三套打包郑州市人教版初中数学八年级下册第十九章一次函数单元试题及答案Word文档下载推荐.docx
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m<﹣1.
一次函数y=kx+b满足kb>0,且y随x的增大而减小,则此函数的图象不经过(
)
A.
第一象限
B.
第二象限
C.
第三象限
D.
第四象限
3.一次函数的图像
在下列各图象中,表示函数y=-kx(k<0)的图象的是( )
【分析】∵k<0,∴-k>0,∴函数y=-kx(k<0)的值随自变量x的增大而增大,且函数为正比例函数.故选C.
对应训练:
一次函数y=ax+b与y=ax+c(a>
0)在同一坐标系中的图象可能是()
4.一次函数的应用
1.图表问题
某商业集团新进了40台空调机,60台电冰箱,计划调配给下属的甲、乙两个连锁店销售,其中70台给甲连锁店,30台给乙连锁店.两个连锁店销售这两种电器每台的利润(元)如下表:
空调机
电冰箱
甲连锁店
200
170
乙连锁店
160
150
设集团调配给甲连锁店x台空调机,集团卖出这100台电器的总利润为y(元).
(1)求y关于x的函数关系式,并求出x的取值范围;
(2)为了促销,集团决定仅对甲连锁店的空调机每台让利a元销售,其他的销售利润不变,并且让利后每台空调机的利润仍然高于甲连锁店销售的每台电冰箱的利润,问该集团应该如何设计调配方案,使总利润达到最大?
(1)由题意可知,调配给甲连锁店电冰箱(70﹣x)台,
调配给乙连锁店空调机(40﹣x)台,电冰箱为60﹣(70﹣x)=(x﹣10)台,
则y=200x+170(70﹣x)+160(40﹣x)+150(x﹣10),
即y=20x+16800.∵,∴10≤x≤40.∴y=20x+16800(10≤x≤40);
(2)由题意得:
y=(200﹣a)x+170(70﹣x)+160(40﹣x)+150(x﹣10),
即y=(20﹣a)x+16800.∵200﹣a>170,∴a<30.
当0<a<20时,20﹣a>0,函数y随x的增大而增大,
故当x=40时,总利润最大,即调配给甲连锁店空调机40台,电冰箱30台,乙连锁店空调0台,电冰箱30台;
当a=20时,x的取值在10≤x≤40内的所有方案利润相同;
当20<a<30时,20﹣a<0,函数y随x的增大而减小,
故当x=10时,总利润最大,即调配给甲连锁店空调机10台,电冰箱60台,乙连锁店空调30台,电冰箱0台.
生态公园计划在园内的坡地上造一片有A,B两种树的混合林,需要购买这两种树苗2000棵,种植A,B两种树苗的相关信息如表.
品种项目
单价(元/棵)
成活率
劳务费(元/棵)
A
15
95%
3
B
20
99%
4
设购买A种树苗x棵,造这片林的总费用为y元,解答下列问题:
(1)写出y(元)与x(棵)之间的函数关系式;
(2)假设这批树苗种植后成活1960棵,则造成这片林的总费用需多少元?
2.最值问题
某年秋冬北方严重干早,凤凰社区人畜饮用水紧张.毎天需从社区外调运饮用水120吨,有关部门紧急部署,从甲、乙两水厂调运饮用水到社区供水点,甲厂毎天最多可调出80吨,乙厂毎天最多可调出90吨.从两水厂运水到凤凰社区供水点的路程和运费如下表:
到凤凰社区供水点的路程(千米)
运费(元/吨•千米)
甲厂
12
乙厂
14
(1)若某天调运水的总运费为26700元,则从甲、乙两水厂各调运了多少吨饮用水?
(2)设从甲厂调运饮用水x吨,总运费为W元.试写出W关于与x的函数关系式,怎样安排调运方案才能使毎天的总运费最省?
(1)设从甲厂调运了x吨饮用水,从乙厂调运了y吨饮用水,
由题意得:
,解得:
,
∵50<80,70<90,∴符合条件,
∴从甲、乙两水厂各调运了50吨、70吨饮用水;
(2)从甲厂调运饮用水x吨,则需从乙调运水(120﹣x)吨,
∵x≤80,且120﹣x≤90,∴30≤x≤80,
总运费W=20×
12x+14×
15(120﹣x)=30x+25200,
∵W随x的增大而增大,∴当x=30时,W最小=26100元,
∴每天从甲厂调运30吨,从乙厂调运90吨,每天的总运费最省
“六一”期间,小张购进100只两种型号的文具进行销售,其进价和售价之间的关系如下表:
型号
进价(元/只)
售价(元/只)
A型
10
B型
23
(1)小张如何进货,使进货款恰好为1300元?
(2)要使销售文具所获利润最大,且所获利润不超过进货价格的40%,请你帮小张设计一个进货方案,并求出其所获利润的最大值.
3.方案问题
现代互联网技术的广泛应用,催生了快递行业的高速发展.小明计划给朋友快递一部分物品,经了解有甲、乙两家快递公司比较合适.甲公司表示:
快递物品不超过1千克的,按每千克22元收费;
超过1千克,超过的部分按每千克15元收费.乙公司表示:
按每千克16元收费,另加包装费3元.设小明快递物品x千克.
(1)请分别写出甲、乙两家快递公司快递该物品的费用y(元)与x(千克)之间的函数关系式;
(2)小明选择哪家快递公司更省钱?
解:
(1)y甲=y乙=16x+3
(2)①当0<x≤1时,令y甲<y乙,即22x<16x+3,解得0<x<;
令y甲=y乙,即22x=16x+3,解得x=;
令y甲>y乙,即22x>16x+3,解得<x≤1.②当x>1时,令y甲<y乙,即15x+7<16x+3,解得x>4;
令y甲=y乙,即15x+7=16x+3,解得x=4;
令y甲>y乙,即15x+7>16x+3,解得1<x<4.综上可知:
当<x<4时,选乙快递公司省钱;
当x=4或x=时,选甲、乙两家快递公司快递费一样多;
当0<x<或x>4时,选甲快递公司省钱
随着信息技术的快速发展,“互联网”渗透到我们日常生活的各个领域,网上在线学习交流已不再是梦.现有某教学网站策划了A,B两种上网学习的月收费方式:
收费方式
月使用费/元
包时上网时间/h
超时费(元/min)
A
7
25
0.01
B
m
n
设每月上网学习时间为x小时,方案A,B的收费金额分别为yA,yB.
(1)下图是yB与x之间函数关系的图象,请根据图象填空:
m=____,n=____;
(2)写出yA与x之间的函数关系式;
(3)选择哪种方式上网学习合算,为什么?
4.数形结合
如图,正方形ABCD的边长为10,点E在CB的延长线上,EB=10,点P在边CD上运动(C,D两点除外),EP与AB相交于点F,若CP=x,四边形FBCP的面积为y,求y关于x的函数关系式
∵正方形ABCD的边长为10,CP=x,EB=10
∴BF是ECP的中位线,∴BF=CP=x
∵AB∥CD
∴四边形FBCP是梯形,S梯形FBCP=(BF+CP)•BC=•×
10=
即y=(0<x<10).
故答案为:
y=(0<x<10)
已知一次函数y=3x+p和y=x+q的图象都经过点A(﹣2,0),且与y轴分别交于B、C两点,求△ABC的面积.
5.动态几何
如图,矩形ABCD中,AB=6,动点P以2个单位/s速度沿图甲的边框按B→C→D→A的路径移动,相应的△ABP的面积s关于时间t的函数图象如图乙.根据下图回答问题:
(1)P点在整个的移动过程中△ABP的面积是怎样变化的?
(2)图甲中BC的长是多少?
(3)图乙中的a在图甲中具有什么实际意义?
a的值是多少?
(1)P点在整个的移动过程中△ABP的面积先逐渐从0增大到30,然后在3分钟内保持30不变,再从30逐渐减小;
(2)BC=10;
(3)a=30.a的值表示点P在CD边上运动时,△ABP的面积;
如图,等腰直角三角形ABC的直角边长与正方形MNPQ的边长均为10cm,AC与MN在同一直线上,开始时A点与M点重合,让△ABC向右运动,最后A点与N点重合.试写出重叠部分的面积ycm2与MA的长度xcm之间的关系式,并指出其中的常量与变量.
五.综合训练
1.如图,直线l1和l2的交点坐标为( )
A.(4,﹣2)B.(2,﹣4)C.(﹣4,2)D.(3,﹣1)
2.如图,已知直线y=kx﹣3经过点M,求此直线与x轴,y轴的交点坐标.
3.已知点A(x1,y1)、B(x2,y2)在直线y=kx+b上,且直线经过第一、二、四象限,当x1<x2时,y1与y2的大小关系为________.
4.对于函数y=-x(k是常数,k≠0)的图象,下列说法不正确的是(
)A.
是一条直线
过点(,-k)C.
经过一、三象限或二、四象限
y随着x增大而减小
5.已知直线l1:
y=﹣4x+5和直线l2:
y=x﹣4,求两条直线l1和l2的交点坐标,并判断该交点落在平面直角坐标系的哪一个象限上.
6.将直线y=x+b沿y轴向下平移3个单位长度,点A(﹣1,2)关于y轴的对称点落在平移后的直线上,则b的值为________.
7.若一次函数y=ax+b的图象经过第一、二、四象限,则下列不等式一定成立的是(
a+b<0
a﹣b>0
ab>0
<0
8.一次函数y=kx+b满足kb>0,且y随x的增大而减小,则此函数的图象不经过(
9.如图,直线y=x+4与x轴、y轴分别交于点A和点B,点C、D分别为线段AB、OB的中点,点P为OA上一动点,PC+PD值最小时点P的坐标为(
)
(﹣3,0)
(﹣6,0)
(﹣,0)
(﹣,0)
10.如果直线y=﹣2x+k与两坐标轴所围成的三角形面积是9,则k的值为 .
11.如图,直线与轴、轴分别交于A,B两点,C是OB的中点,D是AB上一点,四边形OEDC是菱形,则△OAE的面积为________.
12.“母亲节”到了,九年级
(1)班班委发起慰问烈属王大妈的活动,决定在“母亲节”期间全班同学利用课余时间去卖鲜花筹集慰问金
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