北师大版五年级数学下册第三单元分数除法教案及教学反思Word文档格式.docx
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(4/3)“1/7”倒过来呢?
(7/1也就是7)这叫做“倒数”,随即板书题。
2、提一个开放性的问题:
看到这个题,你们想到了什么?
(学生各抒己见)
师生共同确定本节的目标——研究倒数的意义、方法和用处。
二、新知探索:
、研究倒数的意义
师:
请大家看书p27第3行的结语:
乘积等于1的两个数叫做互为倒数。
学生自学后,问:
有没有疑问?
师引导学生说出:
倒数是对两个数来说的,它们是互相依存的。
必须说,一个数是另一个数的倒数,而不能孤立地说某一个数是倒数。
2、学生自主举例,推敲方法:
(1)师:
下面,请大家各自举例加以说明。
(2)学生先独立思考,再交流。
(a、以“真分数”为例;
如:
/8的倒数是8/……真分数的倒数是假分数。
)
(b、以“假分数”为例;
8/的倒数是/8……假分数的倒数是真分数。
(、以“带分数”为例;
带分数的倒数是真分数。
(d、以“小数”为例;
分两种情况:
纯小数和带小数,纯小数相当于真分数,带小数相当于假分数)
(e、以“整数”为例;
整数相当于分母是1的假分数)
学生举例的过程同时将如何寻找倒数的方法也融入其中。
3、讨论“0”、“1”的情况:
的倒数是1。
0没有倒数。
要求学生说出想的过程(因为1与1相乘得1,所以1的倒数是1。
0和任何数相乘都得0,不可能是1,所以0没有倒数。
4、总结方法:
(除了0以外)你认为怎样可以很快求出一个数的倒数?
(只要把这个数的分子、分母调换位置)看看书上是这样写的吗?
(让学生体会到一种成就感,自己说的居然和书上的意思一样)
三、反馈巩固:
多媒体出示:
、写出下面各数的倒数:
、、6、1、0、、1这组数中,你最喜欢求哪个数的倒数?
最不喜欢求哪个数的倒数?
为什么?
2、判断:
(1)互为倒数的两个数的乘积一定等于1。
()
(2)2和它的倒数的和是?
(3)假分数的倒数是真分数。
(4)小数的倒数大于1。
()在8-7=1和3÷
3=1中,8和7、3和3是互为倒数的。
(6)a的倒数是?
(让学生用手势判断,进行辨析,训练说理能力。
3、游戏:
找朋友
一名学生说出一个数,谁能又对又快地用一句话说出这个数的倒数,谁就和这名同学互为朋友。
四、全总结,自我评价。
提问:
通过这节,你学到哪些知识?
板书设计:
倒数
a×
=1
教学反思:
倒数的意义的教学是在分数乘法的基础上进行的,主要为后面学习分数除法的准备,这节的内容主要包含两部分:
一是倒数的意义,二是求倒数的方法,内容看似简单但是我却把“小事情做出了大”
本节我从几方面入手:
一是创设了恰当的问题情境,使数学研究直逼数学的本质,提高了学生学习数学的兴趣。
数学虽然和生活联系密切,但数学真正的发展却于数学自身。
本节紧紧抓住这一点,先是让学生回忆数的运算的一些非常重要的规律”比如:
一个数和1相乘还得原数;
一个数和零相乘结果得0;
一个数除以它本身结果得多少,让学生明确:
在运算中两个数的关系往往有非常稳定的规律,今天我们继续研究两个数的关系,从数学发展源头入手,单刀直入,直逼数学的内容,让学生体会数学方法的一致性,调动了学生的积极性。
二、我注重学生的思维推进有效的实现概念的自我建构。
在学生观察出教师出示的两个数的关系时,教师适时的抛出问题:
在这个概念中你觉得那个词比较关健,引到学生的思维逐步推进,顺利的解决了“乘积是1”的“两个数’’“互为倒数”这三者的关系,培养了学生初步的逻辑思维能力;
紧接着通过探究0和1的倒数问题,使学生的思考进一步深刻,从而使学生对倒数的概念完成了真正的意义上的自我建构。
第二时
分数除法
(一)
体验分数除以整数的计算方法,在讨论交流的基础上总结出计算法则,并能正确的计算。
培养学生愿意交流合作,喜欢数学的情操,感受数学于生活,体验操作的欢乐。
分数除以整数计算法则的推导过程。
长方形纸片。
一、创设情景,教学分数除法的意义
、师:
同学们我们学过整数除以整数以及小数除法,今天我们将来学习数除法。
下面我们一起来研究一下几个小朋友有关分饼的问题,请你们列出算式并计算,看谁算的又快又好!
(1)每人吃1/2块饼,4个人共吃多少块饼?
(2)把2块饼平均分给4个人,每人吃了多少块饼?
(3)有2块饼,分给每人1/2块,可分给几个人?
2、师:
我们一起来看一下这三个算式,观察一下这三个算式的已知数和得数,说一说它们都是已知什么,求什么的运算?
这就是分数除法的意义。
讨论:
分数除法的意义和整数除法的意义一样吗?
总结:
分数除法的意义与整数除法的意义相同,都是已知两个因数的积与其中一个因数,求另一个因数的运算。
二、探究分数除法的计算方法
(1)引导参与,探究新知
我们已经知道了分数除法的意义,那么如何来计算呢?
请同学们看黑板。
出示问题1。
请大家拿出一张操作纸,涂色表示出这张纸的4/7。
把一张纸的4/7平均分成2份,每份是这张纸的几分之几?
怎样列式?
4/7÷
2
请同学们通过涂一涂,算一算的方式来研究4/7÷
2怎样计算。
小组合作,汇报交流。
方法一:
把4/7平均分成2份就是把4份平均分成2份,每份是2个1/7,也就是2/7。
展示折纸和计算过程。
2=4÷
2/7=2/7
方法二:
把一张纸的4/7平均分成2份,求每份是多少就是求4/7的1/2是多少,可以用乘法来做。
2=4/7×
1/2=2/7
对这种做法大家有什么疑问吗?
生:
这儿是除法怎么变成了乘法?
老师也有这个疑问,你能讲讲吗?
谁能结合图来讲一讲呢?
很好!
把除法转化成乘法,问题迎刃而解,你真棒!
……
(2)质疑问难,理解新知
①师小结:
有的是用分子除以整数,分母不变的方法算出结果2/7,有的是转化成分数乘法来做……那么在这些方法中,你最喜欢哪种?
②接下来就请你用自己喜欢的方法来解决这个问题:
把一张纸的4/7平均分成3份,每份是这张纸的几分之几?
先列式再用自己喜欢的方法计算。
③通过计算你们有什么发现?
生1、用第一种方法就不能做了。
因为:
上一题的时候,分子4是2的倍数,4÷
2能得到整数商。
而4÷
3时,分子4不是3的整倍数,得不到整数商。
所以不能用分子除以整数这种方法了。
生2:
把除法转化成乘法来做……4/7÷
3=4/7×
1/3=4/21
能再讲讲这样做的道理吗?
“4/7÷
3”表示把4/7平均分成3份,取其中的一份。
请同学们拿出第二张操作纸,你能把图中的4/7平均分成3份,并表示出其中的一份吗?
展示学生的分法
师(指着涂色部分):
你所表示的这一部分是4/7的多少?
通过直观图理解4/7的1/3是4/21
(3)比较归纳,发现规律。
①师:
在计算这两道题时同学们想到了不同的算法,计算左边这道题你比较喜欢那种方法?
右边呢?
②在两道题的计算中同学们都想到了把除法转化成乘法来做,请观察一下,左边这道算式,在转化的前后什么变了,什么没变?
怎么变的?
③师:
同学们观察真仔细!
那像这样的分数除以整数的题目一般可以怎么计算呢?
请同学们在小组内互相说一说!
小组活动,说算法。
④师:
通过研讨我们知道了分数除以整数,可以用分子除以整数,但有时不能得到整数商,所以通常转化为乘这个整数的倒数的方法来计算。
出示:
分数除以整数,等于分数乘这个整数的倒数。
还有需要注意的地方吗?
有,除数不能为0。
师:
谁能把分数除以整数的计算法则用自己的话来说一说?
完善算法:
分数除以整数(0除外),等于分数乘这个整数的倒数。
⑥那象这样的分数除以整数的题目在计算时要注意些什么?
要约分!
结果最简。
除号要变成乘号!
三巩固练习
学生独立完成
四、堂小结
、这节我们学习了哪些知识?
分数除法的意义是什么?
分数除以整数的计算法则是什么?
(学生总结)
分数除以整数
有了分数乘法的学习基础,学生们能够很快适应这一的学习方式,我从现实中的分数乘法问题和找一个数的倒数引入,帮助孩子们复习前知,当学生体会到乘除法之间的互逆关系后,由学生提出一个生活中的实际问题,引出分数除法计算的必要性,为后续的学习架好了阶梯。
本如果仅仅关注学生是否会算了,那是不够的,在设计中,还应有另类关注。
学生们对算理理解了吗?
他们的思维是否得到了实质上的提升?
他们的学习方法是否得到增进?
他们是否有学习的积极态度?
等等。
因此,在本教学目标的制定中,我的着眼点是不仅使学生会算,更是通过对意义的理解,让学生们深刻认识这样算的道理,突出“过程性目标”。
让学生经历涂一涂、画一画、算一算、说一说的过程,在探究的过程中,让孩子们形成一种“知其然更要知其所以然”的学习态度,获取一种学习的能力,为学生的可持续发展打基础。
教学中,我关注学生经历发现数学知识的过程,给学生提供动手的机会,充分借助图形语言,将抽象变直观,帮助学生体会一个分数除以整数的意义,以及“除以一个整数(零除外)等于乘这个整数的倒数”方法的合理性。
接着变换探索的角度,呈现一组算式,在运算、比较的过程中再次使学生验证操作活动中发现的规律。
给学生表达学习过程中体验和感悟的空间,如:
谁来说一说这种算法是怎样的?
你的想法是怎样的?
学生在自主表达的过程中逐步积累原始体验,再通过教师的适度点拨,提升学生的数学思维。
第三时
【教学内容】分数除法
(二)
【教学目标】
体验整数除以分数的计算方法,在讨论交流的基础上总结出计算法则,并能正确的计算。
通过分析的出结论。
【教学重点】整数除以分数的计算法则推导过程。
【教学难点】理解一个数除以分数的计算法则的推导过程,
【教学过程】
一、创设情境
导入新
唐僧师徒西天取经路上,有一天,孙悟空化了4张饼回来八戒急着要吃,孙悟空为难八戒说:
“想吃饼也容易,先回答几个问题,答上来就吃!
”这下可馋坏了八戒,聪明的小朋友,你有什么好办法来帮帮八戒吗?
二、自主探究
合作交流
、小组活动
(1)
出示教
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