材料力学模拟试题一Word文档下载推荐.docx
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3.关于材料的冷作硬化现象有以下四种结论,正确的是(d)
(A)由于温度降低,其比例极限提高,塑性降低;
(B)由于温度降低,其弹性模量提高,泊松比减小;
(C)经过塑性变形,其弹性模量提高,泊松比减小;
(D)经过塑性变形,其比例极限提高,塑性降低。
4.细长压杆的(a),则其临界应力越大。
(A)弹性模量E越大或柔度λ越小;
(B)弹性模量E越大或柔度λ越大;
(C)弹性模量E越小或柔度λ越大;
(D)弹性模量E越小或柔度λ越小;
5.受力构件内一点的应力状态如图1-5所示,若已知其中一个主应力是5MPa,则另一个主应力是(a)。
(A);
(B);
(C);
(D)
6.已知图示AB杆为刚性梁,杆1、2的面积均为A,材料的拉压弹性模量均为E;
杆3的面积为A3,材料的拉压弹性模量均为E3,且E3=2E。
若使三根杆的受力相同,则有__________b_________。
(A)A=A3/2
(B)A=A3
(C)A=2A3
(D)A=4A3
二、填空题(共18分)
1.(每空1分,共2分)平面弯曲时,梁的中性轴是梁的横截面和中性层的交线。
2.(每空2分,共4分)图示变截面梁,用积分法求挠曲线方程时,应分___4______段,有__8____个积分常数。
题2-1图
3.(2分)对低碳钢试件进行拉伸试验,测得弹性模量E=200GPa,屈服极限σs=235MPa。
当试件横截面上正应力σ=300MPa时,测得轴向线应变ε=4.0×
10-3,然后把荷载卸为零,则试件的轴向塑性线应变为__2.825x10^-3_________________。
4.(每空2分,共6分)图示梁的ABCD四点中,单向应力状态的点是____ab______,纯剪切应力状态的点是____d_____,在任何截面上应力均为零的点是_______c_______。
题2-4图
5.(每空2分,共4分)直径为D=50mm的等直圆轴,某一横截面上受扭矩,该横截面上距离圆心10mm处的扭转切应力τ=_____35MPa
_______,最大扭转切应力τmax=_____87.6MPa_______。
(注明单位)
三、计算题(共70分)
1.(12分)已知实心圆轴受到外力偶矩T作用,表面上I点45º
方向上的线应变为,已知圆轴材料的弹性模量,泊松比为,圆轴直径,求外力偶矩T的大小。
题3-1图
2.(15分)平行杆系中的杆1、杆2、杆3悬吊着刚性横梁AB如图所示,刚性梁的左端与墙壁铰接。
在横梁上作用有荷载G。
设杆1、2、3的截面积、长度、弹性模量均相同,分别为A、l、E。
试求三根杆的轴力N1、N2、N3。
题3-2图
3.(15分)杆AB、BC直径皆为10mm,杆AC长为1m,角可在到范围内变化。
在临界应力总图上,,,弹性模量。
若规定的稳定安全系数,为避免结构在ABC平面发生失稳,求
(1)使P取最大值的角;
(2)计算P的最大值。
4.(16分)图示截面梁对中性轴z的惯性矩,,C为形心,求:
(1)画梁的剪力图和弯矩图;
(2)全梁的最大拉应力,最大压应力。
题3-4图
5.(12分)曲拐轴各部分长度尺寸如图,在C端受铅直载荷P作用,已知P=1KN,,要求:
(1)指出AB轴上危险点的位置,并绘制危险点单元体的应力状态;
(2)按第三强度理论确定AB轴的直径d。
题3-5图
参考答案
CCDAAB
1.(每空1分,共2分)平面弯曲时,梁的中性轴是梁的中性层和横截面的交线。
2.(每空2分,共4分)图示变截面梁,用积分法求挠曲线方程时,应分_____4____段,有__8____个积分常数。
10-3,然后把荷载卸为零,则试件的轴向塑性线应变为4×
10-3-300/200×
103=2.5×
10-3。
4.(每空2分,共6分)图示梁的ABCD四点中,单向应力状态的点是_____A_B_____,纯剪切应力状态的点是______D____,在任何截面上应力均为零的点是______C_________。
5.(每空2分,共4分)直径为D=50mm的等直圆轴,某一横截面上受扭矩,该横截面上距离圆心10mm处的扭转切应力τ=35.1MPa,最大扭转切应力τmax=87.6MPa。
1.(12分)
作单元体,画出应力圆如下图:
(2分)
根据应力圆可得:
(2分)
(2分)
(2分)又(2分)
2.(15分)
解法1:
设在荷载G作用下,横梁移动到A¢
B¢
位置(图2-8b),则杆1的缩短量为Dl1,而杆2、3的伸长量为Dl2、Dl3。
取横梁AB为分离体,如图2-8c,其上除荷载G外,还有轴力N1、N2、N3以及X。
由于假设1杆缩短,2、3杆伸长,故应将N1设为压力,而N2、N3设为拉力。
(1)平衡方程
(a)(2分)
三个平衡方程中包含四个未知力,故为一次超静定问题。
(2)变形几何方程由变形关系图2-8b可看出B1B¢
=2C1C¢
,即,(1分)
或
(b)(3分)
(3)物理方程
(c)(6分)
将(c)式代入(b)式,然后与(a)式联立求解,可得:
(3分)
解法2:
设在荷载G作用下,三根杆件均受拉,
(a)(2分)
(2)变形分别为
(2分)(2分)(2分)
变形协调方程:
(b)(3分)
则:
(c)(2分)
(3)联立求解
3.(共15分)
(1)对节点B进行受力分析
,(2分)
(2)计算压杆AB与BC的柔度
中柔度杆
大柔度杆
(3)计算压杆的临界应力和临界载荷
(4)求和
考虑稳定性系数
,
则两杆受力均达到临界状态时,
4.(共16分)
4分4分
要求:
标注剪力和弯矩的符号,极值点的数值。
E截面
4分
B截面
所以最大拉应力为E截面45.6Mpa,最大压应力为B截面67.0Mpa.
5.(共12分)
解:
危险截面为A截面,危险点为k与k’,应力状态如下图。
杆弯矩与扭矩如下图:
(3分)
第三强度理论强度条件:
(4分)
则有:
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