂的乘方计算,然后再合并同类项即可求解.
=a6-a6-a6
=-a6
22.
先利用幂的乘方与积的乘方运算法则计算,再运用乘法对加法的分配律把括号展开即可求解.
=
23.
利用多项式乘以多项式法则及平方差公式进行计算即可得到结果.
=2x2+8x-3x-12-x2+1
=(2x2-x2)+(8x-3x)+(1-12)
24.
利用平方差公式化简,再利用完全平方公式展开即可得到结果.
=(2a-b)2-c2
25.-8
首先利用完全平方公式求得(x-y)(y-x)的值,然后去括号,合并同类项,即可将代数式(x-y)(y-x)-[x2-2x(x+y)]化简,可得4xy-y2,然后再将x=,y=-2代入求值即可求得答案.
原式=-x2+2xy-y2-x2+2x2+2xy,
=4xy-y2,
当x=,y=-2时,原式=4xy-y2=4×
×
(-2)-(-2)2=-4-4=-8.
26.
首先去括号,然后移项、合并同类项、系数化成1即可求得x的值.
去括号,得:
2x2+2x-3x2+2x=1-x2,
移项,得:
2x2+x2-3x2+2x+2x=1,
即4x=1,
解得:
x=.
27.
(1)13;
(2)2n+1;
(3)1008
搭一个三角形需3根火柴,搭2个三角形中间少用1根,需要5根火柴棒,搭3个三角形中间少用2根,需要7根火柴棒,搭4个三角形中间少用3根,需要9根火柴棒…搭n个三角形中间少用(n-1)根,需要[3n-(n-1)]=2n+1根火柴棒.
(1)搭一个三角形需3根火柴,
搭2个三角形中间少用1根,需要5根火柴棒,
搭3个三角形中间少用2根,需要7根火柴棒,
搭4个三角形中间少用3根,需要9根火柴棒,
搭5个三角形中间少用4根,需要11根火柴棒,
搭6个三角形中间少用5根,需要13根火柴棒;
(2)搭n个三角形中间少用(n-1)根,需要[3n-(n-1)]=2n+1根火柴棒;
(3)由2n+1=2017,
解得n=1008.
28.(),;
().
(1)如图所示,AD=a+b+b=a+2b,CD=a+b,即为长方形的长与宽;
(2)阴影部分的面积=长方形ABCD的面积-6个小长方形的面积,利用长方形的面积公式表示出阴影部分的面积即可.
如图,
(1)由图形得:
AD=a+2b,AB=a+b;
(2)S阴影=(a+b)(a+2b)-6ab
=a2+2ab+ab+2b2-6ab
=a2-3ab+2b2.
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- 上海市 第二 工业大学 附属 中学 学年 年级 五四 学制 学期 期中 阶段 质量 调研 数学试题
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