二元一次方程组及答案Word下载.docx
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5.已知是方程组的解,则m2-n2的值为_________.
6.若满足方程组的x、y的值相等,则k=_______.
7.已知==,且a+b-c=,则a=_______,b=_______,c=_______.
8.解方程组,得x=______,y=______,z=______.
(二)选择题(每小题2分,共16分):
9.若方程组的解互为相反数,则k的值为…………………( )
(A)8(B)9(C)10(D)11
10.若,都是关于x、y的方程|a|x+by=6的解,则a+b的值为()
(A)4(B)-10(C)4或-10(D)-4或10
11.关于x,y的二元一次方程ax+b=y的两个解是,,则这个二元一次方程是……………………()
(A)y=2x+3(B)y=2x-3(C)y=2x+1(D)y=-2x+1
12.由方程组可得,x∶y∶z是………………………………()
(A)1∶2∶1(B)1∶(-2)∶(-1)(C)1∶(-2)∶1(D)1∶2∶(-1)
13.如果是方程组的解,那么,下列各式中成立的是…()
(A)a+4c=2(B)4a+c=2(C)a+4c+2=0(D)4a+c+2=0
14.关于x、y的二元一次方程组没有解时,m的值是…………()
(A)-6(B)-6(C)1(D)0
15.若方程组与有相同的解,则a、b的值为()
7|+(2a+5b-1)2=0,再解方程组
【答案】a=8,b=-3.
【提示】将方程化为y=,由y>0、x>0易知x比0大但比5小,且x、y均为整数.
【答案】,
4.2x-3y=4x-y=5的解为_______________.【提示】解方程组.【答案】
5.已知是方程组的解,则m2-n2的值为_________.【提示】把代入方程组,求m,n的值.【答案】-.
6.若满足方程组的x、y的值相等,则k=_______.【提示】作y=x的代换,先求出x、y的值.【答案】k=.
【提示】即作方程组,故可设a=2k,b=3k,c=4k,代入另一个方程求k的值.
【答案】a=,b=,c=.【点评】设“比例系数”是解有关数量比的问题的常用方法.
8.解方程组,得x=______,y=______,z=______.【提示】根据方程组的特征,可将三个方程左、右两边分别相加,得2x+3y+z=6,再与3y+z=4相减,可得x.【答案】x=1,y=,z=3.
【提示】将y=-x代入方程2x-y=3,得x=1,y=-1,再代入含字母k的方程求解.【答案】D.
【提示】将x、y对应值代入,得关于|a|,b的方程组【答案】C.
【点评】解有关绝对值的方程,要分类讨论.
(A)y=2x+3(B)y=2x-3
(C)y=2x+1(D)y=-2x+1
【提示】将x、y的两对数值代入ax+b=y,求得关于a、b的方程组,求得a、b再代入已知方程.
【答案】B.
【点评】通过列方程组求待定字母系数是常用的解题方法.
(A)1∶2∶1(B)1∶(-2)∶(-1)
(C)1∶(-2)∶1(D)1∶2∶(-1)
【提示】解方程组时,可用一个未知数的代数式表示另外两个未知数,再根据比例的性质求解.
【答案】A.
【点评】当方程组未知数的个数多于方程的个数时,把其中一个未知数看作已知常数来解方程组,是可行的方法.
【提示】将代入方程组,消去b,可得关于a、c的等式.
【答案】C.
【提示】只要满足m∶2=3∶(-1)的条件,求m的值.
【点评】对于方程组,仅当=≠时方程组无解.
(A)2,3(B)3,2(C)2,-1(D)-1,2
【提示】由题意,有“相同的解”,可得方程组,解之并代入方程组,求a、b.
【点评】
对方程组“解”的含义的正确理解是建立可解方程组的关键.
16.若2a+5b+4z=0,3a+b-7z=0,则a+b-c的值是……………………()
(A)0(B)1(C)2(D)-1
【提示】把c看作已知数,解方程组用关于c的代数式表示a、b,再代入a+b-c.
【点评】本题还可采用整体代换(即把a+b-c看作一个整体)的求解方法.
(三)解方程组(每小题4分,共16分):
17.
【提示】将方程组化为一般形式,再求解.
【答案】
18.
【提示】将方程组化为整系数方程的一般形式,再用加减法消元.
19.
【提示】用换元法,设x-y=A,x+y=B,解关于A、B的方程组,
进而求得x,y.【答案】
20.【提示】将三个方程左,右两边分别相加,得4x-4y+4z=8,故x-y+z=2④,把④分别与第一、二个方程联立,然后用加、减消元法即可求得x、z的值.【答案】
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