期末测试八年级下期末测试Word文档下载推荐.docx
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A.m>0B.m<0
C.m>2D.m<2
5.
的算术平方根是( ).
A.±
4B.4C.±
2D.2
6.如图,AC,BD是矩形ABCD的对角线,过点D作DE∥AC,交BC的延长线于E,则图中与△ABC全等的三角形共有( ).
A.1个B.2个C.3个D.4个
7.下列说法:
(1)在△ABC中,若a2+b2≠c2,则△ABC不是直角三角形;
(2)若△ABC是直角三角形,∠C=90°
,则a2+b2=c2;
(3)在△ABC中,若a2+b2=c2,则∠C=90°
;
(4)直角三角形的两条直角边的长分别为5和12,则斜边上的高为
,其中说法正确的有( ).
A.4个B.3个
C.2个D.1个
8.已知在△ABC中,AB=17,AC=10,BC边上的高AD=8,则边BC的长为( ).
A.9B.21
C.6或15D.9或21
9.体育课上,20人一组进行足球比赛,每人射点球5次,已知某一组的进球总数为49个,进球情况记录如下表,其中进2个球的有x人,进3个球的有y人,若(x,y)恰好是两条直线的交点坐标,则这两条直线的解析式是( ).
进球数
1
2
3
4
5
人数
x
y
A.y=x+9与
B.y=-x+9与
C.y=-x+9与
D.y=x+9与
10.如图,是一对变量满足的函数关系的图象.有下列3个不同的问题情境:
①小明骑车以400米/分的速度匀速骑了5分,在原地休息了4分,然后以500米/分的速度匀速骑回出发地,设时间为x分,离出发地的距离为y千米;
②有一个容积为6升的开口空桶,小亮以1.2升/分的速度匀速向这个空桶注水,注5分后停止,等4分后,再以2升/分的速度匀速倒空桶中的水,设时间为x分,桶内的水量为y升;
③在矩形ABCD中,AB=4,BC=3,动点P从点A出发,依次沿对角线AC、边CD、边DA运动至点A停止,设点P的运动路程为x,当点P与点A不重合时,y=S△ABP;
当点P与点A重合时,y=0.
其中,符合图中所示函数关系的问题情境的个数为( ).
A.0B.1C.2D.3
二、填空题(每小题4分,共32分)
11.函数
的自变量x的取值范围是__________.
12.若正比例函数y=kx(k为常数,且k≠0)的函数值y随x的增大而减小,则k的值可以是__________.(写出一个即可)
13.计算
=__________.
14.某市广播电视局欲招聘播音员一名,对A,B两名候选人进行了两项素质测试,两人的两项测试成绩如下表所示.根据实际需要,广播电视局将面试、综合知识测试的得分按3∶2的权数比计算两人的总成绩,那么__________(填A或B)将被录用.
测试项目
测试成绩
A
B
面试
90
95
综合知识测试
85
80
15.我国汉代数学家赵爽为了证明勾股定理,创制了一幅“弦图”,后人称其为“赵爽弦图”(如图1).图2由弦图变化得到,它是由八个全等的直角三角形拼接而成.记图中正方形ABCD,正方形EFGH,正方形MNKT的面积分别为S1,S2,S3,若S1+S2+S3=10,则S2的值是__________.
图1 图2
16.我市甲、乙两景点今年5月上旬每天接待游客的人数如图所示,甲、乙两景点日接待游客人数的方差大小关系为:
__________
.
17.如图,依次连接第一个矩形各边的中点得到一个菱形,再依次连接菱形各边的中点得到第二个矩形,按照此方法继续下去.已知第一个矩形的面积为1,则第n个矩形的面积为__________.
18.直线y=2x-1沿y轴平移3个单位,则平移后直线与y轴的交点坐标为__________.
三、解答题(共58分)
19.(本小题满分8分)计算:
(1)
(2)
.
20.(本小题满分8分)如图,直线AB与x轴交于点A(1,0),与y轴交于点B(0,-2).
(1)求直线AB的解析式;
(2)若直线AB上的点C在第一象限,且S△BOC=2,求点C的坐标.
21.(本小题满分10分)已知:
如图,在矩形ABCD中,M,N分别是边AD,BC的中点,E,F分别是线段BM,CM的中点.
(1)求证:
△ABM≌△DCM;
(2)判断四边形MENF是什么特殊四边形,并证明你的结论;
(3)当AD∶AB=__________时,四边形MENF是正方形(只写结论,不需证明).
22.(本小题满分10分)某校要从小王和小李两名同学中挑选一人参加全国数学竞赛,在最近的5次选拔测试中,他俩的成绩如下表:
1次
2次
3次
4次
5次
小王成绩
60
75
100
小李成绩
70
根据上表解答下列问题:
(1)完成下表:
姓名
极差/分
平均成绩/分
中位数/分
众数/分
方差
小王
40
190
小李
(2)在这5次测试中,成绩比较稳定的同学是谁?
若将80分以上(含80分)的成绩视为优秀,则小王、小李在这5次测试中的优秀率各是多少?
(3)历届比赛表明,成绩达到80分以上(含80分)就很可能获奖,成绩达到90分以上(含90分)就很可能获得一等奖,那么你认为应选谁参加比赛比较合适?
说明你的理由.
23.(本小题满分10分)青云中学欲购置一批标价为4800元的某型号电脑,需求数量在15台至25台之间,经与两个专卖店商谈,甲店同意打八折,乙店承诺先赠一台,其余打八五折,这个学校从哪个专卖店购买电脑更划算?
24.(本小题满分12分)如图,在平面直角坐标系中,有一Rt△ABC,且A(-1,3),B(-3,-1),C(-3,3),已知△A1AC1是由△ABC旋转得到的.
(1)请写出旋转中心的坐标是__________,旋转角是__________度;
(2)以
(1)中的旋转中心为中心,分别画出△A1AC1顺时针旋转90°
,180°
的三角形;
(3)设Rt△ABC两直角边BC=a,AC=b,斜边AB=c,利用变换前后所形成的图案证明勾股定理.
参考答案
一、选择题
1.C 由统计图可知,共抽查了50株黄瓜,其中每株黄瓜上结14根黄瓜的最多,有20株,故众数为14根;
从小到大排序后,第25株与第26株黄瓜上结的黄瓜根数分别为13根与14根,故其中位数为(13+14)÷
2=13.5,因此这组数据的中位数为13.5,众数为14,从而选C.
2.C 3.C 4.D 5.D
6.D 根据题意得,与△ABC全等的有△DCB,△BAD,△CDA,△DCE,共4个三角形,故选D.
7.B 8.D
9.C 由题意,得
解得
分别代入四个选项中给出的解析式,只有选项C中两解析式符合,故选C.
10.C ①根据情境知,前5分钟应行驶了400×
5=2000(米),而图象上反应的是6千米,所以不正确;
②根据情境知,前5分钟注水1.2×
5=6(升);
此时注满,5~9分钟时水的高度不变;
9~12分钟后,每分钟倒出2升,3分钟倒空,符合图象;
③AC=
,则当0<x≤5时(如图1),y为x的正比例函数且y随x的增大而增大,
.当x=5时,
当5<x≤9时(如图2),y的值不变.当9<x≤12时(如图3),y为x的一次函数,且y随x的增大而减小,y=
×
(12-x)×
4=-2x+24,所以函数情境符合图象.
二、填空题
11.x>2
12.答案不唯一,如-1(只要k<0即可)
13.
14.B 候选人A的成绩为
(分);
候选人B的成绩为
(分),所以候选人B将被录用.
15.
图中的八个三角形均全等,设CG=a,CF=b,
则CD=GC+CF=a+b,KN=GC-CF=a-b.
∴S1+S2+S3=(a+b)2+(a2+b2)+(a-b)2
=3(a2+b2)=3S2=10,
∴S2=
16.> 根据图象的波动性即可得到.
17.
第二个矩形的面积是第一个矩形的面积的四分之一,第三个矩形的面积是第二个矩形的面积的四分之一,等于第一个矩形的面积乘以
,第四个矩形的面积是第三个矩形的面积的四分之一,等于第一个矩形的面积乘以
,依次类推,第n个矩形的面积等于第一个矩形的面积乘以
18.(0,2)或(0,-4)
三、解答题
19.解:
(1)原式=
(2)原式=
20.解:
(1)设直线AB的解析式为y=kx+b.
∵直线AB过点A(1,0),B(0,-2),
∴
∴直线AB的解析式为y=2x-2.
(2)设点C的坐标为(x,y).
∵S△BOC=2,∴
2×
x=2,解得x=2.
∴y=2×
2-2=2.∴点C的坐标为(2,2).
21.
(1)证明:
在矩形ABCD中,AB=CD,∠A=∠D=90°
又∵M是AD的中点,
∴AM=DM,∴△ABM≌△DCM(SAS).
(2)解:
四边形MENF是菱形.
证明:
E,F,N分别是BM,CM,CB的中点,
∴NF∥ME,NF=ME.
∴四边形MENF是平行四边形.
由
(1)得BM=CM,∴ME=MF,
MENF是菱形.
(3)2∶1.
22.解:
(1)20 80 80 80 40
(2)在这5次考试中,成绩比较稳定的是小李,
小王的优秀率为40%,小李的优秀率为80%.
(3)方案一:
我选小李去参加比赛,因为小李的优秀率高,有4次得80分,成绩比较稳定,获奖机会大.
方案二:
我选小王去参加比赛,因为小王的成绩得一等奖的机会较高,有2次90分以上(含90分),因此有可能获得一等奖.
23.分析:
购买电脑的花费和电脑的台数有关,可以设购买的台数为x,用待定系数法分别求出两种不同购买方式的函数解析式,再作比较.
解:
设购买电脑x(15≤x≤25)台,在甲店需花费y甲=4800×
0.8x=3840x(元),在乙店需要花费y乙=4800×
0.85(x-1)=4080x-4080(元).
在同一平面直角坐标系中分别画出这两个函数的图象(如图).
解方程组
得
所以两图象交于点(17,65280).
观察图象知,当购买台数为15,16台时,直线y=4080x-4080在直线y=3840x下方,应在乙店购买;
当购买台数为17台时,两店价钱相同,在甲、乙两店中哪个店购买都行;
当购买台数在18台至25台时,直线y=3840x在直线y=4080x-4080下方,应在甲店购买.
24.解:
(1)(0,0) 90
(2)画出的图形如图所示:
(3)由旋转的过程可知,四边形CC1C2C3和四边形AA1A2B是正方形.
∵S正方形CC1C2C3=S正方形AA1A2B+4S△ABC,
∴(a+
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