回忆整理多边形的面积教学设计Word下载.docx
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黄
白
提出问题:
从那个图中,你发觉了咱们学过的哪些平面图形?
若是每盆菊花占地平方米,要计算三部份菊花别离摆多少盆,应该如何办?
预设:
图中有三角形、平行四边形、梯形。
需要别离计算这三种图形的面积。
导入课题:
看来,学会各平面图形的面积计算方式能够帮忙咱们解决生活中的一些实际问题,这节课咱们就一路来对它们的面积计算公式进行回忆和整理。
(板书:
多边形的面积)
二、合作探讨,自主整理
提出学习任务:
以小组为单位,依照“友谊提示”的要求进行整理温习。
课件出示友谊提示:
问题1.平行四边形、三角形、梯形的面积计算公式是如何的?
你能先用语言表达,再用字母来表示吗?
问题2.这些平面图形的面积计算公式是如何推导出来的?
请各小组借助手中的学具卡片进行演示并说一说。
问题3.想一想这些面积公式的推导有如何的联系呢?
用你喜爱的方式表示出来。
能整理成知识网络吗?
并出示和下发辅助表格(师讲解填表的要求:
依照推导进程把转化后的图形别离贴在中间的空白处,在最后一列的横线上,填写字母公式。
)
学生活动:
在自主梳理的基础上,小组交流,组长选好记录员,做好整理。
教师活动:
教师巡视,关于知识点整理困难或不完善的小组予以科学指导。
三、汇报交流,评判质疑
师:
哪个小组情愿来展现一下自己的整理功效?
学生上台展现整理的知识网络,说出梳理方式,教师引导注意文字语言、图形语言、符号语言的结合,不完善的补充。
1.整理面积公式
(1)文字整理
平行四边形面积=底×
高三角形面积=底×
高÷
2
梯形面积=(上底+下底)×
(2)字母表示(板书)
平行四边形的面积s=ah三角形的面积
s=ah÷
2
梯形的面积
s=(a+b)h÷
2.交流推导进程
(1)先展现自己小组完成的表格,再交流推导的进程。
各小组在汇报时,提示其他小组注意倾听,倾听他们的推导进程是不是正确,语言表达是不是层次准确,评出最正确汇报小组。
学生在汇报时,师关注平行四边形的推导进程是不是沿高剪开;
三角形、梯形面积公式的推导进程是不是“用完全相同的两个三角形”“两个完全相同的梯形”;
拼成后的图形什么变了?
什么没变?
转化后的图形与原图形之间有什么关系?
(2)学具卡片剪拼图
结合上图提升出需要把握一些关键的转化方式,比如:
割补、剪拼、代换、平移、旋转等。
(3)展现其他典型梳理形式……
(4)课件展现,加深感知
课件展现各平面图形的推导进程,
小结:
同窗们通过剪拼、旋转、平移等方式,把平行四边形转化成了长方形,依照长方形的面积公式推导出了平行四边形的面积公式,把三角形、梯形转化成平行四边形,依照平行四边形的面积公式推导出了它们的面积公式。
3.体会转化思想,形成体系
(1)体会“转化”
质疑:
这三个图形在推导进程中有什么一起的地址?
都运用了转化的方式。
平行四边形、三角形、梯形面积计算公式的推导进程,表面上看尽管不同,但都运用了同一种解决问题的方式—转化的数学思想。
通常情形下,咱们探讨一个图形面积的计算方式,一样是把它转化成已学过的图形,利用已学过的图形面积计算公式推导出这种图形的面积计算公式,因此说,转化是一种很重要的方式,在尔后的学习中咱们会常经常使用到。
出示转化网络图,指导学生明白得和体会:
(2)寻觅异同
这三个面积计算公式有什么相同点?
有什么不同点?
生可能想到:
都于底和高有关。
但三角形的面积用底乘高后,还要除以2,梯形的面积上下底之和乘高再除以2。
再次质疑:
如何才能记住在计算三角形、梯形的面积时要除以2呢?
预测:
有的学生可能会想到在推导三角形面积、梯形面积计算公式时,都
是用两个完全相同的三角形或两个完全相同的梯形拼成的平行四边形,因此每一个三角形面积,每一个梯形的面积要除以2。
师评判:
依照面积公式的推导进程经历面积公式的计算方式,是一种灵活经历法,明白了什么缘故,是什么就会记得牢。
(3)形成体系
课件出示:
由学生讲解上个网络图。
先有的长方形的面积公式,由长方形的面积公式推出平行四边形的面积,由平行四边形的面积公式别离推出三角形的面积分式、梯形的面积公式。
学习数学知识是一个积存的进程,由已知推出未知的进程,尔后再碰到新的问题时,都要想一想与新问题相关的一些旧知识,依照新旧知识的之间联系找到解决问题的方式。
(4)补充讲解:
其实它们的面积计算公式之间还能够进一步转化呢,请看:
课件演示:
以下面的图形动态演示,使学生明白得这些图形面积计算公式能够统一成一个公式——梯形面积公式。
教师小结:
数学确实是这么奇异,只要你记住了梯形面积计算公式,依照他们之间的关系,就能够推导出平行四边形和三角形的面积计算公式。
因此三角形、平行四边形、长方形的面积公式能够看做梯形面积公式的特殊情形。
4.整理组合图形的面积计算,进一步感受“转化”思想。
适才咱们温习的都是大体的平面图形的面积,请看这是个什么图形?
是的,在那个单元里咱们还学习了组合图形的面积。
(课件出示)(单位:
厘米)
(1)依照教师给出的数据,独立研究解决。
(2)反馈:
预设如下:
①割的方式:
(把它分割成几个简单的图形,别离求出面积再相加。
(多种分割的方式,一一汇报)(板书:
割)
②补的方式:
(先把整体补成一个简单的图形,再减。
)(板书:
补)
(3)小结:
看来,求组合图形的面积方式有很多,要紧能够分成两类,一类是先割再加,一类是先补再减。
那咱们什么缘故要把图形进行割或补呢?
(转化成简单的图形)看来,转化确实是一种很重要的数学思想。
四、分层练习,巩固提高
正所谓学以致用,咱们此刻就用这些知识解决数学问题,希望同窗们能够细心审题,灵活解题。
(一)大体练习,巩固新知
1.教材82页第1题
处置方式:
(1)学生先独立测量数据再计算面积。
集体订正,注意单位名称的运用。
(2)教师强调:
必然找对计算图形的面积所需要的条件:
必然是底和高相对应方能正确搭配。
2.教材第85页“我学会了吗”
(1)绿色小麦区的面积是多少平方米?
每一年能够生产多少千克优质小麦?
(2)辣椒的产值每一年约为多少元?
(3)果园占地面积是多少平方米?
合多少公顷?
(4)你还能提出什么问题?
说明:
这道题综合性比较强,包括了长方形、正方形、平行四边形、三角形和梯形的面积,因此,采纳这道题进行练习,能够更有效地检测学生关于知识的综合性明白得与运用情形。
学生独立解答,全班交流,指名中等生和差生解决。
注意让学生说出每种图形的有关数据。
(二)综合练习,应用新知
1.教材83页第11题
注意让不同的学生说出求每种花的占地面积选用的多种方式,如计算一串红的占地面积能够用20×
10÷
2×
2计算,也能够用20×
10计算,还也能够用40×
20÷
4进行计算。
然后后交流完善各自的算法。
2.在以下图中,平行线间的三个图形,它们的面积有什么样的关系?
学生小组合作完成,交流汇报。
由于处在平行线之间,因此三个图形的高都相等;
主若是比较它们的底长是不是相等。
由于三角形和梯形的面积最后要“÷
2”,因此8÷
2=4,(2+6)÷
2=4,因此三个图形的底长是相等的。
由此推算:
三个图形的面积相等。
也能够依据图形的面积公式进行推导。
(三)拓展练习,进展新知
1.教材84页第16题
做如下图四个侧面完全相同的抽风机排气口,至少需要多少平方米的铁皮?
(1)提问:
求制作抽风机排气口至少需要多少铁皮,确实是求什么?
引导学生结合生活体会,明白得求制作抽风机排气口至少需要多少铁皮,确实是求四个完全相同的梯形的面积。
(2)引导学生找出求每一个梯形的面积所需要的数据,学生独立进行解答。
(3)交流计算结果,注意学生是不是注意单位换算。
2.求阴影部份的面积。
(1)小组合作探讨。
温馨提示:
①可否用别离求三角形和
梯形的面积再相加的方法?
什么缘故?
(因为三
角形和梯形的底无法明确);
②转化思想:
可否从整体入手,寻觅解决的方式?
(2)交流汇报:
重在引导学生先求出整体的面积(即两个正方形的面积之和),再求出空白的面积(即大三角形的面积),最后求出面积的差。
由此咱们也能够得出一个求组合图形面积的好方式:
“整体-空白”。
整体—空白)
3.选用题(视时刻多少而定,也能够放在下一课时解决):
用篱笆围成一个梯形养鸡场(如图),其中一边利用衡宇墙壁。
已知篱笆长80m,求养鸡场的占地面积。
处置方式:
(1)此题难度较大,学生能够小组内
合作解决。
(2)汇报时,重点提示学生:
不能别离求出梯形的上底和下底的长度,而是求出梯形上下底的和,即:
80—20=60(米)。
因此,列式为:
(80—20)×
2。
由此咱们又得出了一条重要的数学思想:
要勇于抛弃原有的固定思维模式,擅长寻觅“另类”的方式。
五、梳理总结,提升熟悉
在这节课中,咱们通过剪拼、平移、旋转、割补、分解、代换等方式,利用“转化”的思想,将新图形转化为咱们学过的图形,加深了关于各类平面图形面积公式的明白得。
关于组合图形面积的计算,要充分利用题中已知条件和题中隐含条件,然后通过“加加减减”来解决问题。
希望同窗们能够将“转化”思想运用到尔后的学习中,运用所学到的知识解决更多的生活问题。
板书设计:
多边形的面积
平行四边形的面积s=ah转化(剪拼、平移、旋转……)
三角形的面积
2割补
2整体—空白
设计说明:
1.亮点:
(1)推导面积公式突出“转化”思想。
小学数学教育的逻辑框架是用数学思想来统领教学,因此数学思想对知识和方式具有统摄性。
通过引导学生梳理面积公式的推导进程,重点渗透了“转化”思想,它是数学研究的一种重要策略。
(2)学生在解决实际问题的进程中,积存了解决问题的策略方式。
课堂上每做一道练习题,学生在交流时,都关注学生的解题思路,在学生交流的基础上,教师引导学生反思整个解题进程,从中取得解决问题的策略方式,
2.困惑:
(1)本课不时刻紧容量大,既要回忆整理本单元的所有知识,也要解决完综合练习,还要顾及到“我学会了吗”,因此建议本课时的内容至少分三课时完成。
(2)本次回忆整理没能过量地涉入“分割法”、“添补法”等计算组合图形面积的方式,是不是专
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