人教版高二物理选修35动量守恒定律的应用精选习题含答案Word文档下载推荐.docx
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(3)、两球最终的速度、的大小.
4.一轻质弹簧水平放置,一端固定在A点,另一端与质量为m的小物块P接触但不连接.AB是水平轨道,质量也为m的小物块Q静止在B点,B端与半径为l的光滑半圆轨道BCD相切,半圆的直径BD竖直,如图所示.物块P与AB间的动摩擦因数μ=0.5.初始时PB间距为4l,弹簧处于压缩状态.释放P,P开始运动,脱离弹簧后在B点与Q碰撞后粘在一起沿轨道运动,恰能经过最高点D,己知重力加速度g,求:
(1)粘合体在B点的速度.
(2)初始时弹簧的弹性势能.
5.如图所示,水平放置的弹簧左端固定,小物块(可视为质点)置于水平桌面上的点,并与弹簧右端接触,此时弹簧处于原长.现用水平向左的推力将缓慢地推至点,此时弹簧的弹性势能为.撤去推力后,沿桌面滑上一个停在光滑水平地面上的长木板上,己知、的质量分别为、,、间的距离,距桌子边缘的距离,与桌面及与间的动摩擦因数都为,取,求:
(1)要使在长木板上不滑出去,长木板至少多长?
(2)若长木板的长度为,则滑离木板时,和的速度各为多大?
6.如图所示,在竖直面有一个光滑弧形轨道,其末端水平,且与处于同一竖直面光滑圆形轨道的最低端相切,并平滑连接.、两滑块(可视为质点)用轻细绳拴接在一起,在它们中间夹住一个被压缩的微小轻质弹簧.两滑块从弧形轨道上的某一高度由静止滑下,当两滑块刚滑入圆形轨道最低点时拴接两滑块的绳突然断开,弹簧迅速将两滑块弹开,其中前面的滑块沿圆形轨道运动恰能通过轨道最高点.已知圆形轨道的半径,滑块的质量.滑块的质量,两滑块开始下滑时距圆形轨道底端的高度,重力加速度取,空气阻力可忽略不计.求:
(1)、两滑块一起运动到圆形轨道最低点时速度的大小.
(2)滑块被弹簧弹开时的速度大小.
(3)弹簧在将两滑块弹开的过程中释放的弹性势能.
7.如图所示,高的赛台固定于地面上,其上表面光滑;
质量、高、长的小车紧靠赛台右侧面(不粘连),放置于光滑水平地面上.质量的小物块从赛台顶点由静止释放,经过点的小曲面无损失机械能的滑上水平面,再滑上小车的左端.已知小物块与小车上表面的动摩擦因数,取.
()求小物块滑上小车左端时的速度.
()如果小物块没有从小车上滑脱,求小车最短长度.
()若小车长,在距离小车右端处固定有车面等高的竖直挡板(见下图),小车碰上挡板后立即停止不动,讨论小物块在小车上运动过程中,克服摩擦力做功与的关系.
8.如图所示,质量均为m的物体B、C分别与轻质弹簧的两端相栓接,将它们放在倾角为的光滑斜面上,静止时弹簧的形变量为.斜面底端有固定挡板D,物体C靠在挡板D上.将质量也为m的物体A从斜面上的某点由静止释放,A与B相碰.已知重力加速度为,弹簧始终处于弹性限度,不计空气阻力.求:
(1)弹簧的劲度系数;
(2)若A与B相碰后粘连在一起开始做简谐运动,当A与B第一次运动到最高点时,C对挡板D的压力恰好为零,求C对挡板D压力的最大值.
(3)若将A从另一位置由静止释放,A与B相碰后不粘连,但仍立即一起运动,且当B第一次运动到最高点时,C对挡板D的压力也恰好为零.已知A与B相碰后弹簧第一次恢复原长时B的速度大小为,求相碰后A第一次运动达到的最高点与开始静止释放点之间的距离.
答案详细解析
1.
(1)
(2)(3)
【解析】
(1)、
(2)铁块滑至最高处时,有共同速度,由动量守恒定律得①
则:
由能量守恒定律得:
,②
由①②计算得出:
.
(3)铁块从小车右端滑离小车时,小车的速度最大为,此时铁块速度为,由动量守恒定律得:
③
由能量守恒定律得④,
由③④计算得出:
,。
2.
(1)
(2)
(1)木块A从轨道图中位置滑到最低点的过程中机械能守恒,由机械能守恒定律得:
在最低点时,对A由牛顿第二定律得:
解得:
F=2mg
根据牛顿第三定律可得木块对轨道的压力:
,负号表示方向竖直向下
(2)在小木块A与B碰撞过程系统动量守恒,以向右为正方向,由动量守恒定律得:
然后一起运动直到将弹簧压缩到最短的过程中系统动量守恒,以向右为正方向,由动量守恒定律得:
在这个过程中,由能量守恒定律得:
对于从弹簧压缩到最短到两木块滑到小车左端的过程,由能量守恒定律得:
摩擦产生的热量:
联立解得:
3.
(1).
(2).(3).
()对球下滑的过程,由动能定律得:
解得
当、相距最近时,两球速度相等,由动量守恒定律可得:
,解得:
()当、相距最近时,、两球系统的电势能最大,由能量守恒定律得:
解得:
。
()最终两球间距离足够远,两球系统的电势能可认为是零,由动量守恒定律可得:
由能量守恒定律可得:
联立解得:
.
4.
(1).
(2)12mgl.
(1)物块P恰好能够到达D点时,由重力提供向心力,由牛顿第二定律有:
mg=m可得:
vD=
从B到D,由机械能守恒定律得:
2mgl+mvD2=mvB2得:
(2)P与Q碰撞的过程时间短,水平方向的动量守恒,选取向右为正方向,设碰撞前P的速度为v,则:
mv=2mvB
P从开始释放到到达Q的过程中,弹簧的弹力对P做正功,地面的摩擦力对P做负功,由功能关系得:
联立得:
EP=12mgl
5.
(1)
(2)
(1)小物块从点运动到点的过程中,根据能量守恒定律得:
,计算得出:
,
若小物块滑到木板右端时与长木板具有共同速度,所对应的长木板具有最小的长度Lm,系统动量守恒,以向右为正方向,由动量守恒定律得:
,由能量守恒定律得:
,计算得出:
,;
(2)设小物块滑离木板时,它们的速度分别为和,以向右为正方向,由动量守恒定律得:
,由能量定律得:
,计算得:
((舍去)不合题意,舍去)
因此小物块滑离木板时,它们的速度分别为:
,.
6.
(1).
(2).(3).
(1)设滑块和运动到圆形轨道最低点速度为,对滑块和下滑到圆形轨道和最低点的过程,根据动能定理,有,
解得.
(2)设滑块恰能通过圆形轨道最高点时的速度大小为,根据牛顿第二定律有.
设滑块在圆形轨道最低点被弹出时的速度为,对于滑块从圆形轨道最低点运动到最高点的过程,根据机械能守恒定律,有,代入数据联立解得:
(3)对于弹簧将两滑块弹开的过程,、两滑块所组成的系统水平方向动量守恒,设滑块被弹出时的速度为,根据动量守恒定律,有,
设弹簧将两滑块弹开的过程中释放的弹性势能为,对于弹开两滑块的过程,根据机械能守恒定律,有.
7.();
(),,;
()见解析
【解析】试题分析:
物块从P到A过程机械能守恒,应用机械能守恒定律可以求出速度.物块与小车系统动量守恒,应用动量守恒定律与能量守恒定律可以求出车的长度.根据S与小车位移的关系,应用动能定理求出摩擦力的功与S的关系.
()由机械能守恒定律得:
代入数据计算得出:
,根据题意可以知道,小物块滑上小车左端时的速度;
()取小车最短长度时,小物块刚好在小车右端共速为.
以向右为正方向,由动量守恒定律得:
;
相对运动过程中系统的能量守恒,有:
联立并代入已知数据计算得出:
()设共速时小车位移,物块对地位移,分别对小车和物块由动能定理可以知道,,代入数据计算得出:
①若小物块将在小车上继续向右做初速度为的匀减速运动,距离车尾位移为,设减速到位移为,则:
,可得:
,则小物块在车上飞出去,,代入数据计算得出:
②若,小物块全程都受摩擦力作用,则
,代入数据计算得出:
8.
(1),
(2)3mg,(3).
(1)物体B静止时,弹簧形变量为x0,弹簧的弹力,物体B受力如图所示
由平衡条件得:
弹簧的劲度系数
(2)A与B碰后一起做简谐运动到最高点时,物体C对挡板D的压力最小为0
则对C,弹簧弹力:
对A、B,回复力最大:
由简谐运动的对称性,可知A与B碰后一起做简谐运动到最低点时,回复力也最大
即,此时物体C对挡板D的压力最大
对物体A、B有:
则弹簧弹力:
对物体C,设挡板D对物体C的弹力为N
由牛顿第三定律可知,物体C对挡板D的压力大小:
物体C对挡板D压力的最大值为
(3)设物体A释放时A与B之间距离为x,A与B相碰前物体A速度的大小为
对物体A,从开始下滑到A、B相碰前的过程,由机械能守恒定律得:
①
设A与B相碰后两物体共同速度的大小为,A与B发生碰撞的过程动量守恒
以碰前A的速度方向为正方向,由动量守恒定律得:
②
物体B静止时弹簧的形变量为,设弹性势能为,从A、B开始压缩弹簧到弹簧第一次恢复原长的过程
由机械能守恒定律得:
当弹簧第一次恢复原长时A、B恰好分离,设分离后物体A还能沿斜面上升的距离为
对物体A,从与B分离到最高点的过程,机械能守恒,由机械能守恒定律得:
对物体B、C和弹簧所组成的系统,物体B运动到最高点时速度为0
物体C恰好离开挡板D,此时弹簧的伸长量也为,弹簧的弹性势能也为
从A、B分离到B运动到最高点的过程,由机械能守恒定律得:
④
由①②③④解得:
由几何关系可得,物体A第一次运动达到的最高点与开始静止释放点之间的距离:
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