高考冲刺卷数学理试题三 含答案Word下载.docx
- 文档编号:14014274
- 上传时间:2022-10-16
- 格式:DOCX
- 页数:10
- 大小:685.53KB
高考冲刺卷数学理试题三 含答案Word下载.docx
《高考冲刺卷数学理试题三 含答案Word下载.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《高考冲刺卷数学理试题三 含答案Word下载.docx(10页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
A.B.C.D.或
5.有四个关于三角函数的命题:
或;
;
;
.
其中真命题是()
6.若实数满足不等式组,且的最小值等于,则实数的值等于()
7.如图所示是一个几何体的三视图,则这个几何体外接球的表面积为()
8.若,则,则的值为()
9.如图,有四个平面图形分别是三角形、平行四边形、直角梯形、圆垂直于轴的直线经过原点向右平行移动,在移动过程中扫过平面图形的面积为(图中阴影部分),若函数的大致图象如图,那么平面图形的形状不可能是()
A.B.C.D.
10.在直角坐标系中,设是曲线上任意一点,是曲线在点处的切线,且交坐标轴于两点,则以下结论正确的是()
A.的面积为定值B.的面积有最小值为
C.的面积有最大值为D.的面积的取值范围是
11.已知分别是双曲线的左、右焦点,点在双曲线右支上,且为坐标原点),若,则该双曲线的离心率为()
12.设函数是定义在上的偶函数,对任意,都有,且当时,,若在区间内关于的方程恰有三个不同的实设根,则的取值范围是()
第Ⅱ卷(共90分)
二、填空题(每题5分,满分20分,将答案填在答题纸上)
13..
14.已知,则.
15.某校高一开设门选修课,有名同学,每人只选一门,恰有门课程没有同学选修,共有种不同的选课方案.(用数字作答)
16.如图,在中,,点在线段上,且,则.
三、解答题(本大题共6小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)
17.(本小题满分12分)已知数列中,.
(1)求证:
是等比数列,并求的通项公式;
(2)数列满足,数列的前项和为,若不等式对一切恒成立,求的取值范围.
18.(本小题满分12分)交通指数是指交通拥堵指数简称,是综合反映道路网畅通或拥堵的概念,记交通指数为,其范围为,分别有五个级别:
畅通:
基本畅通:
轻度拥堵:
中度拥堵:
严重拥堵.在晚高峰时段,依据其交通指数数据绘制的频率分布直方图如图所示:
(1)在这个路段中,轻度拥堵、中度拥堵的路段各有多少个?
(2)从这个路段中随机抽出个路段,用表示抽取的中度拥堵的路段的个数,求的分布列及数学期望.
19.(本小题满分12分)如图,平面平面为等边三角形,,过作平面交分别于点,设.
平面;
(2)求的值,使得平面与平面所成的锐二面角的大小为.
20.(本小题满分12分)已知双曲线的中心在坐标原点,焦点在轴上,离心率,虚轴长为.
(1)求双曲线的标准方程;
(2)若直线与曲线相交于两点(均异于左、右顶点),且以为直径的圆过双曲线的左顶点,求证:
直线过定点,并求出定点的坐标.
21.(本小题满分12分)设函数.
(1)若关于的不等式在为自然对数的底数)上有实数解,求实数的取值范围;
(2)设,若关于的方程至少有一个解,求的最小值;
(3)证明不等式:
.
请考生在22、23、24三题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题记分.
22.(本小题满分10分)选修4-1:
几何证明选讲
已知是的外角的平分线,交的延长线于点,延长交的外接圆于点,连接.
(2)若是外接圆的直径,,求的长.
23.(本小题满分10分)选修4-4:
坐标系与参数方程
已知直线的参数方程为为参数),曲线的极坐标方程为,直线与曲线交于两点,与轴交于点.
(1)求曲线的直角坐标方程;
(2)求的值.
24.(本小题满分10分)选修4-5:
不等式选讲
设.
(1)解不等式;
(2)若不等式在上恒成立,求实数的取值范围;
【名校导航】湖南省2016届高考冲刺卷数学(理)试题
(三)参考答案
一、选择题(每小题5分,共60分)
1-5.DCBBD6-10.ACDCA11-12.AB
二、填空题(每小题5分,共20分)
13.14.15.16.
三、解答题
17.解:
(1)由数列中,,可得,是首项为,公比为的等比数列,.
(2),,两式相减得,
若为偶数,则;
若为奇数,则,
的取值范围是.
18.解:
(1)由直方图得:
轻度拥堵的路段个数是个,中度拥堵的路段个数是.
(2)的可能取值为,,.
所以的分布列为
由,得,则.易知是平面的一个法向量,且,故,又因为平面,平面.
(2),设平面法向量为,则,故可取,又是平面的一个法向量,由为平面与平面所成锐二面角的度数),以及得,.解得或(舍去),故.
20.解:
(1)设双曲线的标准方程为,由已知得又,解得,所以双曲线的标准方程为.
(2)设,联立,得,有,,以为直径的圆过双曲线的左顶点,,即,,解得或.当时,的方程为,直线过定点,与已知矛盾;
当时,的方程为,直线过定点,经检验符合已知条件,所以直线过定点,定点坐标为.
21.解:
(1),且当时,在上有在上单调递增,得,因为关于的不等式在为自然对数的底数)上有实数解,,即,所以实数的取值范围是.
(2),,在上,在的方程至少有一个解,最小值为.
(3)证明:
由
(2)可知在上恒成立,,当且仅当时等号成立,因为令,有,即,所以取,所得不等式相加得.
22.解:
(1)证明:
平分,因为四边形内接于圆,,又.
(2)是圆的直径,,
在中,,又在中,.
23.解:
(1)利用极坐标公式,把曲线的极坐标方程化为,所以曲线的普通方程是,即.
(2)直线和曲线交于两点,与轴交于点,把直线的参数方程为参数)代入曲线的普通方程是中,得,.
24.解:
(1),所以当时,,满足原不等式;
当时,,原不等式即为,解得满足原不等式;
当时,不满足原不等式
综上原不等式的解集为.
(2)当时,,由于原不等式在上恒成立,,在上恒成立,,设,易知在上为增函数,.
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 高考冲刺卷数学理试题三 含答案 高考 冲刺 学理 试题 答案