广东省珠海市文园中学中考二模数学试题附答案.docx
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广东省珠海市文园中学中考二模数学试题附答案
广东省珠海市香洲区2013年中考二模
数学试卷
说明:
1.全卷共4页.考试用时100分钟,满分120分.
2.答题前,考生必须将自己的姓名、准考证号、试室号按要求填写在答题卷密封线左边的横线上.
3.答题时可用黑色字迹的钢笔、签字笔按各题要求答在答题卡上,不能用铅笔和红笔,写在试卷上的答案无效.
4.必须保持答题卷的清洁.考试结束时,将答题卷交回.
一、选择题(本大题5小题,每小题3分,共15分)在每小题给出的四个选项中,只有一个是正确的,请将所选选项的字母写在题目后面的括号内.
1.4的平分根是()
A.±2B.2C.D.
2.下列各等式成立的是()
A.B.C.D.
3.函数y=-x和在同一直角坐标系中的图象大致是()
4.将图1所示的图案通过平移后可以得到的图案是()
5.如图,在平行四边形ABCD中,AC、BD相交于点O,下列结论:
①OA=OC;②∠BAD=∠BCD;③AC⊥BD;④∠BAD+∠ABC=180°中,
正确的个数有()
A.1个B.2个C.3个D.4个
二、填空题(本大题5小题,每小题4分,共20分)请把下列各题的正确答案填写在横线上.
6.化简:
=.
7.在一个不透明的布袋中装有2个白球和个黄球,它们除颜色不同外,其余均相同.若从中随机摸出一个球,摸到黄球的概率是,则_____________.
8.如图,在△ABC中,AB=AC=8,AD是底边上的高,E为AC中点,则DE= .
http:
///
9.如图,⊙O是正方形ABCD的外接圆,点P在⊙O上,则∠APB等于.
10.若,,,…;
则的值为.(用含的代数式表示)
三、解答题
(一)(本大题5小题,每小题6分,共30分)
11.计算:
.
12.解不等式,并把它的解集在数轴上表示出来:
>.
13.如图,在中,.
(1)尺规作图:
作线段AB的垂直平分线交AB于D,交AC于E;
(2)求证:
BE平分∠ABC.
14.如图是双曲线、在第一象限的图像,,过上的任意一点,作轴的平行线交于,交轴于,若;
求双曲线的解析式.
15.用配方法解一元二次方程:
.
四、解答题
(二)(本大题4小题,每小题7分,共28分)
16.某人从楼顶看地面、两点,测得它们的俯角分别是和.已知,、、在同一直线上,求楼高.
(精确到,参考数据:
,)
17.要了解某地区九年级学生的身高情况,从中随机抽取名学生的身高作为一个样本,身高均在~之间(取整数厘米),整理后分成组,绘制出频数分布直方图(不完整).根据图中提供的信息,解答下列问题:
(1)补全频数分布直方图;
(2)抽取的样本中,学生身高的中位数在哪个小组?
(3)该地区共有名九年级学生,估计其中身高不低于的人数.
18.甲、乙两人准备整理一批新到的实验器材.若甲单独整理需要40分钟完工;若甲、乙共同整理20分钟后,乙需再单独整理20分钟才能完工.
(1)问乙单独整理多少分钟完工?
(2)若乙因工作需要,他的整理时间不超过30分钟,则甲至少整理多少分钟才能完工?
19.如图,在矩形ABCD(AB<AD)中,将△ABE沿AE对折,使AB边落在对角线AC上,点B的对应点为F,同时将△CEG沿EG对折,使CE边落在EF所在直线上,点C的对应点为H.
(1)证明:
AF∥HG(图
(1));
(2)如果点C的对应点H恰好落在边AD上(图
(2)).判断四边形AECH的形状,并说明理由.
五、解答题(三)(本大题3小题,每小题9分,共27分)
20.先阅读理解下面的例题,再按要求解答后面的问题
例题:
解一元二次不等式>0.
解:
令y=,画出y=如图所示,
由图像可知:
当x<1或x>2时,y>0.
所以一元二次不等式>0的解集为x<1或x>2.
填空:
(1)<0的解集为;
(2)>0的解集为;
用类似的方法解一元二次不等式>0
21.如图:
已知AB是⊙O的直径,P为AB的延长线上一点.且BP=AB,C、D是半圆AB的两个三等分点,连接PD.
(1)PD与⊙O有怎样的位置关系?
并证明你的结论;
(2)连接PC,若AB=10cm,求由PC,弧CD、PD所围成的图形的面积.(结果保留π).
22.如图,已知直线与直线相交于点分别交轴两点.矩形的顶点分别在直线上,顶点都在轴上,且点与点重合.
(1)求的面积;
(2)求矩形的边与的长;
(3)若矩形从原点出发,沿轴的反方向以每秒1个单位长度的速度平移,设移动时间为t(0≤t<3)秒,矩形与重叠部分的面积为,求关于的函数关系式.
2013年珠海市香洲区初中毕业生学业考试(二模)
数学答题卷
题号
一
二
三
四
五
合计
16
17
18
19
20
21
22
得分
说明:
1.全卷共4页.考试用时100分钟,满分120分.
2.答题前,考生必须将自己的姓名、班级、考号按要求填写在答卷密封线左边的横线上.
3.答题时可用黑色或蓝色字迹的钢笔、签字笔按各题要求答在答题卷上,不能用铅笔和红笔,写在试卷上的答案无效.
4.必须保持答卷的清洁.考试结束时,将答题卷交回.
一、选择题(本大题5小题,每小题3分,共15分)在每小题列出的四个选项中,只有一个是正确的,请将正确选项的字母填写在题号对应的空格内.
题号
1
2
3
4
5
答案
二、填空题(本大题5小题,每小题4分,共20分)请把各题的正确答案填写在对应题号的横线上.
6.7.8.9.10..
三、解答题
(一)(本大题5小题,每小题6分,共30分)
11.12.
13.
14.
15.
四、解答题
(二)(本大题4小题。
每小题7分,共28分)
16.
17.
18.
19.
五、解答题(三)(本大题3小题,每小题9分,共27分)
20.
(1);
(2);
(3)
21.
22.
2013年香洲区初中毕业生学业考试(二模)
数学试卷参考答案及评分说明
说明:
1.提供的答案除选择题外,不一定是唯一答案,对于与此不同的答案,只要是
正确的,同样给分.
2.评分说明只是按照一种思路与方法给出作为参考.在阅卷过程中会出现各种
不同情况,可参照评分说明,定出具体处理办法,并相应给分.
一、选择题(本大题共5小题,每小题3分,共15分).
1.A2.C3.B4.A5.C
二、填空题(本大题共5小题,每小题4分,共20分).
6.-2;7.8;8.49.45°;10.m
三、解答题(本大题共5小题,每小题6分,共30分).
11.解:
=4分
=6分
12.解:
1分
2分
3分
4分
数轴上表示出解集正确得2分
13.解:
(1)尺规作图略,做对得3分;
(2)证明:
∵
∴∠ABC=4分
∵DE垂直平分AB
∴EA=EB5分
∴∠ABE=∠A=36°=∠ABC
即BE平分∠ABC6分
14.解:
设双曲线的解析式为,1分
由题意得:
2分
所以4分
求得5分
所以双曲线的解析式为6分
15.解:
1分
2分
3分
4分
5分
,6分
四、解答题
(二)(本大题4小题。
每小题7分,共28分)
16.解:
由题意可得:
∠D=45°,∠ACB=60°,∠ABC=90°1分
则:
tanD=tan∠ACB=2分
所以:
4分
所以:
BD-BC=CD推出:
5分
解得:
AB≈23.86分
答:
楼高约23.8米7分
17.解:
(1)27人图略2分
(2)在155.5~160.5组4分
(3)(人)7分
18.解:
(1)设乙单独整理x分钟完工,根据题意得:
2分
解得x=80,3分
经检验x=80是原分式方程的解.4分
答:
乙单独整理80分钟完工.
(2)设甲整理y分钟完工,根据题意,得:
5分
解得:
y≥256分
答:
甲至少整理25分钟完工.7分
19.
(1)证明:
由对折(轴对称)性质可得:
∠AFE=∠B=90°,∠H=∠BCD=90°1分
∴∠AFH=∠AFE=∠H2分
∴AF∥HG3分
(2)四边形AECH是菱形.理由如下:
4分
∵AD∥BC
∴∠AEB=∠DAE
∵∠AEB=∠AEH
∴∠DAE=∠AEH5分
∴AH=EH
∵EC=EH
∴AH=EC6分
∵AH∥ECAC⊥EH
∴四边形AECH是菱形7分
五、解答题(三)(本大题3小题。
每小题9分,共27分)
20.解:
(1)1 (2)x<-1或x>13分 解: 令y=,4分 画出y=如图所示,(图略)画对得3分7分 由图像可知: 当-6<x<1,y>0.8分 所以一元二次不等式>0的解集为-6<x<1.9分 21. (1)解: PD与⊙O相切,理由如下: 1分 连结OD,BD ∵BP=AB,OB=AB ∴BP=OB2分 ∵C、D是半圆AB的两个三等分点 ∴∠DOB=∠COD=60°3分 ∵OD=OB ∴BD=OB=BP4分 ∴∠ODP=90° ∴PD与⊙O相切5分 (2)解: 连接CO ∵∠COD=60°,CO=OD ∴CO=OD=CD ∴∠DOB=∠CDO=60° ∴CD∥AB6分 ∴7分 9分 22. (1)解: 由得点坐标为 由得点坐标为1分 ∴ 由解得∴点的坐标为2分 ∴3分 (2)解: ∵点在上且 ∴点坐标为4分 又∵点在上且 ∴点坐标为5分 ∴6分 (3)解: 当时,如图,矩形与重叠部分为五边形(时,为四边形).过作于, 则7分 ∴即∴8分 ∴9分 即
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