如何指导小学生学习和解应用题Word格式.docx
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系,简单地说,数量关系就是题目中的相等关系。
找数量关系就是用“相等”关系来表述题目。
有的题目,数量关系简单,很容易找出;
有的题目数量关系复杂,需要对已知条件和问题进行全面仔细的分析研究才能找出。
只有找出正确无误的数量关系,才能称得上真正理解了题意,才能正确解题。
下面介绍几种找数量关系的方法。
1、顺向思考,抓住相等关系的字眼,根据已知条件和问题蕴含的运算意义,按“多”加少“减”原则,从已知条件和问题上逐一找。
“五年级种树96棵,四年级比五年级的3/4多8棵,三年级是四年级的4/5。
三年级种了多少棵?
”将本题拆分找数量关系如下:
已知:
五96棵
四
比
五
的3/4
多
8棵
?
?
=
五
×
3/4
+
8
(或:
四-五×
3/4=8
;
四-8=五×
)
三
是
的4/5
4/5
求:
三?
2、对已知条件和问题综合找
有的应用题,单从某个已知条件或问题上并不能找到数量关系,需要将已知条件和问题综合起来才能表达运算意义,才存在数量关系。
例如
:
“
一本书,第一天看了20页,第二天看了35页,还剩65页。
这本书有多少页?
”找数量关系如下
第一天20页
→
(找不出)
╲
第二天35页
↘
综合得:
第一天
第二天
剩下
书的页数
剩65页
↗
书有?
页
╱
3、从难句上找
有的应用题中含有
“‘甲’比‘乙’多‘几分之几’、少‘几分之几’、增加‘几分之几’、减少‘几分之几’”等类型的语句,学生往往理解不透,而这些地方恰恰正是正确解题的关键所在,因此,只要学生从这些语句上找出
数量关系,就能够迎刃而解。
在“桃树比梨树多1/5”这一条件里,按上面的第一种方法,学生往往把数量关系找成“
桃
梨
1/5
”
,这其实是理解不了
“桃树比梨树多1/5”这一条件造成的。
这里的“多1/5”是指“‘多的部分’是梨的1/5”,由此便可得到“
多的部分
”,从而找出正确的数量关系:
1/5”
。
4、借助线段图找
有的应用题,利用线段图来找数量关系,很容易找出。
利用这种方法的关键是找准单位“1”。
对于单位“1”的确定,一般是“谁”的几倍或几分之几,比“谁”,“谁”就为单位“1”。
这样确定单位“1”以后,先画单位“1”的量(标量),再画其他的量(比较量)。
5、从应用题的类型上去找
有的应用题,从类型上看,数量关系比较稳定。
以下谈谈常见的几类应用题的数量关系的找法。
(1)几何应用题
几何应用题指的是有关平面图的周长和面积计算的应用题,以及立体图形表面积和体积计算的应用题。
这类应用题的数量关系一般就是相应的公式。
因此,可以先让学生写出相关公式,然后标出公式中的已知数量,弄清未知量该怎么求,进而求出答案。
“一个长方形、一个正方形和一个圆的周长相等。
已知长方形长10厘米,宽5.7厘米。
它们的面积各是多少?
”可以让学生先写出各自的周长公式和面积公式,根据周长相等便可以求出各自的面积。
对于几何应用题,教师不仅要教育学生灵活变通地运用公式,而且要教育学生学生要考虑实际,否则,有的应用题,学生做错了都不知道是怎么回事。
“一个圆柱形水池,直径是20米,深2米。
这个水池占地面积是多少?
”对于这种题,如果学生只是死记硬背公式,而不考虑实际,就会把它算成“2个底面积+侧面积”,从而导致了错误。
(2)行程、生产、盈亏、工程应用题
这四类应用题,其数量关系就是相应的常见的数量关系,即“速度
时间
=
路程
”、“单产量
数量
总产量
”、“单价
总价”、“工效
工总”,可以让学生先写出相应的常见数量关系,然后根据已知条件的对应数量,求出未知量。
但要注意,有的题需要对同一数量关系应用两次,各次的数量一定要对应,千万不可交叉相混。
“学生夏令营组织行军训练,原计划每小时走3
.75千米,4小时到达;
实际每小时走5千米。
实际几小时到达?
”这道题的基本数量关系是“
速度
”,但有的学生不注意“3
.75千米和4小时,5千米和几小时
”的这种对应关系,而把它们交叉相混,做成“3
.75
4
÷
5
”,从而出现了错误。
(3)比和比例应用题
比和比例应用题包括比例尺应用题、按比例分配应用题和正反比例应用题。
其中,比例尺应用题的数量关系,就是求比例尺的方法,即“图上距离
实际距离=比例尺
”;
按比例分配应用题的数量关系应从份数上去考虑,按“一个数乘分数”的意义,或乘、除法的意义去分别求出要求的问题,也可以将“比”转换成其他说法,再按上面的第1种方法去找数量关系;
正反比例应用题的数量关系,要紧紧抓住“比值一定”和“积一定”,确定题目中的不变量,利用求不变量找出数量关系。
此外,应用题还有求某种率等类型。
各类应用题都有一定的规律和独特的解题方法,也有其特殊的数量关系。
只要勤于思考,善于研究,总会找到更多、更好的找数量关系的方法。
四、列式解答
列式解答是指在分析找出数量关系的基础上,根据加减乘除各部分间的关系,按解方程的方法及步骤,对数量关系进行整理,然后或分步、或列综合算式、或列方程,算出结果。
五、检验作答
检验作答主要是看解题过程、解题思路及计算是否正确,是否符合实际,若正确无误,就写出答案。
这一环节是学生对整个解答过程的自我肯定,也是学生提高判断能力的途径,还是学生建立自信的有效方法之一,但却往往被很多同学遗忘。
因此,教师要加强教育力度,使学生检验作答提高认识。
当然,
指导小学生学习和解应用题
,方法并不是否唯一的,但不论采用什么方法,都一定要有利于使学困生得到进步,倘若学困生都懂了,还怕其他同学不懂吗?
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