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3.14和
π和
和
3.(2018•黄冈)下列结论,正确的是( )
带根号的数都是无理数
若﹣5ax+2b2与aby是同类项,则xy=﹣2
﹣0.019988用科学记数法表示为﹣1988×
102
在这三个代数式中,只有﹣0.5xy+y2是整式
4.(2018•广西)下面说法中,正确的是( )
无限不循环小数都是无理数
无理数都是带根号的数
无限小数都是无理数
5.(2018•梧州)在﹣7.5,,4,,﹣π,,中,无理数的个数是( )
二.填空题(共5小题)
6.(2018•淄博)写出一个大于3且小于4的无理数 _________ .
7.(2018•建邺区一模)写出﹣1和2之间的一个无理数:
_________ .
8.(2018•大丰市模拟)在数据﹣π,,中无理数的个数是 _________ 个.
9.(2018•泰安)1,2,3…,100这100个自然数的算术平方根和立方根中,无理数的个数有 _________ 个.
10.在,﹣(+5),,0,π,,0.303003000中,无理数是 _________ .
三.解答题(共2小题)
11.在:
,,0,3.14,﹣,﹣,7.151551…(每相邻两个“1”之间依次多一个“5”)中,
整数集合{ …},
分数集合{ …},
无理数集合{ …}.
12.下列数中:
①﹣|﹣3|,②﹣0.3,③﹣,④,⑤,⑥,⑦0,⑧﹣,⑨1.2020020002…(每两个2之间依次多一个0)(请填序号)
无理数是 _________ ,整数是 _________ .负分数是 _________ .
无理数练习题答案与解析
考点:
无理数.1743518
专题:
常规题型.
分析:
无限不循环小数为无理数,由此可得出无理数的个数.
解答:
解:
由定义可知无理数有:
0.131131113…,﹣π,共两个.
故选B.
点评:
此题主要考查了无理数的定义,其中初中范围内学习的无理数有:
π,2π等;
开方开不尽的数;
以及像0.1010010001…,等有这样规律的数.
根据无理数是无限不循环小数进行分析判断.
其中和π是无限不循环小数,即为无理数.
故选D.
此题考查了无理数的概念,注意其中的=3.
无理数;
科学记数法—表示较小的数;
同类项;
整式.1743518
根据无理数、同类项及整式的定义,结合各选项进行判断即可.
A、带根号的数不一定是无理数,例如:
是有理数,原说法错误,故本选项错误;
B、若﹣5ax+2b2与aby是同类项,则xy=﹣2,原说法正确,故本选项正确;
C、﹣0.019988用科学记数法表示为﹣1.9988×
10﹣2,原说法错误,故本选项错误;
D、在这三个代数式中,、﹣0.5xy+y2是整式,故本选项错误.
审题老师您好,B选项中应该是y=﹣2,否则本题没有正确答案,请帮忙修改一下..
无理数就是无限不循环小数.理解无理数的概念,一定要同时理解有理数的概念,有理数是整数与分数的统称.即有限小数和无限循环小数是有理数,而无限不循环小数是无理数.由此即可判定选择项.
A、正确;
B、=2是有理数,故选项错误;
C、π是无理数,但不带根号,故选项错误;
D、无限循环小数是有理数,故选项错误.
故选A.
无理数就是无限不循环小数.初中范围内学习的无理数有:
以及像0.1010010001…,等有这样规律的数.由此即可判定选择项.
无理数有:
,﹣π共2个.
此题主要考查了无理数的定义.注意带根号的数与无理数的区别:
带根号的数不一定是无理数,带根号且开方开不尽的数一定是无理数.本题中是有理数中的整数.
6.(2018•淄博)写出一个大于3且小于4的无理数 π(答案不唯一) .
开放型.
根据无理数是无限不循环小数进行解答,由于π≈3.14…,故π符合题意.
∵π≈3.14…,
∴3<π<4,
故答案为:
π(答案不唯一).
本题考查的是无理数的定义,此题属开放性题目,答案不唯一,只要写出的答案符合题意即可.
(答案不唯一) .
根据无理数的定义进行解答即可,例如.
∵无理数是无限不循环小数,≈1.41,
∴1<<2,
∴符合条件,
(答案不唯一).
本题考查的是无理数的定义,属开放性题目,答案不唯一.
8.(2018•大丰市模拟)在数据﹣π,,中无理数的个数是 3 个.
存在型.
根据无理数的概念进行解答即可,即无理数是无限不循环小数.
由无理数的概念可知,这一组数中的无理数有﹣π,,共3个.
、3.14是分数,故是有理数.
3.
本题考查的是无理数的概念,解答此题的关键是熟知π是无理数这一知识点.
9.(2018•泰安)1,2,3…,100这100个自然数的算术平方根和立方根中,无理数的个数有 186 个.
分别找出1,2,3…,100这100个自然数的算术平方根和立方根中,有理数的个数,然后即可得出无理数的个数.
∵12=1,22=4,32=9,…,102=100,
∴1,2,3…,100这100个自然数的算术平方根中,有理数有10个,
∴无理数有90个;
∵13=1,23=8,33=27,43=64<100,53=125>100,
∴1,2,3…,100这100个自然数的立方根中,有理数有4个,
∴无理数有96个;
∴1,2,3…,100这100个自然数的算术平方根和立方根中,无理数共有90+96=186个.
186.
本题结合算术平方根与立方根的定义考查了无理数的定义,有一定的难度.
10.在,﹣(+5),,0,π,,0.303003000中,无理数是 π, .
由于无理数就是无限不循环小数.初中范围内学习的无理数有:
以及0.1010010001…,等有这样规律的数.由此即可求解.
在,﹣(+5),,0,π,,0.303003000中,
无理数是π,.
此题主要考查了无理数的定义,注意带根号的数与无理数的区别:
根据无理数、整数、分数的定义即可作答.
整数集合{0,﹣};
分数集合{,3.14};
无理数集合{,﹣,7.151551…}.
此题主要考查了无理数、分数、无理数的定义注意带根号的要开不尽方才是无理数,无限不循环小数为无理数.如π,,0.8080080008…(每两个8之间依次多1个0)等形式.
无理数是 ③④⑨ ,整数是 ①⑥⑦ .负分数是 ②⑧ .
无理数就是无限不循环小数.整数应包括正整数、0、负整数.分数包括正负数、负分数.由此即可判定求解.
根据无理数的定义可知:
无理数是③④⑨,
根据有理数的分类可知:
整数是①⑥⑦,负分数是②⑧.
此题主要考查了无理数的定义,也考查了整数分数的定义,初中范围内学习的无理数有:
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