EXCEL矩阵相乘运算Word格式文档下载.docx
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数学专业或计算机专业的学生都知道,两个矩阵相乘是非常烦人的,稍不注意就会出错,作业做错了会被老师处罚,又没有参考答案验证结果是否正确!
为了不被处罚,教大家如何用电子表格计算两个矩阵相乘吧!
工具/原料
5.6
打上括号之后回车就会发现原本是正数现在变成了负数。
在excel中有很多技
巧可言简化操作。
MicrosoftExcel2003
MMUL函数T
打开Excel,将需要相乘的两个矩阵数据全部写在Excel中,比如A1:
C2区域
写第一个矩阵,E1:
F3区域写第二个矩阵:
在任间单元格插入公式=MMULT(A1:
C2,E1:
F3,回车确定:
)
知道,一个m×
n的矩阵a(m,n)左乘一个n×
p的矩阵b(n,p),会得到一个m
的矩阵c(m,p),那么,我们例子中是A(2,3)XB(3,2),得到一个矩
C(2,2),即2行2列的矩阵,那么,我们以输入公式的单元格为
基准,选中4个单元格:
1.4
选中后,我们按键盘的F2功能键,激活公式编辑:
然后按键盘Ctrl+Shift+Enter组合键,将该公式变为数组公式,即得最终两
矩阵相乘的结果(咱们回过头看一下该公式,自动加了一对大括号"
{}"
这就
是Excel按Ctrl+Shift+Enter组合键后数组公式的标志,记住,数组公式的
大括号不能手动输入,只能按组合键生成,他如同注释一样只是一个标记,给
用户说明这是一个数组公式而已):
事项
MXN矩阵其实就是M行N列数组,因此在Excel中做矩阵相乘一定要使用数组
公式
数组公式的输入方法目前只能按Ctrl+Shift+Enter组合键。
Excel中关于矩阵的相关运算
在学习线性代数或者对一些矩阵进行计算时,我们可以使用到我们常用的excel,轻
便的excel的计算功能还是十分强大,本例分享如何使用excel对矩阵进行常见的将矩阵转置
1.1
输入初始矩阵到单元格中后,选中该矩阵区域,然后复制,右键粘贴,选择“转
置”即可。
如附图所示。
END
使用MDETERM函数计算矩阵行列式的值
1
如果有一个m×
n阶的矩阵A,设|A|级该矩阵对应行列式的值。
这里使用上面
矩阵转置的矩阵为示例数据。
输入该公式后,发现返回的是非法数据警告,原
因在于行列式的值必须符合行列式的规则,行数和列数必须相等,所以计算矩
阵行列式的值的前提是该矩阵为方阵。
如附图所示,计算方阵对应行列式的值就ok了。
MINVERS函数求矩阵的逆矩阵E
注意只有方阵才有逆矩阵,所以该矩阵必须是一个n阶方阵。
在单元格中输入
“=MINVERS(数组)”回车即可得到该矩阵的逆阵。
演示如附图所示。
E
骤
1所示的附图并没有计算出逆阵,而是返回了一个#NUM,!
原因在于如果矩阵可
逆,则|A|不会等于0,也就是说行列式的值为0的矩阵没有逆阵,由于示例的
矩阵行列式的值为0,所以不存在可逆阵。
附图为存在可逆阵的一个示例。
注:
公式必须你数组公式输入,然后按下F2,再按Ctrl+Shift+Enter
excel如何计算逆矩阵并验证
第一步,分析三元方程组。
在本实例中,用户需要求解的三元方程组如下。
第二步,计算系数矩阵的逆矩阵。
选择单元格范围B5~D7r在标题栏中输入{=
MINVERSE(B1:
D3)”,然后同时按下}Ctrl+shift+Enter组合键,得到的结果
如图
第三步,验证矩阵结果。
选择单元格范围B9一D11,在标题栏中输入{=MMULT
(B1;
D3,B5:
D7)}”,然后同时按下Ctrl+Shift+Enter组合键,得到的结果
第四步,分析验证结果。
在上面的单元格B9-D11中,得到的结果并不完个是
单元矩阵.而是十分接近单元矩阵。
这是因为,在excel中计算逆矩阵的时候,
使用的是试算的方法。
而不是直接通过理论求解逆矩阵,存在一个计算精度误
如何计算投入产出表的直接和完全消耗系数矩阵。
图中为3个部门的例子,步骤如下:
选择I5:
K7单元格,输入公式并按下【CTRL+SHIFT+ENTER】结束,得到直接消耗系数矩阵。
=C5:
E7/C9:
E9
选择M5:
O7单元格,输入公式并按下【CTRL+SHIFT+ENTER】结束,得到完全消耗系数矩阵:
=MINVERSE(MUNIT(3)-I5:
K7)-MUNIT(3)
其中,MUNIT函数为Excel2013版新增函数,如果使用低版本,可以用右侧如
单位矩阵出来(即右下斜对角线是1,其他都是0)。
I=II»
VHISE(MUNIT(3)-15:
K7)-MUSIT(3)1
8
9
10H
出
代码
即Ch
2502
HD3
最终需求
总产出
|代码
0!
02
03
忸门】
01
100
25
30
咕
400
部门2
80
50
250
郃门3
40
60
300
净产值
略
总投入
400|250)300
F,
归化X3个溪口投人产出寰
0.25
0.10
0a20
0.20
内拼消耗系刿矩阵
0.11
0.38
0.32
0.21
0.22
0.19
0.30
完全清耗系敷能降
单位援降!
I。
hl
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