山东省日照市中考数学试题和答案解析Word文档格式.docx
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D.经过有交通信号灯的路口,遇到红灯
5.如图,该几何体是由4个大小相同的正方体组成,它的俯视图是( )
A.B.C.D.
6.如图,将一块三角尺的直角顶点放在直尺的一边上,当∠1=35°
时,∠2的度数为( )
A.35°
B.45°
C.55°
D.65°
7.把不等式组的解集在数轴上表示出来,正确的是( )
A.B.C.D.
8.如图,甲乙两楼相距30米,乙楼高度为36米,自甲楼顶A处看乙楼楼顶B处仰角为30°
,则甲楼高度为( )
A.11米B.(36﹣15)米C.15米D.(36﹣10)米
9.在同一平面直角坐标系中,函数y=kx+1(k≠0)和y=(k≠0)的图象大致是( )
A.B.C.D.
10.某省加快新旧动能转换,促进企业创新发展.某企业一月份的营业额是1000万元,月平均增长率相同,第一季度的总营业额是3990万元.若设月平均增长率是x,那么可列出的方程是( )
A.1000(1+x)2=3990B.1000+1000(1+x)+1000(1+x)2=3990
C.1000(1+2x)=3990D.1000+1000(1+x)+1000(1+2x)=3990
11.如图,是二次函数y=ax2+bx+c图象的一部分,下列结论中:
①abc>0;
②a﹣b+c<0;
③ax2+bx+c+1=0有两个相等的实数根;
④﹣4a<b<﹣2a.其中正确结论的序号为( )
A.①②B.①③C.②③D.①④
12.如图,在单位为1的方格纸上,△A1A2A3,△A3A4A5,△A5A6A7,…,都是斜边在x轴上,斜边长分别为2,4,6,…的等直角三角形,若△A1A2A3的顶点坐标分别为A1(2,0),A2(1,1),A3(0,0),则依图中所示规律,A2019的坐标为( )
A.(﹣1008,0)B.(﹣1006,0)C.(2,﹣504)D.(1,505)
二、填空题:
本大题共4小题,每小题4分,满分16分,不需写出解答过程请将答案直接写在答题卡相应位置上
13.已知一组数据8,3,m,2的众数为3,则这组数据的平均数是 .
14.如图,已知AB=8cm,BD=3cm,C为AB的中点,则线段CD的长为 cm.
15.规定:
在平面直角坐标系xOy中,如果点P的坐标为(a,b),那么向量可以表示为:
=(a,b),如果与互相垂直,=(x1,y1),=(x2,y2),那么x1x2+y1y2=0.若与互相垂直,=(sinα,1),=(2,﹣),则锐角∠α= .
16.如图,已知动点A在函数的图象上,AB⊥x轴于点B,AC⊥y轴于点C,延长CA交以A为圆心AB长为半径的圆弧于点E,延长BA交以A为圆心AC长为半径的圆弧于点F,直线EF分别交x轴、y轴于点M、N,当NF=4EM时,图中阴影部分的面积等于 .
三、解答题:
本大题共6小题,满分68分。
请在答题卡指定区域内作16题图答解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤
17.
(1)计算:
|﹣2|+π0+(﹣1)2019﹣()﹣1;
(2)先化简,再求值:
1﹣÷
,其中a=2;
(3)解方程组:
18.2019年4月23日是第二十四个“世界读书日“.某校组织读书征文比赛活动,评选出一、二、三等奖若干名,并绘成如图所示的条形统计图和扇形统计图(不完整),请你根据图中信息解答下列问题:
(1)求本次比赛获奖的总人数,并补全条形统计图;
(2)求扇形统计图中“二等奖”所对应扇形的圆心角度数;
(3)学校从甲、乙、丙、丁4位一等奖获得者中随机抽取2人参加“世界读书日”宣传活动,请用列表法或画树状图的方法,求出恰好抽到甲和乙的概率.
19.“一带一路”战略给沿线国家和地区带来很大的经济效益,某企业的产品对沿线地区实行优惠,决定在原定价基础上每件降价40元,这样按原定价需花费5000元购买的产品,现在只花费了4000元,求每件产品的实际定价是多少元?
20.如图,在矩形ABCD中,对角线AC的中点为O,点G,H在对角线AC上,AG=CH,直线GH绕点O逆时针旋转α角,与边AB、CD分别相交于点E、F(点E不与点A、B重合).
(1)求证:
四边形EHFG是平行四边形;
(2)若∠α=90°
,AB=9,AD=3,求AE的长.
21.探究活动一:
如图1,某数学兴趣小组在研究直线上点的坐标规律时,在直线AB上的三点A(1,3)、B(2,5)、C(4,9),有kAB==2,kAC==2,发现kAB=kAC,兴趣小组提出猜想:
若直线y=kx+b(k≠0)上任意两点坐标P(x1,y1),Q(x2,y2)(x1≠x2),则kPQ=是定值.通过多次验证和查阅资料得知,猜想成立,kPQ是定值,并且是直线y=kx+b(k≠0)中的k,叫做这条直线的斜率.
请你应用以上规律直接写出过S(﹣2,﹣2)、T(4,2)两点的直线ST的斜率kST= .
探究活动二
数学兴趣小组继续深入研究直线的“斜率”问题,得到正确结论:
任意两条不和坐标轴平行的直线互相要直时,这两条直线的斜率之积是定值.
如图2,直线DE与直线DF垂直于点D,D(2,2),E(1,4),F(4,3).请求出直线DE与直线DF的斜率之积.
综合应用
如图3,⊙M为以点M为圆心,MN的长为半径的圆,M(1,2),N(4,5),请结合探究活动二的结论,求出过点N的⊙M的切线的解析式.
22.如图1,在平面直角坐标系中,直线y=﹣5x+5与x轴,y轴分别交于A,C两点,抛物线y=x2+bx+c经过A,C两点,与x轴的另一交点为B.
(1)求抛物线解析式及B点坐标;
(2)若点M为x轴下方抛物线上一动点,连接MA、MB、BC,当点M运动到某一位置时,四边形AMBC面积最大,求此时点M的坐标及四边形AMBC的面积;
(3)如图2,若P点是半径为2的⊙B上一动点,连接PC、PA,当点P运动到某一位置时,PC+PA的值最小,请求出这个最小值,并说明理由.
答案解析
一.选择题(共12小题)
【分析】依据倒数的定义回答即可.
【解答】解:
2的倒数为.
故选:
B.
A.B.
C.D.
【分析】把一个图形绕某一点旋转180°
,如果旋转后的图形能够与原来的图形重合,那么这个图形就叫做中心对称图形,这个点叫做对称中心.根据中心对称图形的概念求解.
A、是轴对称图形,不是中心对称图形,故此选项错误;
B、是轴对称图形,不是中心对称图形,故此选项错误;
C、不是轴对称图形,不是中心对称图形,故此选项错误;
D、不是轴对称图形,是中心对称图形,故此选项符合题意.
D.
【分析】整数和分数统称为有理数,依此定义求解即可.
在实数,,,中=2,有理数有,共2个.
【分析】事先能肯定它一定会发生的事件称为必然事件,即发生的概率是1的事件.
A.掷一次骰子,向上一面的点数是6,属于随机事件;
B.13个同学参加一个聚会,他们中至少有两个同学的生日在同一个月,属于必然事件;
C.射击运动员射击一次,命中靶心,属于随机事件;
D.经过有交通信号灯的路口,遇到红灯,属于随机事件;
【分析】找到从上面看所得到的图形即可.
从上面可看到从上往下2行小正方形的个数为:
2,1,并且下面一行的正方形靠左,
【分析】先根据平行线的性质求出∠3的度数,再由余角的定义即可得出结论.
∵直尺的两边互相平行,∠1=35°
,
∴∠3=35°
.
∵∠2+∠3=90°
∴∠2=55°
C.
【分析】分别求出每一个不等式的解集,根据口诀:
同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集,再把不等式组的解集在数轴上表示出来即可.
解不等式①得:
x≥﹣3,
解不等式②得:
x<1,
故不等式组的解集为:
﹣3≤x<1,
在数轴上表示为:
【分析】分析题意可得:
过点A作AE⊥BD,交BD于点E;
可构造Rt△ABE,利用已知条件可求BE;
而乙楼高AC=ED=BD﹣BE.
过点A作AE⊥BD,交BD于点E,
在Rt△ABE中,AE=30米,∠BAE=30°
∴BE=30×
tan30°
=10(米),
∴AC=ED=BD﹣BE=(36﹣10)(米).
∴甲楼高为(36﹣10)米.
【分析】分两种情况讨论,当k>0时,分析出一次函数和反比例函数所过象限;
再分析出k<0时,一次函数和反比例函数所过象限,符合题意者即为正确答案.
①当k>0时,y=kx+1过一、二、三象限;
y=过一、三象限;
②当k<0时,y=kx+1过一、二、四象象限;
y=过二、四象限.
观察图形可知,只有C选项符合题意.
A.1000(1+x)2=3990
B.1000+1000(1+x)+1000(1+x)2=3990
C.1000(1+2x)=3990
D.1000+1000(1+x)+1000(1+2x)=3990
【分析】设月平均增长的百分率是x,则该超市二月份的营业额为100(1+x)万元,三月份的营业额为100(1+x)2万元,根据该超市第一季度的总营业额是3990万元,即可得出关于x的一元二次方程,此题得解.
设月平均增长的百分率是x,则该超市二月份的营业额为100(1+x)万元,三月份的营
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