初二数学一次函数练习题Word下载.docx
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环节二:
探索新知:
1、观察上面所列的七个函数关系式,
(1)你能找出他们的共同点或者特征吗?
跟你的组员交流一下
(2)如果自变量用x表示,函数用y表示,你能用一个式子来表示这些特征吗?
2、自学:
请自行阅读课文P40,了解相关的概念,并完成下面的练习:
(1)如果y是a的一次函数,则y与a之间的函数关系式可表示为
(2)如果m是n的正比例函数,则m与n之间的函数关系式可表示为____________________
(3)请写出一个正比例函数,一个一次函数
第一课时的一课一练[A组]
1、判断正误:
(1)一次函数是正比例函数;
()
(2)正比例函数是一次函数;
()(3)x+2y=5是一次函数;
()(4)2y-x=0是正比例函数.()
2、选择题
(1)下列说法不正确的是()
A.一次函数不一定是正比例函数。
B.不是一次函数就不一定是正比例函数。
C.正比例函数是特殊的一次函数。
D.不是正比例函数就一定不是一次函数。
(2)下列函数中一次函数的个数为()
①y=2x;
②y=3+4x;
③y=;
④y=ax(a≠0的常数);
⑤xy=3;
⑥2x+3y-1=0;
A.3个B4个C5个D6个
3、填空题
(1)若函数y=(m-2)x+5是一次函数,则m满足的条件是____________。
(2)当m=__________时,函数y=3x2m+1+3是一次函数。
(3)关于x的一次函数y=x+5m-5,若使其成为正比例函数,则m应取_________。
4、已知函数y=当m取什么值时,y是x的一次函数?
当m取什么值是,y是x的正比例函数。
5、函数:
①y=-2x+3;
②x+y=1;
③xy=1;
④y=;
⑤y=+1;
⑥y=0.5x中,属一次函数的有,属正比例函数的有(只填序号)
(2)当m=时,y=是一次函数。
(3)请写出一个正比例函数,且x=2时,y=-6
请写出一个一次函数,且x=-6时,y=2
(4)我国是一个水资源缺乏的国家,大家要节约用水.据统计,拧不紧的水龙头每秒钟会滴下2滴水,每滴水约0.05毫升.李丽同学在洗手时,没有把水龙头拧紧,当李丽同学离开x小时后水龙头滴了y毫升水.则y与x之间的函数关系式是
(5)设圆的面积为s,半径为R,那么下列说法正确的是()
AS是R的一次函数BS是R的正比例函数
CS是的正比例函数D以上说法都不正确
6、说出下面两个问题中两个量的函数关系,并指出它们是不是正比例函数,是不是一次函数。
①汽车以40千米/小时的平均速度从A站出发,行驶了t小时,那么汽车离开A站的距离s(千米)和时间t(小时)之间的函数关系是什么?
的函数关系式为,它是函数
②汽车离开A站4千米,再以40千米/小时的平均速度行驶了t小时,那么汽车离开A站的距离s(千米)与时间t(小时)之间的函数关系是什么?
7、曾子伟叔叔的庄园里已有50棵树,,他决定今后每年栽2棵树,则曾叔叔庄园树木的总数y(棵)与年数x的函数关系式为
它是函数
8、圆柱底面半径为5cm,则圆柱的体积V(cm3)与圆柱的高h(cm)之间的函数关系式为,它是函数
9、甲市到乙市的包裹邮资为每千克0.9元,每件另加手续费0.2元,求总邮资y(元)与包裹重量x(千克)之间的函数解析式,并计算5千克重的包裹的邮资。
10、.在拖拉机油箱中,盛满56千克油,拖拉机工作时,每小时平均耗油6千克,求邮箱里剩下Q(千克)与拖拉机的工作时间t(小时)之间的函数解析式。
[B组]
11、照我国税法规定:
个人月收入不超过800元,免缴个人所得税.超过800元不超过1300元部分需缴纳5%的个人所得税.试写出月收入在800元到1300元之间的人应缴纳的税金y(元)和月收入x(元)之间的函数关系式.
12、容祖贤的爸爸为祖贤存了一份教育储蓄.首次存入1万元,以后每个月存入500元,存满3万元止.求存款数增长的规律.几个月后可存满全额?
解:
设x个月后存款为y元,则y与x之间的函数关系式为
;
;
把y=代入上式,
得;
解得x=
答:
个月可存满全额
[C组]
13、已知地面温度是20℃,如果从地面开始每升高1km,气温下降6,那么t(℃)与海拔高度h(km)的函数关系式是
14、.某油库有一没储油的储油罐,在开始的8分钟时间内,只开进油管,不开出油管,油罐的进油至24吨后,将进油管和出油管同时打开16分钟,油罐中的油从24吨增至40吨.随后又关闭进油管,只开出油管,直至将油罐内的油放完.假设在单位时间内进油管与出油管的流量分别保持不变.写出这段时间内油罐的储油量y(吨)与进出油时间x(分)的函数式及相应的x取值范围.
(在第一阶段:
y=3x(0≤x≤8);
在第二阶段:
y=16﹢x(8≤x≤16);
在第三阶段:
y=﹣2x﹢88(24≤x≤44).)
15、已知y与成正比例,当时,.⑴写出y与x之间的函数关系式;
⑵y与x之间是什么函数关系;
⑶求x=2.5时,y的值
一次函数的图象的学案
2005年3月24日
[教学目标]1.通过动手画一次函数的图象,接受一次函数图象是直线的事实
2.通过画函数图象,进一步感知一次函数图象的性质
[教学重点]通过画函数图象,归纳出一次函数图象的性质
[教学过程]
环节一:
画画一次函数的图象
1、请在同一个平面直角坐标系中画出了下列函数的图象.
(1);
;
-3
x
…
-3
(2)y=-3x;
y=-3x+2;
y=-3x-3
y=-3x
y=-3x+1
探讨一次函数图象的形状及其性质
1、通过画图,我们可以发现:
一次函数y=kx+b(k≠0)的图象是.
特别地,正比例函数y=kx(k≠0)的图象是经过的一条.
根据“__点确定一条直线”,以后我们画一次函数图象时,只需确定个点
二点法的练习:
(书上的例1)
例1、在同一平面直角坐标系中画出下列每组函数的图象.
(1)y=2x与y=2x+3
y=2x
y=2x+3
(2)y=2x+1与.
解
y=2x+1
2、对于函数y=kx+b(k、b是常数,k≠0),常数k和b的取值对于图象的位置各有什么影响呢?
(1)当k相同,b不相同时(如y=-3x、y=-3x+2、y=-3x-3),有
共同点:
______________________________________________________;
不同点:
______________________________________________________.
(2)当b相同,k不相同时(如y=-3x+2与y=+2
-3与y=-3x-3),有:
不同点:
______________________________________________________
3、
(1)直线y=-3x和y=-3x+2、y=-3x-3的位置关系是,直线y=-3x-3可以看作是直线y=-3x向平移个单位得到的
直线y=-3x+2可以看作是直线y=-3x向平移个单位得到的
环节三:
课堂练习----一课一练(画一次的图象与图象的平移关系)
[A组]
1、在同一平面直角坐标系中画出下列每组函数的图象.
(2)y=2x与y=2x+3
2、3、说出直线y=3x+2与;
y=5x-1与y=5x-4的相同之处.
解:
直线y=3x+2与的,相同,所以这两条直线,同一点,且交点坐标,;
直线y=5x-1与y=5x-4的相同,所以这两条直线,.
4、
(1)直线和的位置关系是,直线可以看作是直线向平移个单位得到的;
向平移个单位得到的
(2)将直线y=-2x+3向下平移5个单位,得到直线.
(3).函数y=kx-4的图象平行于直线y=-2x,求函数若直线的解析式为;
(4)直线y=2x-3可以由直线y=2x经过单位而得到;
直线y=-3x+2
可以由直线y=-3x经过而得到;
直线y=x+2可以由直线y=x-3经过
而得到.
(5)直线y=2x+5与直线,都经过y轴上的同一点(、)
[B组]
5、写出一条与直线y=2x-3平行的直线
6、写出一条与直线y=2x-3平行,且经过点(2,7)的直线
7、直线y=-5x+7可以看作是由直线y=-5x-1向平移个单位得到的
第三课时(与坐标轴的交点)
[A组]
1、
(1)一次函数y=kx+b当x=0时,y=,横坐标为0点在上,在中,;
当y=0时,x=纵坐标为0点在上。
。
画一次函数的图象,常选取(0,)、(,0)两点连线。
(2)直线y=4x-3过点(_____,0)、(0,);
(3)直线过点(,0)、(0,).
2、分别在同一直角坐标系内画出下列直线,写出各直线分别与x轴、y轴的交点坐标,并指出每一小题中两条直线的位置关系.
(1)y=-x+2;
y=-x-1.
(2)y=3x-2;
y=.
3、直线y=-x+2与x轴的交点坐标
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