人教版五四制学年度第一学期第一次月考七年级数学Word文档格式.docx
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A.4B.6C.8D.3
4.(3分)一元一次方程4x=5x-2的解是()
A.x=2B.x=-2C.x=D.x=-
5.(3分)运用等式性质进行的变形,正确的是()
A.如果a=b,那么a+2="
b+3"
B.如果a=b,那么ac=bc
C.如果a=b,那么D.如果a2=3a,那么a=3
6.(3分)若x=3是关于x的方程4x﹣(2a+1)=3x+3a﹣1的解,则a的值为( )
A.﹣B.C.D.
7.(3分)如果是关于x的一元一次方程,则m的值为
A.4B.C.2D.2或
8.(3分)如果式子与7互为相反数,则的值为( )
A.5B.5C.3D.3
9.(3分)解方程时,去分母后整理正确的是()
A.B.
C.D.
10.(3分)已知,且,则满足条件的值为()
A.1B.-1C.D.
二、填空题
11.(4分)若关于x的方程x2m﹣1+8=0是一元一次方程,则m=.
12.(4分)长方形的长与宽的比是5:
2,它的周长为56cm,这个长方形的面积为________
13.(4分)如果是一元一次方程的解,则a的值是______.
14.(4分)如果2x+3的值与1-x的值互为相反数,那么x=________.
15.(4分)《九章算术》是中国传统数学最重要的著作之一.书中记载:
“今有人共买鸡,人出九,盈十一;
人出六,不足十六.问人数几何?
”意思是:
“有若干人共同出钱买鸡,如果每人出九钱,那么多了十一钱;
如果每人出六钱,那么少了十六钱.问:
共有几个人?
”设共有个人共同出钱买鸡,根据题意,可列一元一次方程为_____________.
16.(4分)某商店有两种进价不同的计算器都卖了64元,其中一种盈利60%,另一种亏本20%,在这次买卖中,这家商店的盈亏情况为____________.
17.(4分)写出一个解为﹣3的方程 .
18.(4分)根据“x的5倍比它的35%少28”列出方程为.
三、解答题
19.(9分)解方程(每小题4分,共12分)
(1);
(2);
(3)
20.(7分)若关于的方程是一元一次方程,求的值.
21.(7分)若代数式与代数式的值相等,求.
22.(7分)已知关于的方程的解是,求的值.
23.(7分)节日某品牌服装打折,小明去购买了一套衣服共花了400元,已知上衣打八折,裤子打七折,上衣与裤子总价格为540元,求上衣与裤子原价各是多少元.
24.(7分)一个长方形如图所示,恰好分成六个正方形。
其中中间最小的一个正方形边长为1,求这个长方形的面积.
25.(7分)某工厂有两个车间,第二车间的人数比第一车间的多人,如果从第二车间调出人到第一车间,使两个车间的人数相同,那么原来两个车间各有多少人?
26.(7分)有一些写有数字的卡片,按序排列:
第一张数字为-1,以后的每一张卡片上的数都是前一张卡片上的数的绝对值加1,且符号相反.即:
-1,2,-3,4,-5,6……
⑴小华从中拿出相邻的3张卡片,若这些卡片上的数和为7,那么小华拿到的3张卡片为.
⑵你能拿到相邻的3张卡片,使得这些卡片上的数之和为2012吗?
并请说明理由.
参考答案
1.B
【解析】
【分析】
只含有一个未知数(元),并且未知数的指数是1(次)的方程叫做一元一次方程.
【详解】
解:
①x−2=是分式方程,故①错误;
②0.3x=1,即0.3x-1=0,符合一元一次方程的定义.故②正确;
③=5x+1,即9x+2=0,符合一元一次方程的定义.故③正确;
④x2-4x=3的未知数的最高次数是2,它属于一元二次方程.故④错误;
⑤x=6,即x-6=0,符合一元一次方程的定义.故⑤正确;
⑥x+2y=0中含有2个未知数,属于二元一次方程.故⑥错误.
综上所述,一元一次方程的个数是3个.
故选:
B.
【点睛】
本题考查了一元一次方程的一般形式,掌握只含有一个未知数,且未知数的指数是1,一次项系数不是0是关键.
2.C
首先设乙仓库原有x吨,则甲仓库的货物有2x吨,从甲仓库调5吨到乙仓库后甲仓库有(2x-5)吨,乙仓库有(x+5)吨,根据关键语句“这时乙仓库的货物是甲仓库的,”可得方程(2x-5)=x+5.
设乙仓库原有货物x吨,则甲仓库的货物有2x吨
(2x-5)=x+5
解得:
x=25,
故选C.
此题主要考查了由实际问题抽象出一元一次方程.
3.A.
试题解析:
设经过x年后爷爷的年龄是小明的4倍.
根据题意得:
4(12+x)=60+x
x=4.
故选A.
考点:
一元一次方程的应用.
4.A.
方程4x=5x-2,
移项,合并同类项得:
-x=-2,
x=2.
解一元一次方程.
5.B
【解析】试题解析:
A、在等式a=b的两边应该加上同一个数该等式才成立,故本选项错误;
B、在等式a=b的两边同时乘以c,该等式仍然成立,故本选项正确;
C、当c=0时,该等式不成立,故本选项错误;
D、如果a2=3a,那么a=0或a=3,故本选项错误;
故选B.
等式的性质.
视频
6.C
【解析】把x=3代入方程4x−(2a+1)=3x+3a−1得12−(2a+1)=9+3a−1,
解得a=.
7.B
根据一元一次方程的定义,可列方程和不等式,即可求m的值.
,
∴m2﹣3=1,且m﹣2≠0,
本题考查了一元一次方程的定义,利用一元一次方程的定义解决问题是本题的关键.
8.C
因为只有符号不同的两个数是互为相反数,且互为相反数的和为0,根据相反数的性质进行求解.
因为与7互为相反数,
所以,
本题主要考查相反数的定义和性质,解决本题的关键是要熟练掌握相反数的性质.
9.D
方程去分母,去括号得到结果,即可做出判断.
去分母得:
3(2y-1)-2(4y-3)=12,
去括号得:
6y-3-8y+6=12,
D.
此题考查了解一元一次方程,其步骤为:
去分母,去括号,移项合并,把未知数系数化为1,求出解.
10.C
将A=3x2-4x+2,B=3x2+5x-1代入A-B=0中,再解方程即可.
∵A=3x2-4x+2,B=3x2+5x-1,
∴3x2-4x+2-(3x2+5x-1)=0,
∴-9x=-3
∴x=.
C.
考查了解一元一次方程,其步骤为:
11.1.
试题分析:
只含有一个未知数(元),并且未知数的指数是1(次)的方程叫做一元一次方程.它的一般形式是ax+b=0(a,b是常数且a≠0).
因为关于x的方程x2m﹣1+8=0是一元一次方程,
可得:
2m﹣1=1,
m=1.
故答案为:
1.
一元一次方程的定义.
12.160cm2
设长方形的宽为,则长为,由题意可知,解得,所以长方形的长为20cm,宽为8cm,面积为.
13.
把代入方程得到关于a的一元一次方程,依次移项,合并同类项,系数化为1,即可得到答案.
把代入方程得:
移项得:
合并同类项得:
系数化为1得:
.
本题考查了一元一次方程的解,正确掌握解一元一次方程的方法是解题的关键.
14.-4
分析:
根据互为相反数相加得零列方程求解即可.
详解:
由题意得,
2x+3+1-x=0,
∴x=-4.
-4.
点睛:
本题考查了相反数的意义,解题的关键是明确两数互为相反数,它们的和为0.
15.
根据“鸡的价钱=9×
人数—11;
鸡的价钱=6×
人数+16”即可列出方程.
共有个人共同出钱买鸡,根据题意,则有
9x-11=6x+16,
9x-11=6x+16.
本题考查了一元一次方程的应用,弄清题意,找准等量关系列出方程是解题的关键.
16.赚了8元
根据题意设一个价钱为x元,另一个价钱为y元,列出方程,求出未知数的值,再计算即可.
设两种计算器进价分别为x元,y元,
则x,.
解得,..(元),
所以赚了8元.
本题主要考查列一元一次方程解决实际问题,解决本题的关键是要熟练掌握根据进价、售价与利润率之间的关系分别求出两种计算机的进价.
17.x=-3
方程的解就是能使方程左右两边相等的未知数的值.
写出一个解为﹣3的方程x=﹣3.(答案不唯一)
18.
x的5倍为5x,它的35%为35%x,根据题意可得:
5x=35%x-28.
列方程
19.
(1)x=;
(2)x=;
(3)y=
(1)方程移项合并,把x系数化为1,即可求出解;
(2)方程去括号,移项合并,把x系数化为1,即可求出解;
(3)方程去分母,去括号,移项合并,把y系数化为1,即可求出解.
(1)方程移项合并得:
3x=4,
x=;
(2)去括号得:
18x-18+3x=-4x+2,
移项合并得:
25x=20,
(3)去分母得:
6y-2-20=25y-35,
-19y=-13,
y=.
此题考查了解一元一次方程,熟练掌握运算法则是解本题的关键.
20.
先根据一元一次方程的定义列出关于m的不等式组,求出m的值即可.
∵是关于x的一元一次方程,
∴且,
解得.
本题考查的是一元一次方程的定义,熟知只含有一个未知数(元),且未知数的次数是1,这样的方程叫一元一次方程是解答此题的关键.
21.5
根据题意列出方程,求出方程的解即可得出y的值.
=,
12-27+3y=5y+25;
y=5
故答案为5.
本题考查解一元一次方程,熟练掌握计算法则是解题关键.
22.
把x=4代入方程得出3m-4=2+3,求出方程的解即可.
把x=4代入方程得:
3m−4=2+3,
m=3,
m−2m+1=3−2×
3+1
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