春季学期新人教版八年级数学下册第16章 分式学案一Word下载.docx
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,长为7cm.宽应为______cm;
长方形的面积为S,长为a,宽应为______;
2.把体积为200cm³
的水倒入底面积为33cm²
的圆柱形容器中,水面高度为_____cm;
把体积为V的水倒入底面积为S的圆柱形容器中,水面高度为______;
请观察上面的式子,他们与分数有什么相同点和不同点?
分式的定义:
概念巩固:
下面的式子哪些是分式?
思考:
1、分式的分母有什么条件限制?
2、当=0时分子和分母应满足什么条件?
活动3知识应用
1:
当为何值时,分式有意义;
2:
已知分式,
(1)当为何值时,分式有意义;
(2)当为何值时,分式无意义;
(3)当为何值时,分式的值为0;
(4)当时,分式的值为多少?
活动4巩固练习
第4页练习1,2,3
活动5小结:
学习了分式,知道了分式与分数的区别.知道了分式有意义和值为零的条件。
活动6.自主检测
教后反思:
16.1.2分式的基本性质1时间:
理解并掌握分式的基本性质,并能运用这些性质进行分式的约分化简。
通过分式的化简提高学生的运算能力
渗透类比转化的数学思想方法.
理解并掌握分式的基本性质,这是学好本章的关键.
灵活运用分式的基本性质进行分式化简.
1、从前有个不学无术的富家子弟,有一次,父母出远门去办事,把他交给厨师照看,厨师问他:
“我每天三餐每顿给你做两个馒头,够吗?
”他哭丧着脸说:
“不够,不够!
”厨师又问:
“那我就一天给你吃六个,怎么样?
”他马上欣喜地说:
“够了!
够了!
”
2、.问:
这个富家子弟为什么会犯这样的错误?
3、.分数约分的方法及依据是什么?
(1)的依据是什么?
呢?
(2)类比分数的基本性质,你认为分式与相等吗?
与呢?
一般的,对于任意一个分数,有,其中是数。
类比分数的基本性质,你能想出分式有什么性质吗?
分式的基本性质:
也可用式子表示
1、性质巩固:
由如何得到;
由如何得到?
2、填空,,,
3、不改变分式的值,使下列分子与分母都不含“-”号。
(1)
(2)(3)
4、约分:
(1)
(2)
5、不改变分式的值,把分式的分子与分母的各项系数都化为整数.
8页1
16.1.2分式的基本性质2时间:
案序:
理解并掌握分式的基本性质,并能类比分数的通分,运用分式的基本性质进行分式的通分。
通过分式的通分提高学生的运算能力
灵活运用分式的基本性质进行分式的约分和通分.
计算:
把1/2与2/3通分,其方法是什么?
与分数的通分类似,如何把分式与化成分母相同的分式?
类比分数的通分,利用分式的基本性质,将以上两个分式化成分母相同的分式。
例通分:
(1)与
(2)与
通分
(1)和
(2)和(3)和(4)和
8页练习2
16.1分式练习时间:
巩固分式有意义、值为零的条件,熟练运用分式的基本性质对分式进行约分与通分。
课前自主练
1.分数的基本性质为:
______________________________________________________.
2.把下列分数化为最简分数:
(1)=________;
(2)=_______;
(3)=________.
3.把下列各组分数化为同分母分数:
(1),,;
(2),,.
4.分式的基本性质为:
用字母表示为:
______________________.
课中合作练
题型1:
分式基本性质的理解应用
5.(辨析题)不改变分式的值,使分式的各项系数化为整数,分子、分母应乘以()
A.10B.9C.45D.90
6.(探究题)下列等式:
①=-;
②=;
③=-;
④=-中,成立的是()
A.①②B.③④C.①③D.②④
7.(探究题)不改变分式的值,使分子、分母最高次项的系数为正数,正确的是()
A.B.C.D.
题型2:
分式的约分
8.(辨析题)分式,,,中是最简分式的有()
A.1个B.2个C.3个D.4个
9.(技能题)约分:
(1);
(2).
题型3:
分式的通分
10.(技能题)通分:
(1),;
(2),.
课后系统练
基础能力题
11.根据分式的基本性质,分式可变形为()
A.B.C.-D.
12.下列各式中,正确的是()
A.=;
B.=;
C.=;
D.=
13.下列各式中,正确的是()
A.B.=0C.D.
14.(2005·
天津市)若a=,则的值等于_______.
15.(2005·
广州市)计算=_________.
16.公式,,的最简公分母为()
A.(x-1)2B.(x-1)3C.(x-1)D.(x-1)2(1-x)3
17.,则?
处应填上_________,其中条件是__________.
16.2.1分式的乘除1时间:
使学生理解并掌握分式的乘除法则,运用法则进行运算,能解决一些与分式有关的实际问题.
经历探索分式的乘除运算法则的过程,并能结合具体情境说明其合理性。
教学过程中渗透类比转化的思想,在学知识的同时学到方法,受到思维训练.
掌握分式的乘除运算。
分子、分母为多项式的分式乘除法运算.
观察下列运算:
猜一猜与同伴交流。
请写出分数的乘除法法则:
类比分数的乘除法法则,你能说出分式的乘除法法则吗?
乘法法则:
除法法则:
用式子表示为:
1、计算:
(1)
(2)
2、计算:
3、12页例3
13页练习1,2,3
本节课学习了分式的乘除法运算的法则,要根据法则能正确熟练的进行计算。
16.2.1分式的乘除2时间:
熟练地进行分式乘除法的混合运算.
经历探索分式的乘除及混合运算法则的过程,并能结合具体情境说明其合理性。
(计算)
3、计算:
总结混合运算法则:
计算
(1)
(2)
1、15页练习1
(3)(4)
分式的乘除混合运算:
把分式乘除法统一成乘法再算,每一步注意符号的确定,最后要化成最简分式。
16.2.1分式的乘除3时间:
理解分式乘方的运算法则,熟练地进行分式乘方的运算.
类比分数的乘方,经历探究分式乘方的过程,掌握分式乘方的法则。
教学过程中渗透类比转化的思想,在学知识的同时学到方法,受到思维训练
熟练地进行分式乘方的运算
熟练地进行分式乘、除、乘方的混合运算.
根据乘方的意义和分式乘法的法则,计算
归纳:
活动4巩固练习
1、
(1)
(2)(3)
2、15页练习2
学习了分式的乘方法则,结合已有的知识能熟练进行分式的乘、除、及混合运算的的计算。
16.2.2分式的加减1时间:
熟练地进行同分母的分式加减法的运算;
会把异分母的分式通分,转化成同分母的分式相加减.
经历探索分式加减运算法则的过程,理解其算理.
在活动中培养学生乐于探究、合作学习的习惯,培养学生“用数学”的意识和能力
分式的加减运算.
异分母的分式加减法运算.
问题1甲工程队完成一项工程需n天,乙工程队要比甲队多用3天才能完成这项工程,两队共同工作一天完成这项工程的几分之几?
-你能经过推广而得到分式的加减法法则吗?
法则归纳:
式子表示为:
2、
16页练习1,223页4,5
16.2.2分式的加减2时间:
明确分式混合运算的顺序,熟练地进行分式的混合运算.
在分式的混合运算中体会算理,能正确进行计算,提高准确率。
在活动中培养学生乐于探究、合作学习的习惯,培养学生“用数学”的意识和能力
熟练地进行分式的混合运算.
1.说出分数混合运算的顺序.
2.分数的混合运算与分式的混合运算的顺序相同.
(1)
(2)
18页练习1,2
16.2分式的混合运算练习1时间:
巩固分式的运算法则
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