届人教B版理科数学概率统计解答题 单元测试文档格式.docx
- 文档编号:13821143
- 上传时间:2022-10-13
- 格式:DOCX
- 页数:42
- 大小:517.61KB
届人教B版理科数学概率统计解答题 单元测试文档格式.docx
《届人教B版理科数学概率统计解答题 单元测试文档格式.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《届人教B版理科数学概率统计解答题 单元测试文档格式.docx(42页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
25
7
4
以最高气温位于各区间的频率估计最高气温位于该区间的概率.
(1)估计六月份这种酸奶一天的需求量不超过300瓶的概率;
(2)设六月份一天销售这种酸奶的利润为Y(单位:
元),当六月份这种酸奶一天的进货量为450瓶时,写出Y的所有可能值,并估计Y大于零的概率.
解
(1)这种酸奶一天的需求量不超过300瓶,当且仅当最高气温低于25,由表格数据知,最高气温低于25的频率为=0.6,所以这种酸奶一天的需求量不超过300瓶的概率的估计值为0.6.
(2)当这种酸奶一天的进货量为450瓶时,
若最高气温不低于25,
则Y=6×
450-4×
450=900;
若最高气温位于区间[20,25),
300+2(450-300)-4×
450=300;
若最高气温低于20,
200+2(450-200)-4×
450=-100.
所以,Y的所有可能值为900,300,-100.
Y大于零当且仅当最高气温不低于20,由表格数据知,最高气温不低于20的频率为=0.8,因此Y大于零的概率的估计值为0.8.
2.(2016全国Ⅱ·
18)某险种的基本保费为a(单位:
元),继续购买该险种的投保人称为续保人,续保人本年度的保费与其上年度出险次数的关联如下:
上年度出险次数
1
3
≥5
保费
0.85a
a
1.25a
1.5a
1.75a
2a
随机调查了该险种的200名续保人在一年内的出险情况,得到如下统计表:
出险次数
频数
60
50
30
20
10
(1)记A为事件:
“一续保人本年度的保费不高于基本保费”,求P(A)的估计值;
(2)记B为事件:
“一续保人本年度的保费高于基本保费但不高于基本保费的160”.求P(B)的估计值;
(3)求续保人本年度平均保费的估计值.
解
(1)事件A发生当且仅当一年内出险次数小于2.
由所给数据知,一年内出险次数小于2的频率为=0.55,故P(A)的估计值为0.55.
(2)事件B发生当且仅当一年内出险次数大于1且小于4.
由所给数据知,一年内出险次数大于1且小于4的频率为=0.3,
故P(B)的估计值为0.3.
(3)由所给数据得
频率
0.30
0.25
0.15
0.10
0.05
调查的200名续保人的平均保费为
0.85a×
0.30+a×
0.25+1.25a×
0.15+1.5a×
0.15+1.75a×
0.10+2a×
0.05=1.1925a.
因此,续保人本年度平均保费的估计值为1.1925a.
新题演练提能·
刷高分
1.(2018山东泰安二模)某产品按行业质量标准分成五个等级A,B,C,D,E,现从一批产品中随机抽取20件,对其等级进行统计分析,得到频率分布表如下:
等级
A
B
C
D
E
b
0.45
c
0.1
(1)若所抽取的20件产品中,等级为A的恰有2件,等级为B的恰有4件,求c的值;
(2)在
(1)的条件下,将等级为A的2件产品记为A1,A2,等级为B的4件产品记为B1,B2,B3,B4,现从A1,A2,B1,B2,B3,B4这6件产品中任取两件(假定每件产品被取出的可能性相同),写出所有可能的结果,并求这两件产品的等级不相同的概率.
解
(1)由题意可得:
a==0.1,b==0.2,c=1-(0.1+0.2+0.45+0.1)=0.15.
(2)由题意可得,所有可能的结果为:
(A1,A2),(A1,B1),(A1,B2),(A1,B3),(A1,B4),(A2,B1),(A2,B2),(A2,B3),(A2,B4),(B1,B2),(B1,B3),(B1,B4),(B2,B3),(B2,B4),(B3,B4),共15种情况,任取两件产品中等级不同的共有8种情况,所以任取两件产品等级不同的概率为P=.
2.(2018湖南张家界三模)新鲜的荔枝很好吃,但摘下后容易变黑,影响卖相.某大型超市进行扶贫工作,按计划每年六月从精准扶贫户中订购荔枝,每天进货量相同且每公斤20元,售价为每公斤24元,未售完的荔枝降价处理,以每公斤16元的价格当天全部处理完.根据往年情况,每天需求量与当天平均气温有关.如果平均气温不低于25摄氏度,需求量为n=300公斤;
如果平均气温位于[20,25)摄氏度,需求量为n=200公斤;
如果平均气温位于[15,20)摄氏度,需求量为n=100公斤;
如果平均气温低于15摄氏度,需求量为n=50公斤.为了确定6月1日到30日的订购数量,统计了前三年6月1日到30日各天的平均气温数据,得到如图所示的频数分布表:
平均
(1)假设该商场在这90天内每天进货100公斤,求这90天荔枝每天为该商场带来的平均利润(结果取整数);
(2)若该商场每天进货量为200公斤,以这90天记录的各需求量的频率作为各需求量发生的概率,求当天该商场不亏损的概率.
解
(1)当需求量n≥100时,荔枝为该商场带来的利润为4×
100=400元;
当需求量n<
100时,即n=50时,荔枝为该商场带来的利润为4×
50-4×
50=0元.
∴这90天荔枝每天为该商场带来的平均利润为≈391(元).
(2)当需求量n≥200时,荔枝为该商场带来的利润为4×
200=800元;
当需求量n=100时,荔枝为该商场带来的利润为4×
100-4×
100=0元;
当需求量n=50时,荔枝为该商场带来的利润为4×
150=-400元;
要使当天该商场不亏损,则当天荔枝的需求量为100、200或300公斤,
则所求概率P=.
3.(2018河北衡水中十六模)某校高一、高二、高三三个年级共有300名教师,为调查他们的备课时间情况,通过分层抽样获得了20名教师一周的备课时间,数据如下表(单位:
小时).
高一年级
7.5
8
8.5
9
高二年级
11
12
13
高三年级
6
6.5
13.5
17
18.5
(1)试估计该校高三年级的教师人数;
(2)从高一年级和高二年级抽出的教师中,各随机选取一人,高一年级选出的人记为甲,高二年级选出的人记为乙,求该周甲的备课时间不比乙的备课时间长的概率;
(3)再从高一、高二、高三三个年级中各随机抽取一名教师,他们该周的备课时间分别是8,9,10(单位:
小时),这三个数据与表格中的数据构成的新样本的平均数记为,表格中的数据平均数记为,试判断的大小,并说明理由.
解
(1)抽出的20位教师中,来自高三年级的有8名,根据分层抽样方法,高三年级的教师共有300×
=120(人).
(2).
(3)=8,
=10,
=11,三组总平均值=9.9,新加入的三个数8,9,10的平均数为9,比小,故拉低了平均值,
∴.
4.
(2018广东佛山模拟)某游乐园为吸引游客推出了一项有奖转盘活动.如图所示,假设转盘质地均匀,四个区域划分均匀,每个游客凭门票只可以参与一次活动,一次活动需转动转盘两次,每次转动后,待转盘停止转动时,工作人员便会记录指针所指区域中的数.设两次记录的数分别为x,y,奖励规则如下:
①若xy≤3,奖励玩具一个;
②若xy≥8,奖励水杯一个;
③其余情况则奖励饮料一瓶.
(1)求在一次活动中获得玩具的概率;
(2)请比较一次活动中获得水杯与获得饮料的概率的大小,并说明理由.
解
(1)用数对(x,y)表示儿童参加活动先后记录的数,则基本事件空间Ω与点集S={(x,y)|x∈N,y∈N,1≤x≤4,1≤y≤4}一一对应.因为S中元素个数是4×
4=16,所以基本事件总数为n=16.
记“xy≤3”为事件A.则事件A包含的基本事件共有5个,即(1,1),(1,2),(1,3),(2,1),(3,1),故P(A)=,即小亮获得玩具的概率为.
(2)记“xy≥8”为事件B,“3<
xy<
8”为事件C.
则事件B包含的基本事件共有6个,即(2,4),(3,3),(3,4),(4,2),(4,3),(4,4),P(B)=.
则事件C包含的基本事件共有5个,即(1,4),(2,2),(2,3),(3,2),(4,1),所以P(C)=.因为,所以获得水杯的概率大于获得饮料的概率.
5.(2018河南安阳一模)某公司为了准确把握市场,做好产品计划,特对某产品做了市场调查:
先销售该产品50天,统计发现每天的销售量x分布在[50,100内,且销售量x的分布频率为:
f(x)=
(1)求a的值.
(2)若销售量大于等于80,则称该日畅销,其余为滞销,根据是否畅销从这50天中用分层抽样的方法随机抽取5天,再从这5天中随机抽取2天,求这2天中恰有1天是畅销日的概率(将频率视为概率).
解
(1)由题意知解得5≤n≤9,n可取5,6,7,8,9,代入f(x)=
得=1,解得a=0.15.
(2)滞销日与畅销日的频率之比为(0.1+0.1+0.2)∶(0.3+0.3)=2∶3,则抽取的5天中,滞销日有2天,记为a,b,畅销日有3天,记为C,D,E,再从这5天中抽出2天,基本事件有ab,aC,aD,aE,bC,bD,bE,CD,CE,DE,共10个,2天中恰有1天为畅销日的事件有aC,aD,aE,bC,bD,bE,共6个,则所求概率为.
6.(2018河北衡水中模拟)全国大生机器人大赛是由共青团中央,全国联,深圳市人民政府联合主办的赛事,是中国最具影响力的机器人项目,是全球独创的机器人竞技平台.全国大生机器人大赛比拼的是参赛选手们的能力、坚持和态度,展现的是个人实力以及整个团队的力量.2015赛季共吸引全国240余支机器人战队踊跃报名,这些参赛战队来自全国六大赛区,150余所高等院校,其中不乏北京大,清华大,上海交大,中国大,西安交大等众多国内顶尖高校,经过严格筛选,最终由111支机器人战队参与到2015年全国大生机器人大赛的激烈角逐之中.某大共有“机器人”兴趣团队1000个,大一、大二、大三、大四分别有100,200,300,400个,为挑选优秀团队,现用分层抽样的方法,从以上团队中抽取20个团队.
(1)应从大三抽取多少个团队?
(2)将20个团队分为甲、乙两组,每组10个团队,进行理论和实践操作考试(共150分),甲、乙两组的分数如下:
甲:
125,141,140,137,122,114,119,139,121,142
乙:
127,116,144,127,144,116,140,140
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 届人教B版理科数学 概率统计解答题 单元测试 届人教 理科 数学 概率 统计 解答
![提示](https://static.bdocx.com/images/bang_tan.gif)