小学数学分数乘分数教学设计学情分析教材分析课后反思Word格式文档下载.docx
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2.为什么都用乘法计算?
复习数量关系:
工作效率乘工作时间就等于工作总量。
3.区别分数乘整数,引出课题。
这节课我们就重点研究分数乘分数。
(板书课题:
分数乘分数)
【设计意图:
从实际情境引入,有利于学生结合具体情境理解分数乘分数的意义,体会数学与生活的密切联系。
】
二、理解意义,初步体会算法。
1.用画图的方法研究×
。
⑴规划研究方法和初步引领画图步骤。
如果用一个长方形表示1米长的围巾,每小时织米,要画图表示小时织的部分,应该先画什么?
再画什么?
研究问题之前,先引导学生规划研究问题的方法和步骤,引导学生从头到尾的思考问题,培养学生的规划能力。
⑵同桌合作画图。
温馨提示:
你们先画的什么,又画的什么?
⑶展示交流。
预设:
组1:
展示说明自己的画图步骤。
并通过交流使学生明白应该是的。
回顾画图步骤和方法:
回想他们的画图过程,他们先画的什么?
再画的什么?
组2:
完整介绍画图的过程。
通过对比,引导学生感受最优画图方法的好处:
先竖着分再横着分,很容易看出是分了两次。
用不同方向的斜线可以很明显的看出两次取。
⑷演示课件,规范过程,明晰意义,初步感知算法。
课件演示完整的画图过程,总结×
的意义和计算结果。
引导学生把中间那条线延长,做一条辅助线就可以清楚的看出一共有5列2行,相当于一共分成了10份。
取了其中的一份,所以就是。
(板书得数)
从学生的认知水平出发,充分利用学生已有的经验,在老师的引导下说出画图表示分数乘分数的过程,有利于学生理解意义,体会算法。
2.自主用画图的方法研究×
(1)引导学生画前想一想:
先画什么?
想好后在二号探究单中画出来。
(2)自主画图,展示交流。
学生介绍画图的过程。
引导发现画图方法的多样性:
还可以先横着分再竖着分。
(3)引导学生通过观察图示明白×
的意义就是求的并知道积是。
3.共同研究×
(课件出示:
李丽每小时能织围巾米,小时能织多少米?
引导学生先闭上眼睛想一想画图的过程:
应该先画什么,再画什么?
再让学生说给同桌听听,最后找一名学生说说画图过程,老师适时演示课件。
同时知道结果为什么等于。
4.引导总结:
一个数乘分数的意义。
(1)通过引导学生回想研究过程,并结合3这个分数乘整数的例子明白:
在数学中,不到1,通常不说是的倍是多少,可以说求的是多少。
从而明白一个数乘分数的意义,实际就是求这个数的几分之几是多少。
(2)通过两个例子巩固对分数乘法意义的理解。
适时的“回头看”,引导学生及时回顾学习过程,培养学生反思的意识,并引导学生总结归纳一个数乘分数的意义,更容易理解,同时也培养了学生归纳概括的能力,最后通过例子进一步巩固理解。
三、猜想算法,理解算理。
1.猜想算法。
通过让学生画图表示×
这个算式,发现画图的局限性,引导学生观察、探索更简便的计算的方法。
借助×
这一数据比较大的分数,引导学生体会画图的局限性,及时的向抽象过渡,同时引导学生通过观察例子进行合理猜想,从而探索更有效、更通用的计算方法。
2.初步理解算理。
当学生有了猜想之后,引导学生画图验证×
,初步理解算理。
(验证后将图贴于黑板)
3.明晰算理。
通过回想验证过程,结合前面的几个例子引领学生明白:
分母相乘算的是一共平均分了多少份,分子相乘算的是最终取了多少份。
4.得出结论。
(1)通过举例、验证得出结论,分数乘分数的计算方法是:
分子相乘的积作分子,分母相乘的积作分母。
(板书)
(2)用计算的方法解决问题:
(3)通过探讨这个计算方法在分数乘整数中是否适用?
使学生明确,计算分数乘法都可以用这个方法来计算。
先通过回想研究过程最终得出结论,培养学生归纳总结的能力。
接着,通过探讨“计算方法在分数乘整数中是否适用”这个问题,引导学生深度思考,从而进一步理解分数乘法的计算方法。
四、课堂小测。
学生自主完成并进行展示交流。
计算时学生能初步知道结果要约分就可以了,过程中的约分有待下节课继续研究。
通过小测及反馈巩固本课学习内容并检测学生对本课内容的掌握情况,以便及时查漏补缺。
五、回顾学习过程,提升数学思想方法。
1.交流收获。
回顾研究过程,交流收获。
(随着交流,将每个环节的关键词——“举例→猜想→验证→结论”板书贴于相应位置)
反思学习过程,并以关键词的形式概括研究问题的步骤,形成完整的研究过程和知识网络,为以后的数学探究积累数学活动经验。
2.提升方法。
结合课件理解数形结合这种数学思想方法。
知识是载体,思想是精髓。
在学习数学知识的同时,重视了数形结合这一数学思想方法的渗透和提升,同时也为以后研究数学问题积累经验。
3.结束语。
师:
好了,同学们,这节课就上到这,让我们带着满满的收获下课吧。
下课!
板书设计:
分数乘分数
每小时米
3=×
==
=
=分子相乘的积作分子
=分母相乘的积作分母
《分数乘分数》学情分析
这节课的内容是第二学段的内容,该年龄段的学生已经具备了一定的数学活动经验,逻辑思维能力也得到了一定的培养,但受年龄特点的影响,其思维还是以直观形象思维为主。
因此,在理解分数乘分数的算理时,就要充分考虑到学生的思维特点,采取直观形象的方式引导学生直观理解算理。
直观的方式有多种,几何直观是教学中较常用的直观方式。
本节课中,就充分利用了几何直观,把较抽象的分数乘分数的问题变得直观、形象,同时在学习中几何直观还为学生猜想算法、探索思路提供了直观支撑,几何直观帮助学生直观的理解了分数乘分数的算理。
《分数乘分数》效果分析
本节课作为计算教学中的重要内容,担负着培养运算能力的重任,理解算理和掌握算法同样重要,因此在教学中我从明晰算理入手,数形结合帮助学生深度理解算理,理到法随,培养学生的数学思维和运算能力。
一、数形结合,明晰算理
这节课我采用几何直观的方式帮助学生理解算理,掌握算法。
引领学生用画图的方法研究了三个问题:
第一个问题:
学生在老师的引导下进行同桌合作探索来完成画图,然后在集体交流时进行画图方法的引领与指导。
我选出有代表性的两组图,引导学生充分交流画图的过程与方法,并通过对比两种不同画图方法,使学生理解先竖着分再横着分表示两次分,以及用两种不同方向的斜线表示两次取的画图方式,更能体现先分后取,再分再取的过程,从而使每个学生都能理解并学会最优的画图方法。
第二个问题:
学生在理解第一个问题的基础上独立完成,集体交流时再进一步强化画图的过程与方法。
我提前准备一份不同画图方法的图,(考虑到学生可能出现不了这种做法,但是如果有学生能够画出这样方法的话,我仍旧采用学生的方式,体现以学为本)引导学生探讨这幅图的画图方法,从而使学生明白画图方法的多样性。
第三个问题:
通过前两个问题的实践操作,学生对画图方法已经比较熟练了,因此,在研究第三个问题时,先让学生闭上眼睛“想”画图的过程,有意识的让学生沉静下来,再让学生“说”给同桌听,最后集体交流时“看”老师的课件演示。
另外,第一个分数是取三份,与前两个问题中取一份有所不同。
通过这一系列的过程,进一步帮助学生熟练画图方法,理解分数乘分数的意义。
这三个例子从引导学生探索画图方法到学生能熟练画图表示分数乘分数,成功的借助了画图的方法帮助学生明晰算理,为后面总结并掌握算法奠定基础。
二、深度挖掘,理解意义
对于这个学段的学生来说,分数乘法的意义理解起来是比较困难的,因此在课堂上我针对这个环节进行了深度的挖掘。
结合学生对分数乘整数意义的理解以及数学上对倍数的规定,我从“3实际就是求什么呢?
”这个问题入手,引出“在数学中,当倍数大于1时,我们通常说是几倍,比如3,我们可以说的3倍,那在这里×
我们能不能说的倍呢?
”这个问题引发学生的深度思考,从而促进学生的深度理解。
三、回顾课堂,织网提高
在最后的课堂小结环节中,我不是让学生简单的说说收获就结束了,而是引导学生回想研究和学习的整个过程,帮助学生形成完整的研究过程和知识网络,为以后的数学探究积累数学活动经验,同时,也重视了数形结合这一数学思想方法的渗透和提升。
四、反思不足,砥砺前行
本节课在验证猜想这个环节中,只让学生画图验证了一个问题,虽然让学生结合前面画图研究的例子进行总结,但还是稍显单薄。
从严谨的核心素养角度,一个例子是不足以验证结论的。
在听了翠竹顾老师的课之后,我有了新的思考,可以出示多个问题,四人小组每人选择一个不同的问题进行验证,最后讨论得出结论。
每个学生虽然只验证了一个问题,但借助集体的力量就相当于验证的多个问题,这样,经过充分的验证再下结论相对来说就比较严谨了。
另外,我觉得的这节课还有一个不足之处就是缺少生生辩论的精彩,真理越辩越明,课堂上出现学生意见不一致的时候,我没有抓住契机引导学生之间的辩论,而是急于教师自己说出结论。
《分数乘分数》教材分析
《分数乘分数》这节课是青岛版小学数学五年级上册第四单元信息窗二的内容,本单元是在学生掌握了整数乘法、分数的意义和性质、分数加减法,分数乘整数以及约分等知识的基础上进行学习的,是学习分数除法、比、分数四则混合运算及百分数知识的重要基础。
“课程标准”中关于运算能力的描述是:
“主要是指能够根据法则和运算律正确地进行运算的能力。
”分数乘分数的算理比较抽象,因此我决定借助直观图,采用数形结合的方式帮助学生理解分数乘分数的意义与计算方法。
由此我确定了本节课的教学重点是:
理解一个数乘分数的意义,掌握一个数乘分数的计算方法。
这也是本单元的教学重点之一;
教学难点是:
理解分数乘分数的算理。
教学目标我确定了以下三个目标:
《分数乘分数》评测练习
一、画一画,填一填。
二、计算下列算式并说说所表示的意义。
1.×
=()表示()
2.×
三、解决问题。
工程队修路,每天修千米,3天能修多少千米?
天呢?
数形结合理法交融以生为本
——《分数乘分数》教学反思
金秋十月,秋风送爽,丹桂飘香,在这样一个丰收的季节里,我有幸参加了环翠区小学数学学科“习惯养成及全纳教育”课堂大赛。
通过此次的课堂大赛,我感受到了我们第二实验小学数学教研组的团队力量,真正感受到:
“一群人走的更远”这句话的深刻含义。
每次试课后,于校长带领数学团队针对课堂的各个环节进行认真评价,团队的每位成员
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