高考物理压轴题汇编含解题过程Word下载.docx
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①②③
由牛顿第二定律得④⑤⑥
设在t1时刻,B与木板达到共同速度,设大小为v1。
由运动学公式有
⑦⑧
联立①②③④⑤⑥⑦⑧式,代入已知数据得⑨
(2)在t1时间间隔内,B相对于地面移动的距离为⑩
设在B与木板达到共同速度v1后,木板的加速度大小为a2,对于B与木板组成的体系,由牛顿第二定律有⑪
由①②④⑤式知,aA=aB;
再由⑦⑧可知,B与木板达到共同速度时,A的速度大小也为v1,但运动方向与木板相反。
由题意知,A和B相遇时,A与木板的速度相同,设其大小为v2,设A的速度大小从v1变到v2所用时间为t2,则由运动学公式,对木板有⑫
对A有⑬
在t2时间间隔内,B(以及木板)相对地面移动的距离为⑭
在(t1+t2)时间间隔内,A相对地面移动的距离为⑮
A和B相遇时,A与木板的速度也恰好相同。
因此A和B开始运动时,两者之间的距离为
⑯联立以上各式,并代入数据得⑰
(也可用如图的速度–时间图线求解)
【考点定位】牛顿运动定律、匀变速直线运动规律
【名师点睛】本题主要考查多过程问题,要特别注意运动过程中摩擦力的变化情况,A、B相对木板静止的运动时间不相等,应分阶段分析,前一阶段的末状态即后一阶段的初状态。
2、【2017·
新课标Ⅰ卷】
(20分)真空中存在电场强度大小为E1的匀强电场,一带电油滴在该电场中竖直向上做匀速直线运动,速度大小为v0。
在油滴处于位置A时,将电场强度的大小突然增大到某值,但保持其方向不变。
持续一段时间t1后,又突然将电场反向,但保持其大小不变;
再持续同样一段时间后,油滴运动到B点。
重力加速度大小为g。
(1)求油滴运动到B点时的速度。
(2)求增大后的电场强度的大小;
为保证后来的电场强度比原来的大,试给出相应的t1和v0应满足的条件。
已知不存在电场时,油滴以初速度v0做竖直上抛运动的最大高度恰好等于B、A两点间距离的两倍。
(1)
(2)
(2)由题意,在t=0时刻前有⑥
油滴从t=0到时刻t1的位移为⑦
油滴在从时刻t1到时刻t2=2t1的时间间隔内的位移为⑧
由题给条件有⑨
式中h是B、A两点之间的距离。
若B点在A点之上,依题意有⑩
由①②③④⑤⑥⑦⑧⑨⑩式得⑪
为使,应有⑫
即当⑬
或⑭
才是可能的:
条件⑬式和⑭式分别对应于和两种情形。
若B在A点之下,依题意有⑮
由①②③⑥⑦⑧⑨⑮式得⑯
为使,应有⑰
即⑱
另一解为负,不符合题意,已舍去。
【考点定位】牛顿第二定律、匀变速直线运动的规律
【名师点睛】本题考查牛顿第二定律及匀变速直线运动的规律。
虽然基本知识、规律比较简单,但物体运动的过程比较多,在分析的时候,注意分段研究,对每一个过程,认真分析其受力情况及运动情况,应用相应的物理规律解决,还应注意各过程间的联系。
3、【2017·
新课标Ⅱ卷】
(20分)如图,两水平面(虚线)之间的距离为H,其间的区域存在方向水平向右的匀强电场。
自该区域上方的A点将质量为m、电荷量分别为q和–q(q>
0)的带电小球M、N先后以相同的初速度沿平行于电场的方向射出。
小球在重力作用下进入电场区域,并从该区域的下边界离开。
已知N离开电场时的速度方向竖直向下;
M在电场中做直线运动,刚离开电场时的动能为N刚离开电场时动能的1.5倍。
不计空气阻力,重力加速度大小为g。
(1)M与N在电场中沿水平方向的位移之比;
(2)A点距电场上边界的高度;
(3)该电场的电场强度大小。
(1)3:
1
(2)(3)
(1)设带电小球M、N抛出的初速度均为v0,则它们进入电场时的水平速度仍为v0;
M、N在电场中的运动时间t相等,电场力作用下产生的加速度沿水平方向,大小均为a,在电场中沿水平方向的位移分别为s1和s2;
由运动公式可得:
v0–at=0①
②③
联立①②③解得:
④
(2)设A点距离电场上边界的高度为h,小球下落h时在竖直方向的分速度为vy,则;
⑤⑥
因为M在电场中做匀加速直线运动,则⑦
由①②⑤⑥⑦可得h=⑧
(3)设电场强度为E,小球M进入电场后做直线运动,则,⑨
设M、N离开电场时的动能分别为Ek1、Ek2,由动能定理:
⑩
⑪
由已知条件:
Ek1=1.5Ek2联立④⑤⑥⑦⑧⑨⑩⑪⑫解得:
【考点定位】带电小球在复合场中的运动;
动能定理
【名师点睛】此题是带电小球在电场及重力场的复合场中的运动问题;
关键是分析小球的受力情况,分析小球在水平及竖直方向的运动性质,搞清物理过程;
灵活选取物理规律列方程。
4、(2016四川卷,10)(17分)避险车道是避免恶性交通事故的重要设施,由制动坡床和防撞设施等组成,如图竖直平面内,制动坡床视为与水平面夹角为θ的斜面。
一辆长12m的载有货物的货车因刹车失灵从干道驶入制动坡床,当车速为23m/s时,车尾位于制动坡床的底端,货物开始在车厢内向车头滑动,当货物在车厢内滑动了4m时,车头距制动坡床顶端38m,再过一段时间,货车停止。
已知货车质量是货物质量的4倍。
货物与车厢间的动摩擦因数为0.4;
货车在制动坡床上运动受到的坡床阻力大小为货车和货物总重的0.44倍。
货物与货车分别视为小滑块和平板,取cosθ=1,sinθ=0.1,g=10m/s2。
求:
(1)货物在车厢内滑动时加速度的大小和方向;
(2)制动坡床的长度。
(1)解:
设货物质量为,受到货车支持力大小为,车对货物摩擦力大小为,受力分析如图
货物与货车间滑动摩擦因数为,货物减速时加速度大小为,根据牛顿第二定律得
①②③
联立方程①②③,代入数据得④方向沿坡面向下
(2)解:
设货物对车压力大小为,对车摩擦力大小为,根据牛顿第三定律
⑤⑥
车质量为,受到坡面支持力大小为,坡面对车阻力大小为,受力分析如图
车减速时加速度大小为,根据牛顿第二定律得
⑦⑧
由题意得⑨
联立⑤⑥⑦⑧⑨代入数据得⑩方向沿坡面向下
设货车和货物共同的初速度大小为,货物相对货车滑动4m用时,货物相对地面位移大小为,货车相对地面位移大小为,根据运动学公式有
⑪⑫⑬
联立⑪⑫⑬,代入数据得⑭
车长为,货物相对车滑动4m时车头距顶端,坡长为
⑮
代入数据,解之得⑯
答:
(1)货物在车厢内滑动时加速度的大小为,方向沿斜面向下
(2)制动坡床的长度为
5、【2018海南卷】如图,光滑轨道PQO的水平段QO=,轨道在O点与水平地面平滑连接。
一质量为m的小物块A从高h处由静止开始沿轨道下滑,在O点与质量为4m的静止小物块B发生碰撞。
A、B与地面间的动摩擦因数均为=0.5,重力加速度大小为g。
假设A、B间的碰撞为完全弹性碰撞,碰撞时间极短。
(1)第一次碰撞后瞬间A和B速度的大小;
(2)A、B均停止运动后,二者之间的距离。
(1)碰撞前A的速度,根据动能定理有,
碰撞前后动量守恒
动能守恒解得,
解得碰撞后A的速度:
,B的速度
(2)碰撞后A沿光滑轨道上升后又滑到O,然后向右减速滑行至停止,动能定理:
解得,
B沿地面减速滑行至停止,动能定理:
,解得
因为,这是不可能的,A不能越过B的,所以A到达B停止的地方后会发生第2次碰撞。
第2次碰撞前,A的速度:
动能定理:
解得
第2次碰撞动量守恒
动能守恒
解得第2次碰撞后的速度:
,
然后A向左减速运动,B向右减速运动,直到二者都停止
所以A、B均停止运动后,二者之间的距离为。
6、(2018年全国卷Ⅲ)(20分)如图,在竖直平面内,一半径为R的光滑圆弧轨道ABC和水平轨道PA在A点相切。
BC为圆弧轨道的直径。
O为圆心,OA和OB之间的夹角为α,一质量为m的小球沿水平轨道向右运动,经A点沿圆弧轨道通过C点,落至水平轨道;
在整个过程中,除受到重力及轨道作用力外,小球还一直受到一水平恒力的作用,已知小球在C点所受合力的方向指向圆心,且此时小球对轨道的压力恰好为零。
(1)水平恒力的大小和小球到达C点时速度的大小;
(2)小球到达A点时动量的大小;
(3)小球从C点落至水平轨道所用的时间。
(1)设水平恒力的大小为F0,小球到达C点时所受合力的大小为F。
由力的合成法则有①②
设小球到达C点时的速度大小为v,由牛顿第二定律得③
由①②③式和题给数据得④⑤
(2)设小球到达A点的速度大小为,作,交PA于D点,由几何关系得
⑥⑦
由动能定理有⑧
由④⑤⑥⑦⑧式和题给数据得,小球在A点的动量大小为⑨
(3)小球离开C点后在竖直方向上做初速度不为零的匀加速运动,加速度大小为g。
设小球在竖直方向的初速度为,从C点落至水平轨道上所用时间为t。
由运动学公式有⑩⑾由⑤⑦⑩⑾式和题给数据得⑿
7、(2018江苏卷)(16分)如图所示,钉子A、B相距5l,处于同一高度.细线的一端系有质量为M的小物块,另一端绕过A固定于B.质量为m的小球固定在细线上C点,B、C间的线长为3l.用手竖直向下拉住小球,使小球和物块都静止,此时BC与水平方向的夹角为53°
.松手后,小球运动到与A、B相同高度时的速度恰好为零,然后向下运动.忽略一切摩擦,重力加速度为g,取sin53°
=0.8,cos53°
=0.6.求:
(1)小球受到手的拉力大小F;
(2)物块和小球的质量之比M:
m;
(3)小球向下运动到最低点时,物块M所受的拉力大小T.
解;
(1)设小球受AC、BC的拉力分别为F1、F2
F1sin53°
=F2cos53°
F+mg=F1cos53°
+F2sin53°
且F1=Mg
解得
(2)小球运动到与A、B相同高度过程中
小球上升高度h1=3lsin53°
,物块下降高度h2=2l
机械能守恒定律mgh1=Mgh2
(3)根据机械能守恒定律,小球回到起始点.设此时AC方向的加速度大小为a,重物受到的拉力为T
牛顿运动定律Mg–T=Ma小球受AC的拉力T′=T
牛顿运动定律T′–mgcos53°
=ma
8、(2019年全国2卷25)(20分)一质量为m=2000kg的汽车以某一速度在平直公路上匀速行驶。
行驶过程中,司机忽然发现前方100m处有一警示牌。
立即刹车。
刹车过程中,汽车所受阻力大小随时间变化可简化为图(a)中的图线。
图(a)中,0~t1时间段为从司机发现警示牌到采取措施的反应时间(这段时间内汽车所受阻力已忽略,汽车仍保持匀速行驶),t1=0.8s;
t1~t2时间段为刹车系统的启动时间,t2=1.3s;
从t2时刻开始汽车的刹车系统稳定工作,直至汽车停止,已知从t2时刻开始,汽车第1s内的位移为24
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