大二轮高考总复习物理文档第5讲 功功率与动能定理 Word版含答案Word文件下载.docx
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(1)用定义式(W=Flcosα)求恒力功;
(2)用动能定理W=mv-mv求功;
(3)用Fl图象所围的面积求功;
(4)用平均力求功(力与位移呈线性关系,如弹簧的弹力);
(5)利用W=Pt求功.
2.求功率的途径
(1)平均功率:
P=,P=Fcosα.
(2)瞬时功率:
P=Fvcosα.
1-1.(2017·
全国卷Ⅱ)如图,一光滑大圆环固定在桌面上,环面位于竖直平面内,在大圆环上套着一个小环.小环由大圆环的最高点从静止开始下滑,在小环下滑的过程中,大圆环对它的作用力( )
A.一直不做功 B.一直做正功
C.始终指向大圆环圆心D.始终背离大圆环圆心
解析:
本题考查圆周运动、功.小环在固定的光滑大圆环上滑动,做圆周运动,其速度沿大圆环切线方向,大圆环对小环的弹力(即作用力)垂直于切线方向,与速度垂直,故大圆环对小环的作用力不做功,选项A正确、B错误.开始时大圆环对小环的作用力背离圆心,到达圆心等高点时弹力提供向心力,故大圆环对小环的作用力指向圆心,选项C、D错误.
答案:
A
1-2.(多选)(2016·
全国新课标Ⅱ卷)两实心小球甲和乙由同一种材质制成,甲球质量大于乙球质量.两球在空气中由静止下落,假设它们运动时受到的阻力与球的半径成正比,与球的速率无关.若它们下落相同的距离,则( )
A.甲球用的时间比乙球长
B.甲球末速度的大小大于乙球末速度的大小
C.甲球加速度的大小小于乙球加速度的大小
D.甲球克服阻力做的功大于乙球克服阻力做的功
两球的质量m=ρ·
πr3,对两球由牛顿第二定律a==g-=g-,可得a甲>
a乙,由h=at2知甲球的运动时间较短,选项A、C错误.由v=得v甲>
v乙,故选项B正确.因f甲>
f乙,由Wf=f·
h知阻力对甲球做功较大,选项D正确.
BD
1-3.关于功率公式P=和P=Fv的说法正确的是( )
A.由P=只能求某一时刻的瞬时功率
B.从P=Fv知,汽车的功率与它的速度成正比
C.由P=Fv只能求某一时刻的瞬时功率
D.从P=Fv知,当汽车发动机功率一定时,牵引力与速度成反比
由P=能求某段时间的平均功率,当物体做功快慢相同时,也可求得某一时刻的瞬时功率,选项A错误;
从P=Fv知,当汽车的牵引力不变时,汽车的瞬时功率与它的速度成正比,选项B错误;
由P=Fv能求某一时刻的瞬时功率,若v是平均速度,则也可求解平均功率,选项C错误;
从P=Fv知,当汽车发动机功率一定时,牵引力与速度成反比,选项D正确.
D
1-4.
(2017·
上海静安区高三质检)物体在平行于斜面向上的拉力作用下,分别沿倾角不同斜面的底端,匀速运动到高度相同的顶端,物体与各斜面间的动摩擦因数相同,则( )
A.沿倾角较小的斜面拉,拉力做的功较多
B.沿倾角较大的斜面拉,克服重力做的功较多
C.无论沿哪个斜面拉,拉力做的功均相同
D.无论沿哪个斜面拉,克服摩擦力做的功相同
设斜面倾角为θ,斜面高度h,斜面长度L=,物体匀速被拉到顶端,根据动能定理WF=mgh+μmgcosθ·
L=mgh+μmg·
,则h相同时,倾角较小则拉力做的功较多,选项A正确,C错误;
重力做功为WG=mgh,则重力做功相同,选项B错误;
克服摩擦力做的功Wf=μmgcosθ·
L=μmg·
,所以倾角越大,摩擦力做功越小,选项D错误.
高频考点2 机车启动问题
机车的两类启动问题
1.恒定功率启动
(1)机车先做加速度逐渐减小的变加速直线运动,后做匀速直线运动,速度—时间图象如图所示,当F=F阻时,vm==.
(2)动能定理
Pt1-F阻x=mv-0.
2.恒定加速度启动
(1)速度—时间图象如图所示.机车先做匀加速直线运动,当功率增大到额定功率后获得匀加速的最大速度v1.之后做变加速直线运动,直至达到最大速度vm后做匀速直线运动.
(2)常用公式:
2-1.(2015·
全国卷Ⅱ)一汽车在平直公路上行驶.从某时刻开始计时,发动机的功率P随时间t的变化如图所示.假定汽车所受阻力的大小f恒定不变.下列描述该汽车的速度v随时间t变化的图线中,可能正确的是( )
由Pt图象知:
0~t1内汽车以恒定功率P1行驶,t1~t2内汽车以恒定功率P2行驶.设汽车所受牵引力为F,则由P=Fv得,当v增加时,F减小,由a=知a减小,又因速度不可能突变,所以选项B、C、D错误,选项A正确.
2-2.(2017·
南昌十所省重点中学二模)用一根绳子竖直向上拉一个物块,物块从静止开始运动,绳子拉力的功率按如图所示规律变化,已知物块的质量为m,重力加速度为g,0~t0时间内物块做匀加速直线运动,t0时刻后功率保持不变,t1时刻物块达到最大速度,则下列说法正确的是( )
A.物块始终做匀加速直线运动
B.0~t0时间内物块的加速度大小为
C.t0时刻物块的速度大小为
D.0~t1时间内物块上升的高度为-
0~t0时间内物块做匀加速直线运动,t0时刻后功率保持不变,根据P=Fv知,v增大,F减小,物块做加速度减小的加速运动,当加速度减小到零,物体做匀速直线运动,故A错误;
根据P0=Fv=Fat,F=mg+ma得P=(mg+ma)at,可知图线的斜率k==m(g+a)a,可知a≠,故B错误;
在t1时刻速度达到最大,F=mg,则速度v=,可知t0时刻物块的速度大小小于,故C错误;
Pt图线围成的面积表示牵引力做功的大小,根据动能定理得,+P0(t1-t0)-mgh=mv2,解得h=-,故D正确.
2-3.(多选)(2017·
衡阳市高三第二次联考)一辆汽车在平直的公路上运动,运动过程中先保持某一恒定加速度,后保持恒定的牵引功率,其牵引力和速度的图象如图所示.若已知汽车的质量m、牵引力F1和速度v1及该车所能达到的最大速度v3,运动过程中所受阻力恒定,则根据图象所给的信息,下列说法正确的是( )
A.汽车行驶中所受的阻力为
B.汽车匀加速运动的过程中牵引力的冲量大小为
C.速度为v2时的加速度大小为
D.若速度为v2时牵引力恰为,则有v2=2v1
根据牵引力和速度的图象和功率P=Fv得汽车运动中的最大功率为F1v1.该车所能达到的最大速度时加速度为零,所以此时阻力等于牵引力,所以阻力f=,选项A正确;
根据牛顿第二定律,有恒定加速度时,加速度a′==-,匀加速的时间:
t==,则汽车匀加速运动的过程中牵引力的冲量大小为I=F1t=,故B正确;
速度为v2时的牵引力是,对汽车受力分析,受重力、支持力、牵引力和阻力,根据牛顿第二定律有,速度为v2时加速度大小为a=-,故C错误;
若速度为v2时牵引力恰为,则=,则v2=2v1,选项D正确;
故选ABD.
ABD
高频考点3 动能定理的应用
3-1.(多选)(2016·
全国卷Ⅲ)如图,一固定容器的内壁是半径为R的半球面;
在半球面水平直径的一端有一质量为m的质点P.它在容器内壁由静止下滑到最低点的过程中,克服摩擦力做的功为W.重力加速度大小为g.设质点P在最低点时,向心加速度的大小为a,容器对它的支持力大小为N,则( )
A.a= B.a=
C.N=D.N=
质点P下滑过程中,重力和摩擦力做功,根据动能定理可得mgR-W=mv2,根据公式a=,联立可得a=,A正确,B错误;
在最低点重力和支持力的合力充当向心力,根据牛顿第二定律可得,N-mg=ma,代入可得,N=,C正确,D错误.
AC
3-2.(2017·
成都外国语学校月考)如图,质量为M=3kg的小滑块,从斜面顶点A静止开始沿ABC下滑,最后停在水平面D点,不计滑块从AB面滑上BC面,以及从BC面滑上CD面的机械能损失.已知:
AB=BC=5m,CD=9m,θ=53°
,β=37°
,重力加速度g=10m/s2,在运动过程中,小滑块与接触面的动摩擦因数相同.则( )
A.小滑块与接触面的动摩擦因数μ=0.5
B.小滑块在AB面上运动时克服摩擦力做功,等于在BC面上运动克服摩擦力做功
C.小滑块在AB面上运动时间大于小滑块在BC面上的运动时间
D.小滑块在AB面上运动的加速度a1与小滑块在BC面上的运动的加速度a2之比是5/3
根据动能定理得,Mg(SABsinθ+SBCsinβ)-μMg(SABcosθ+SBCcosβ)-μMSCD=0,解得:
μ=,A错误;
在AB段正压力小于BC段正压力,故在AB段克服摩擦力做功小于在BC段克服摩擦力做的功,B错误;
小滑块在AB面上运动的平均速度小于小滑块在BC面上的平均速度,故小滑块在AB面上运动时间大于小滑块在BC面上运动时间,C正确;
小滑块在AB面上运动的加速度:
a1=gsinθ-μgcosθ=m/s2,小滑块在BC面上运动的加速度∶a2=gsinβ-μgcosβ=m/s2,则a1∶a2=43∶20,D错误.
C
3-3.(2017·
江西师范大学附属中学月考)如图所示,竖直放置的等螺距螺线管高为h,该螺线管是用长为l的硬质直管(内径远小于h)弯制而成.一光滑小球从上端管口由静止释放,关于小球的运动,下列说法正确的是( )
A.小球到达下端管口时的速度大小与l有关
B.小球到达下端管口时重力的功率为mg
C.小球到达下端的时间为
D.小球在运动过程中受管道的作用力大小不变
在小球到达最低点的过程中只有重力做功,故根据动能定理可知mgh=mv2,解得v=小球到达下端管口时的速度大小与h有关,与l无关,故A错误;
到达下端管口的速度为v=,速度沿管道的切线方向,故重力的瞬时功率为p=mgsinθ,故B错误;
物体在管内下滑的加速度为a=,故下滑所需时间为t,则l=at2,即t==,故C正确;
小球做的是加速螺旋运动,速度愈来愈大,做的是螺旋圆周运动,根据Fn=可知,支持力越来越大,故D错误;
故选C.
3-4.(2017·
全国卷Ⅱ)为提高冰球运动员的加速能力,教练员在冰面上与起跑线相距s0和s1(s1<
s0)处分别放置一个挡板和一面小旗,如图所示.训练时,让运动员和冰球都位于起跑线上,教练员将冰球以初速度v0击出,使冰球在冰面上沿垂直于起跑线的方向滑向挡板;
冰球被击出的同时,运动员垂直于起跑线从静止出发滑向小旗.训练要求当冰球到达挡板时,运动员至少到达小旗处.假定运动员在滑行过程中做匀加速运动,冰球到达挡板时的速度为v1.重力加速度大小为g.求
(1)冰球与冰面之间的动摩擦因数;
(2)满足训练要求的运动员的最小加速度.
(1)设冰球的质量为m,冰球与冰面之间的动摩擦因数为μ,由动能定理得
-μmgs0=mv-mv①
解得μ=②
(2)冰球到达挡板时,满足训练要求的运动员中,刚好到达小旗处的运动员的加速度最小.设这种情况下,冰球和运动员的加速度大小分别为a1和a2,所用的时间为t.
由运动学公式得v-v=2a1s0③
v0-v1=a1t④
s1=a2t2⑤
联立③④⑤式得a2=⑥
(1)
(2)
1.动能定理往往用于单个物体的运动过程,由于不牵扯加
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