安徽省蚌埠市经济开发区学年八年级上学期期中考试数学试题Word文档下载推荐.docx
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A.
B.
C.
D.
8.两个一次函数
与
,它们在同一直角坐标系中的图象可能是()
C.
9.如图,点A,B,C在一次函数
的图象上,它们的横坐标依次为
,1,2,分别过这些点作x轴与y轴的垂线,则图中阴影部分的面积之和是( )
A.1B.3C.
10.如图,在平面直角坐标系上有个点A(-1,0),点A第1次向上跳动一个单位至点A1(-1,1),紧接着第2次向右跳动2个单位至点A2(1,1),第3次向上跳动1个单位,第4次向左跳动3个单位,第5次又向上跳动1个单位,第6次向右跳动4个单位,…,依次规律跳动下去,点A第2017次跳动至点A2017的坐标是( )
A.(-504,1008)B.(-505,1009)C.(504,1009)D.(-503,1008)
二、填空题
11.在平面直角坐标系中有一点A(﹣2,1),将点A先向右平移3个单位,再向下平移2个单位,则平移后点A的坐标为.
12.在函数
中,自变量
的取值范围是________.
13.已知
,则点
,
在第________象限
14.如图,为了防止门板变形,小明在门板上钉了一根加固木条,从数学的角度看,这样做的理由是利用了三角形的________.
15.等腰三角形的三边长为3,a,7,则它的周长是______.
16.当k=______时,函数y=
是关于x的一次函数.
17.直线y1=k1x+b1(k1>0)与y2=k2x+b2(k2<0)相交于点(-2,0),且两直线与y轴围成的三角形面积为4,那么b1-b2等于________.
18.等腰三角形的一腰上的高与另一腰的夹角为45°
,则这个三角形的底角为_____.
三、解答题
19.如图为东明一中新校区分布图的一部分,方格纸中每个小方格都是边长为1个单位的正方形,若教学楼的坐标为A(1,2),图书馆的位置坐标为B(-2,-1),解答以下问题:
(1)在图中找到坐标系中的原点,并建立直角坐标系;
(2)若体育馆的坐标为C(1,-3),食堂坐标为D(2,0),请在图中标出体育馆和食堂的位置;
(3)顺次连接教学楼、图书馆、体育馆、食堂得到四边形ABCD,求四边形ABCD的面积.
20.已知y与x+1.5成正比例,且x=2时,y=7.
(1)求y与x之间的函数表达式;
(2)若点P(-2,a)在
(1)所得的函数图象上,求a.
21.如图,在平面直角坐标系中直线y=-2x+12与x轴交于点A,与y轴交于点B,
与直线y=x交于点C.
(1)求点C的坐标
(2)求三角形OAC的面积.
22.如图,在△ABC中,CD、CE分别是△ABC的高和角平分线.
(1)若∠A=30°
,∠B=50°
,求∠ECD的度数;
(2)试用含有∠A、∠B的代数式表示∠ECD(不必证明)
23.一列动车从西安开往西宁,一列普通列车从西宁开往西安,两车同时出发,设普通列车行驶的时间为
(小时),两车之间的距离为
(千米),如图中的折线表示
之间的函数关系.
根据图象进行以下探究:
(1)西宁到西安两地相距_________千米,两车出发后___________小时相遇;
普通列车到达终点共需__________小时,普通列车的速度是___________千米/小时.
(2)求动车的速度;
(3)普通列车行驶
小时后,动车的达终点西宁,求此时普通列车还需行驶多少千米到达西安?
24.(问题背景)
(1)如图1的图形我们把它称为“8字形”,请说明∠A+∠B=∠C+∠D;
(简单应用)
(2)如图2,AP、CP分别平分∠BAD.∠BCD,若∠ABC=36°
,∠ADC=16°
求∠P的度数;
(问题探究)
(3)如图3,直线AP平分∠BAD的外角∠FAD,CP平分∠BCD的外角∠BCE,若∠ABC=36°
,请猜想∠P的度数,并说明理由.
(拓展延伸)
(4)在图4中,若设∠C=α,∠B=β,∠CAP=
∠CAB,∠CDP=
∠CDB,试问∠P与∠C、∠B之间的数量关系为:
______(用α、β表示∠P,不必证明)
参考答案
1.C
【解析】试题解析:
第二象限内的点横坐标小于0,纵坐标大于0;
到x轴的距离是2,说明点的纵坐标为2,到y轴的距离为3,说明点的横坐标为-3,
因而点P的坐标是(-3,2).
故选C.
2.C
【解析】
试题解析:
根据函数的定义可知,满足对于x的每一个取值,y都有唯一确定的值与之对应关系,据此前两个都满足对于x的每一个取值,y都有唯一确定的值与之对应关系,
3.B
A、语句为疑问句,不是命题,所以A选项错误;
B、两个锐角的和大于直角是命题,所以B选项正确;
C、作∠A的平分线MN为描述性语言,不是命题,所以C选项错误;
D、在线段AB上任取一点,为描述性语言,不是命题,所以D选项错误.
故选B.
点睛:
判断一件事情的语句,叫做命题.命题的“真”“假”是就命题的内容而言.任何一个命题非真即假.要说明一个命题的正确性,一般需要推理、论证,而判断一个命题是假命题,只需举出一个反例即可.
4.A
y=2x+1的变化趋势是y随着x的增大而增大,
∴x1<x2时,y1<y2,
故选A.
5.A
∵直线y=kx+3与直线y=-2x+b平行,
∴k=-2,b≠3.
故选A.
6.D
【详解】
根据函数图像可得:
当
时,
,即
.故选D
考点:
一次函数与不等式
7.C
因为该盘蚊香长100cm,点燃时每小时缩短10cm,小明在蚊香点燃5h后将它熄灭,过了2h,他再次点燃了蚊香,所以蚊香剩余长度y随所经过时间x的增加而减少,又中间熄灭了2h,由此可知选项C正确.
故选C.
8.C
【分析】
根据函数图象判断a、b的符号,两个函数的图象符号相同即是正确,否则不正确.
A、若a>
0,b<
0,
符合,
不符合,故不符合题意;
B、若a>
0,b>
C、若a>
符合,故符合题意;
D、若a<
故选:
C.
【点睛】
此题考查一次函数的性质,能根据一次函数的解析式y=kx+b中k、b的符号判断函数图象所经过的象限,当k>
0时函数图象过一、三象限,k<
0时函数图象过二、四象限;
当b>
0时与y轴正半轴相交,b<
0时与y轴负半轴相交.
9.B
根据横坐标分别求出A,B,C的坐标,利用坐标的几何性质求面积即可.
解:
当x=-1时
y=-2×
(-1)+m=2+m,故A点坐标(-1,2+m);
当x=0时,
0+m=m,故一次函数与y轴交点为(0,m);
当x=1时,y=-2×
1+m=-2+m,故B点坐标(1,-2+m);
当x=2时,
2+m=-4+m,故C点坐标(2,-4+m),
则阴影部分面积之和为
×
1×
[m-(-2+m)]+
[(-2+m)-(-4+m)]=1+1+1=3,
故选B.
本题考查了一次函数的图像和性质,中等难度,利用坐标表示底和高是解题关键.
10.B
设第n次跳动至点An,
观察,发现:
A(-1,0),A1(-1,1),A2(1,1),A3(1,2),A4(-2,2),A5(-2,3),A6(2,3),A7(2,4),A8(-3,4),A9(-3,5),…,
∴A4n(-n-1,2n),A4n+1(-n-1,2n+1),A4n+2(n+1,2n+1),A4n+3(n+1,2n+2)(n为自然数).
∵2017=504×
4+1,
∴A2017(-504-1,504×
2+1),即(-505,1009).
11.(1,﹣1)
由题意可知:
A的横坐标+3,纵坐标﹣2,即可求出平移后的坐标,
∴平移后A的坐标为(1,﹣1)
坐标与图形变化﹣平移.
12.x≠3
根据分式有意义的条件,即可求解.
∵在函数
中,x-3≠0,
∴x≠3.
故答案是:
x≠3.
本题主要考查函数的自变量的取值范围,掌握分式的分母不等于零,是解题的关键.
13.三
∵
∴a-b<
0,
∴点A(a-b,b)是在第三象限;
三。
14.稳定性
根据三角形的三边一旦确定,则形状大小完全确定,即三角形的稳定性.
这样做的原因是:
利用三角形的稳定性使门板不变形.
故答案为:
三角形具有稳定性.
本题主要考查三角形的稳定性在实际生活中的应用.
15.17;
【解析】分析:
题目给出等腰三角形有两条边长为7和3,而没有明确腰、底分别是多少,所以要进行讨论,还要应用三角形的三边关系验证能否组成三角形.
本题解析:
当腰为7时,a=7,周长=7+7+3=17;
当腰长为3时,a=3,根据三角形三边关系可知此情况不成立;
根据三角形三边关系可知:
等腰三角形的腰长只能为7,这个三角形的周长是17,
17
16.-1
由函数y=
是关于x的一次函数,
k+3≠0且|k+2|=1
解得:
k=-1.
17.4
试题分析:
根据解析式求得与坐标轴的交点,从而求得三角形的边长,然后依据三角形的面积公式即可求得.
如图,直线y=k1x+b1(k1>0)与y轴交于B点,则OB=b1,直线y=k2x+b2(k2<0)与y轴交于C,则OC=﹣b2,
∵△ABC的面积为4,
∴OA×
OB+
OA×
OC=4,
∴
b1﹣b2=4.
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