四边形练习题含答案Word格式文档下载.docx
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〕
5、以下命题中错误的选项是〔 〕
A.两组对边分别相等的四边形是平行四边形
B.对角线相等的平行四边形是矩形
C.一组邻边相等的平行四边形是菱形
D.一组对边平行的四边形是梯形
6、如图,每个小正方形的边长为1,把阴影局部剪下来,用剪下来的阴影局部拼成一个正方形,那么新正方形的边长是(
)
A.
B.2
7、将一正方形纸片按以下顺序折叠,然后将最后折叠的纸片沿虚线剪去上方的小三角形.
将纸片展开,得到的图形是 〔
8、如以下图1,在矩形ABCD中,动点P从点B出发,沿BC,CD,DA运动至点A停顿.设点P运动的路程为x,△ABP的面积为y,如果y关于x的函数图象如图2所示,那么△ABC的面积是
A.10
B.16
C.18
D.20
9、如图,在梯形ABCD中,AD//BC,AD=2,AB=3,BC=6,沿AE翻折梯形ABCD,使点B落在AD的延长线上,记为B′,连接B′E交CD于F,那么
的值为(
)
B.
C.
D.
10、用任意两个全等的直角三角形拼以下图形:
①平行四边形
②矩形
③菱形
④正方形
⑤等腰三角形
⑥等边三角形
其中一定能够拼成的图形是_______〔只填题号〕.
11、某瓷市场现出售的有边长相等的正三角形、正方形、正五边形的地板砖,某顾客想买其中的镶嵌着铺地板,那么他可以选择的是
.
12、在一三角形纸片中,剪去其中一个50°
的角,得到如下图的四边形,那么图中∠1+∠2的度数为______________。
13、如以下图,直角梯形ABCD中,AD∥BC, AB=
cm,AD=24
,BC=26
,∠B=90°
,动点P从A开场沿AD边向D以1
的速度运动,动点Q从点C开场沿CB以3
的速度向点B运动.P、Q同时出发,当其中一点到达顶点时,另一点也随之停顿运动,设运动时间为
,
问:
〔1〕
=
时,四边形PQCD是平行四边形.
〔2〕是否存在一个t值,使PQ把梯形ABCD分成面积相等的两局部,假设存在请求出t的值.
〔3〕当
为何值时,四边形PQCD为等腰梯形.
(4)连接DQ,是否存在
值使△CDQ为等要三角形,假设存在请直接写出
的值.
14、定义:
到凸四边形一组对边距离相等,到另一组对边距离也相等的点叫凸四边形的准点.如图1,
,那么点
就是四边形
的准点.
〔1〕如图2,
与
的角平分线
相交于点
求证:
点
是四边形
〔2〕分别画出图3平行四边形和图4梯形的准点.
〔作图工具不限,不写作法,但要有必要的说明〕
〔3〕判断以下命题的真假,在括号填“真〞或“假〞.
①任意凸四边形一定存在准点.〔
▲
②任意凸四边形一定只有一个准点.〔
③假设
是任意凸四边形
的准点,那么
15、一般地,学习几何要从作图开场,再观察图形,根据图形的某一类共同特征对图形进展分类〔即给一类图形下定义――定义概念便于归类、交流与表达〕,然后继续研究图形的其它特征、判定方法以及图形的组合、图形之间的关系、图形的计算等问题.课本里对四边形的研究即遵循着上面的思路.
当然,在学习几何的不同阶段,可能研究的是几何的局部问题.比方有下面的问题,请你研究.
:
四边形
中,
,且
〔1〕借助网格画出四边形
所有可能的形状;
〔2〕简要说明在什么情况下四边形
具有所画的形状.
16、如下图,在矩形
,两条对角线相交于点
.以
、
为邻边作第1个平行四边形
,对角线相交于点
,再以
为邻边作第2个平行四边形
;
再以
为邻边作第3个平行四边形
……依次类推.
〔1〕求矩形
的面积;
〔2〕求第1个平行四边形
、第2个平行四边形
和第6个平行四边形的面积.
17、美是一种感觉,当人体下半身长与身高的比值越接近0.618时,越给人一种美感.如图,某女士身高165cm,下半身长x与身高l的比值是0.60,为尽可能到达好的效果,她应穿的高跟鞋的高度大约为
A.4cm
B.6cm
C.8cm
D.10cm
18、如图,用两个完全一样的直角三角板,不能拼成以下图形的是〔
〕.
A.平行四边形
B.矩形
C.等腰三角形
D.梯形
19、某校方案修建一座既是中心对称图形又是轴对称图形的花坛,从学生中征集到设计方案有等腰三角形、正三角形、等腰梯形、菱形等四种图案,你认为符合条件的是〔
A.等腰三角形
B.正三角形
C.等腰梯形
D.菱形
20、如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°
∠B=60°
,BC=2.点0是AC的中点,过点0的直线l从与AC重合的位置开场,绕点0作逆时针旋转,交AB边于点D.过点C作CE∥AB交直线l于点E,设直线l的旋转角为α.
(1)①当α=________度时,四边形EDBC是等腰梯形,此时AD的长为_________;
②当α=________度时,四边形EDBC是直角梯形,此时AD的长为_________;
(2)当α=90°
时,判断四边形EDBC是否为菱形,并说明理由.
21、如图,四边形ABCD中,AB=BC,AD=CD,求证:
∠A=∠C.
22、:
如图,在正方形
是
上一点,延长
到
,使
,连接
并延长交
于
〔1〕求证:
〔2〕将
绕点
顺时针旋转
得到
,判断四边形
是什么特殊四边形?
并说明理由.
23、如图,在直角坐标系中放入一个边长OC为9的矩形纸片ABCO.将纸片翻折后,点B恰好落在x轴上,记为B′,折痕为CE,tan∠OB′C=
〔1〕求B′点的坐标;
〔2〕求折痕CE所在直线的解析式.
24、如图,在梯形ABCD中,AB∥CD,AB=7,CD=1,AD=BC=5.点M,N分别在边AD,BC上运动,并保持MN∥AB,ME⊥AB,NF⊥AB,垂足分别为E,F.
〔1〕求梯形ABCD的面积;
〔2〕求四边形MEFN面积的最大值.
〔3〕试判断四边形MEFN能否为正方形,假设能,求出正方形MEFN的面积;
假设不能,请说明理由.
25、在梯形ABCD中,AB∥CD,∠A=90°
,AB=2,BC=3,CD=1,E是AD中点.
CE⊥BE.
26、如图,在平行四边形
为
的中点,连接
的延长线于点
(1)求证:
(2)当
满足什么数量关系时,
是矩形,并说明理由.
27、阅读材料:
如图〔1〕,在四边形ABCD中,对角线AC⊥BD,垂足为P,
S四边形ABCD=
AC・BD.
证明:
∵AC⊥BD,∴
∴S四边形ABCD=S△ACD+S△ABC=
AC・PD+
AC・PB=
AC〔PD+PB〕=
AC・BD。
解答问题:
〔1〕上述证明得到的性质可表达为:
.
〔2〕:
如图〔2〕,等腰梯形ABCD中,AD∥BC,对角线AC⊥BD且相交于点P,AD=3cm,BC=7cm,利用上述的性质求梯形的面积。
28、如图,△
的面积为3,且AB=AC,现将△
沿CA方向平移CA长度得到△
〔1〕求四边形CEFB的面积;
〔2〕试判断AF与BE的位置关系,并说明理由;
〔3〕假设
,求AC的长.
29、:
如图AB∥CD,AD∥CE,且∠ACB=90º
,E是AB的中点.
(1)试说明DE与AC互相垂直平分;
(2)探究l,当四边形AECD是正方形时,∠B的度数是多少?
(3)探究2,当四边形ABCD是等腰梯形时,∠B的度数是多少?
30、〔1〕探究新知:
如以下图1,△ABC与△ABD的面积相等,试判断AB与CD的位置关系,并说明理由.
〔2〕结论应用:
①如以下图2,点M,N在反比例函数
〔k>0〕的图象上,过点M作ME⊥y轴,过点N作NF⊥x轴,垂足分别为E,F.
试证明:
MN∥EF.
②假设①中的其他条件不变,只改变点M,N的位置如图3所示,请判断MN与EF是否平行.
参考答案
1、解:
〔1〕菱形的一条对角线所在的直线。
〔或菱形的一组对边的中点所在的直线或菱形对角线交点的任意一条直线〕。
〔2〕三角形一边中线所在的直线。
〔3〕方法一:
取上、下底的中点,过两点作直线得梯形的二分线〔如图1〕
方法二:
过A、D作AE⊥BC,DF⊥BC,垂足E、F,连接AF、DE相交于O,过点O任意作直线即为梯形的二分线〔如图2〕
二、选择题
2、B
3、B
4、
D
5、D
6、C
7、C
8、A
9、A
10、①②⑤.
11、正三角形和正方形
12、230°
13、〔1〕
=6.。
2分
〔2〕当AP+BQ=25时,PQ把梯形ABCD分成面积相等的两局部,
即t+(26-3t)=25,
解得:
t=
。
5分
〔3〕如图,过点D作DE⊥BC,那么CE=BC-AD=2
.
当CQ—PD=4时,四边形PQCD是等腰梯形.
即3
一〔24一
〕=4.
∴
=7.
………………………9分
(4)
=2,
12分
14、〔1〕如图2,过点
作
∵
平分
,∴
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- 四边形 练习题 答案