九年级数学上学期第一次月考试题 华东师大版文档格式.docx
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5、下列计算中,正确的是( )
A、 B、
C、D、
6、某型号的手机连续两次降阶,每个售价由原来的1185元降到580元,设每次
降价的百分率为,则列出方程正确的是()
A、B、
C、D、
7、关于x的方程ax2+bx+c=0,若满足a-b+c=0,。
则方程().
A、必有一根为1B、必有两相等实根
C、必有一根为-1D、没有实数根。
8、已知(x-1)2+=0,则(x+y)2的算术平方根是()
A、±
1B、1C、-1D、0
9、若方程(m-1)x2+x-2=0是关于x的一元二次方程,则m的取值范围是()。
A、m=0B、m≠1C、m≥0且m≠1D、m为任意实数
10、用配方法解一元二次方程x2+8x+7=0,则方程可化为()。
A、(x+4)2=9B、(x-4)2=9
C、(x+8)2=23D、(x-8)2=9
二、填空题(每题3分,共18分)
11、化简:
=________。
12、当x______________时,二次根式有意义。
13、已知(x2+y2+1)2=81,则x2+y2=________________
14、把方程x(x-2)=4-5x改为方程的一般形式为_____________________________
15、当时,化简=__________。
16、观察下列等式:
①=+1;
②=+;
③=+;
……,
请用字母n表示你所发现的律:
即=____________________。
三、解答题(有9小题,共72分)
17、计算:
(共6分)
(1)
(2)
18、解方程:
(共16分)
(1)(x-2)2=16
(2)2x(x-3)=x-3.
(3)3x2-9x+6=0(4)5x2+2x-3=0(用求根公式)
19、最简二次根式与是同类二次根式,求3a-b的值。
(6分)
20、已知代数式,-2x2+4x-18(8分)
(1)用配方法说明无论x取何值,代数式的值总是负数。
(2)当x为何值时,代数式有最大值,最大值是多少?
21、(6分)先化简,在求值:
,其中a=-2
22、(7分)观察下列各式及验证过程:
n=2时有式①:
n=3时有式②:
式①验证:
式②验证:
⑴针对上述式①、式②的规律,请写出n=4时变化的式子;
⑵请写出满足上述规律的用n(n为任意自然数,且n≥2)表示的等式,并加以验证。
23、(8分)已知关于x的方程x2-(k+2)x+2k=0
(1)小明说,无论k取何实数值,方程总有实数根。
你认为他说的有道理吗?
(2)若等腰三角形ABC的一边长a=1,另两边长b、c恰好是这个方程的两个根,求△ABC的周长。
24、(7分)如图,在△ABC中∠B=90°
AB=7cm,BC=12cm,点P从点A开始沿AB边向点B以1cm的速度移动,点Q从B点开始沿BC边向点C以2cm/s的速度移动,一点到达,另一点立即停止运动。
如果P,Q分别从A,B同时出发,经几秒钟,使△PBQ的面积等于10cm2?
25、(8分)假日旅行社为吸引市民组团去某风景区旅游,推出了如下收费标准:
如果人数不超过25人,人均旅游费用为1000元
如果人数超过25人,每增加1人,人均旅游费用降低20元,但人均旅游费用不得低于700元
某单位组织员工去该风景区旅游,共支付给假日旅行社旅游费用27000元,请问该单位这次共有多少员工去风景区旅游?
一、1~5CDDAB,6~10DCBCA
二、11、2,412、>113、814、x2+3x-4=0
15、2-a16、+(n为正整数)
三、17、⑴2⑵
18、⑴x1=6x2=-2⑵x1=3x2=
⑶x1=1x2=2⑷x1=-1x2=
19、
a=1
b=1∴3a-b=2
20、⑴证明:
-2x2+4x-18=-2(x2-2x+9)
=-2(x2-2x+1+8)
=-2(x-1)2-16
∵无论x取何值,(x-1)2≥0
∴-2(x-1)2-16≤-16
∴无论x取何值时,该代数式的值总是负数。
⑵当x=1时,该代数式有最大值,最大值是-16.
21、原式=.-∴当x=-2时
=-原式=1-
=
22、⑴n=4时4×
=
⑵n.=(n≥2,n是自然数)
验证:
n.===
23、⑴小明的说法有道理,理由如下:
∵b2-4ac=2-4×
1×
2k
=k2+4k+4-8k
=k2-4k+4
=(k-2)2
又∵无论k取何值时,(k-2)2≥0
∴无论k取何值,该方程总有实数根
⑵解方程x2-(k+2)+2k=0得x1=k,x2=2
分两种情况:
①a为底边,则b=c=2,满足三角形三边关系,
故周长=1+2+2=5
②a为腰,则底边长为2,∵1+1=2,∴这种情况不存在
综上,△ABC的周长为5.
24、设P、Q同时出发t秒时,△PBQ的面积等于10cm2,由题意得
(7-t)2t=10
解得,t1=2t2=5
经检验,t1=2t2=5都是原方程的解,所以,经过2秒或5秒,△PBQ的面积等于10cm2
25、∵27000÷
1000=27>25
设该单位有x位员工去旅游,由题意得
x=27000
整理得x2-75x+1350=0
解得x1=45x2=30
由题意得1000-20(x-25)≥700且x>27
解得27<x≤40
∴x1=45不合题意,舍去,因此,x=30
即该单位有30位员工去旅游。
2019-2020年九年级数学上学期第一次月考试题新人教版
一、选择题(每小题2分,共20分)
1.下列方程是一元二次方程的是()
A.+1=5x+7B.x2+2x﹣y=3
C.ax2﹣bx=5(a和b为常数)D.m2﹣2m=3
2.已知2是关于x的方程:
x2﹣3x+a=0的一个解,则2а﹣1的值是()
A.5B.﹣5C.3D.﹣3
3.用配方法解一元二次方程x2+8x+7=0,则方程可化为()
A.(x+4)2=9B.(x﹣4)2=9C.(x+8)2=23D.(x﹣8)2=9
4.用配方法将a2﹣4a+5二次三项式变形,结果是()
A.(a﹣2)2+1B.(a+2)2﹣1C.(a﹣2)2﹣1D.(a+2)2+1
5.一元二次方程x2﹣2x+2=0的根的情况是()
A.有两个不相等的正根B.有两个不相等的负根
C.没有实数根D.有两个相等的实数根
6.在一幅长80cm,宽50cm的矩形风景画的四周镶一条金色纸边,制成一幅矩形挂图,如图所示,如果要使整个挂图的面积是5400cm2,设金色纸边的宽为xcm,那么x满足的方程是()
A.x2+130x﹣1400=0B.x2+65x﹣350=0
C.x2﹣130x﹣1400=0D.x2﹣65x﹣350=0
7.方程x2+3x﹣9=0的负数解的范围()
A.﹣5<x<﹣4B.﹣4<x<﹣3C.﹣3<x<﹣2D.﹣2<x<0
8.下列函数是二次函数的是()
A.y=x(x+1)B.x2y=1C.y=2x2﹣2(x﹣1)2D.y=+2
9.二次函数y=x2+2x﹣7的函数值是8,那么对应的x的值是()
A.3B.5C.﹣3和5D.3和﹣5
10.关于x的方程ax2+4x﹣1=0有实数根,则a的取值范围是()
A.a≤﹣4B.a≥﹣4C.a≤﹣4且a≠0D.a≥﹣4且a≠0
二、填空题(每小题3分,共30分)
11.把方程(x+4)2=5(x+4)﹣1化为二次项系数为正数的一般形式是__________.
12.方程4x2=x的解为__________.
13.关于x的一元二次方程的两根是2和﹣3,这个方程是__________.
14.等腰三角形的底和腰是方程x2﹣6x+8=0的两根,则这个三角形的周长为__________.
15.已知关于x的方程是一元二次方程,则m的值为__________.
16.已知x2+3x+5的值为11,则代数式3x2+9x+12的值为__________.
17.在实数范围内定义一种运算“*”,其规则为a*b=a2﹣b2,根据这个规则,方程(x+2)*5=0的解为__________.
18.向阳村2013年的人均收入为7200年,2015年的人均收入为8450元,则人均收入的年平均增长率是__________.
19.已知抛物线y=ax2+x+c与x轴交点的横坐标为﹣1,则a+c=__________.
20.若点(x1,y1)、(x2,y2)在抛物线y=﹣4x2上,且x1>x2>0,则y1与y2大小为__________.
三、解答题(共50分)
21.(16分)解方程:
①(x+1)2﹣144=0;
②x2+2x﹣5=0;
③(x﹣3)2+2x(x﹣3)=0;
④(x+1)(x+8)=﹣12.
22.先化简,再求代数式÷
(x﹣)的值,其中x=+1.
23.滨州市体育局要组织一次篮球赛,赛制为单循环形式(每两队之间都赛一场),计划安排28场比赛,应邀请多少支球队参加比赛?
学习以下解答过程,并完成填空.
解:
设应邀请x支球队参赛,则每队共打__________场比赛,比赛总场数用代数式表示为__________.根据题意,可列出方程__________.
整理,得__________.
解这个方程,得__________.
合乎实际意义的解为__________.
答:
应邀请__________支球队参赛.
24.已知关于x的一元二次方程x2+kx﹣3=0.
(1)当k=2时,原一元二次方程的解是__________;
(2)求证:
不论k为何实数,方程总有两个不相等的实数根.
25.如x1,x2是一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的两根,那么,这就是著名的韦达定理.现在我们利用韦达定理解决问题:
已知m与n是方程2x2﹣6x+3=0的两根.
(1)填空:
m+n=__________,m•n=__________;
(2)计算的值.
26.如图所示,某幼儿园有一道长为16米的墙,计划用32米长的围栏靠墙围成一个面积为120平方米的矩形草坪ABCD.求该矩形草坪BC边的长.
27.某批发商以每件50元的价格购进800件T恤,第一个月以单价80元销售,售出了200件,第二个月如果单价不变,预计仍可售出200件,批发商为增加销售量,决定降价销售,根据市场调查,单价每降低2元,可多售出60件,但最低单价应高于购进的价格;
第二个月结束后,批发商将对剩余T恤清仓销售,清
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