高考试题全国高考数学试题广东卷答案.docx
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高考试题全国高考数学试题广东卷答案
【高考试题】2004年全国高考数学试题(广东卷)★答案
一、选择题(共12小题,每题5分,计60分)
1.已知平面向量
=(3,1),
=(x,–3),且
,则x=()
A.-3B.-1C.1D.3
2.已知
则
()
A.
B.
C.
D.
3.设函数
在x=2处连续,则a=()
A.
B.
C.
D.
4.
的值为()
A.-1B.0C.
D.1
5.函数f(x)
是()
A.周期为
的偶函数B.周期为
的奇函数
C.周期为2
的偶函数D..周期为2
的奇函数
6.一台X型号自动机床在一小时内不需要工人照看的概率为0.8000,有四台这中型号的自动机床各自独立工作,则在一小时内至多2台机床需要工人照看的概率是()
A.0.1536B.0.1808C.0.5632D.0.9728
7.在棱长为1的正方体上,分别用过共顶点的三条棱中点的平面截该正方体,则截去8个三棱锥后,剩下的凸多面体的体积是()
A.
B.
C.
D.
8.若双曲线
的焦点到它相对应的准线的距离是2,则k=()
A.6B.8C.1D.4
9.当
时,函数
的最小值是()
A.4B.
C.2D.
10.变量x、y满足下列条件:
则使z=3x+2y的值最小的(x,y)是()
A.(4.5,3)B.(3,6)C.(9,2)D.(6,4)
11.若
则()
A.
B.
C.
D.
12.如右下图,定圆半径为(b,c),则直线ax+by+c=0
与直线x–y+1=0的交点在()
A.第四象限
B.第三象限
C.第二象限
D.第一象限
二、填空题(共4小题,每题4分,计16分)
13.某班委会由4名男生与3名女生组成,现从中选出2人担任正副班长,其中至少有1名女生当选的概率是(用分数作答)
14.已知复数z与(z+2)2-8i均是纯虚数,则z=.
15.由图
(1)有面积关系:
则由
(2)有体积关系:
16.函数
的反函数
三、解答题(共6小题,74分)
17.(12分)已知
成公比为2的等比数列(
也成等比数列.求
的值.
18.如右下图,在长方体ABCD—A1B1C1D1中,已知AB=4,AD=3,AA1=2.E、F分别是线段AB、BC上的点,且EB=FB=1.
(1)求二面角C—DE—C1的正切值;
(2)求直线EC1与FD1所成的余弦值.
19.(12分)设函数
(1)证明:
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