A匀速直线运动Word格式.docx
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,所以经过物体的速度大小为16m/s,又可知这段时间内的位移为:
物体的运动分为两个阶段,第一阶段速度从10m/s减到零,此阶段位移大小为;
第二阶段速度从零反向加速到16m/s,位移大小为,则总路程为
[方法技巧]要熟记匀变速直线运动的基本规律和导出公式,根据题干提供的条件,灵活选用合适的过程和相应的公式进行分析计算.
【巩固1】飞机着陆后以6m/s2加速度做匀减速直线运动,若其着陆速度为60m/s,求:
(1)它着陆后12s内滑行的距离;
(2)静止前4s内飞机滑行的距离.
解析:
飞机在地面上滑行的最长时间为
(1)由上述分析可知,飞机12s内滑行的距离即为10s内前进的距离:
由,
(1)静止前4s内位移:
其中
故
考点二:
匀变速直线运动的几个有用的推论及应用
(一)匀变速直线运动的几个推论
(1)匀变速直线运动的物体相邻相等时间内的位移差
(2)某段时间的中间时刻的即时速度等于该段时间内的平均速度:
(3)某段位移的中间位置的即时速度公式(不等于该段位移内的平均速度).无论匀加速还是匀减速,都有.
(二)初速度为零的匀变速直线运动特殊推论
做匀变速直线运动的物体,如果初速度为零,或者末速度为零,那么公式都可简化为:
,,
以上各式都是单项式,因此可以方便地找到各物理量间的比例关系.
①前1s、前2s、前3s……内的位移之比为1∶4∶9∶……
②第1s、第2s、第3s……内的位移之比为1∶3∶5∶……
③前1m、前2m、前3m……所用的时间之比为1∶∶∶……
④第1m、第2m、第3m……所用的时间之比为1∶∶()∶……
【例2】物体沿一直线运动,在t时间内通过的路程为S,它在中间位置处的速度为V1,在中间时刻时的速度为V2,则V1和V2的关系为()
A.当物体作匀加速直线运动时,V1>
V2;
B.当物体作匀减速直线运动时,V1>
C.当物体作匀速直线运动时,V1=V2;
D.当物体作匀减速直线运动时,V1<
V2.
设物体运动的初速度为V0,未速度为Vt,由时间中点速度公式得;
由位移中点速度公式得.用数学方法可证明,只要,必有V1>
当,物体做匀速直线运动,必有V1=V2.
答案:
ABC.
[方法技巧]对于末速度为零的匀减速运动,可以看成是初速度为零的匀加速运动的“逆”过程,这样就可以应用“初速度为零的匀变速直线运动特殊规律”快速求解问题.
【巩固2】地铁站台上,一工作人员在电车启动时,站在第一节车厢的最前端,4s后,第一节车厢末端经过此人.若电车做匀加速直线运动,求电车开动多长时间,第四节车厢末端经过此人?
(每节车厢长度相同)
做初速度为零的匀变速直线运动的物体通过连续相等位移的时间之比为:
故前4节车厢通过的时间为:
8s
考点三:
运动图象的物理意义及应用
1.位移-时间(s-t)图象(如图1-4-1)
图线上的某点的纵坐标值表示运动物体该时刻对参考位置的距离,任意一段时间间隔对应的纵坐标值的变化值表示该段时间内的位移(正负表示位移的方向).图线的斜率(曲线某点的切线斜率)表示速度.
2.速度-时间(v-t)图象(如图1-4-2)
图线的斜率(曲线某点的切线斜率)表示加速度.速度图线与时间轴围成的几何图形的“面积”表示该段时间内物体发生的位移的大小,时间轴上方的面积表示正向位移,下方的面积表示负向位移,代数和表示总位移,绝对值之和表示路程.
我们可以根据图线的形状判断直线运动的性质,如图1-4-1和图1-4-2中的图线:
图线描述的是匀速直线运动;
图线描述的是初速度为零的匀加速直线运动;
图线描述的是初速不为零的匀加速直线运动;
图线描述的是匀减速直线运动.速度图象和位移图象中的图线可能相同,但描述的运动性质却不同,如图1-4-2中的图线表示物体做初速度为零的匀加速直线运动,图1-4-1中的图线表示物体做匀速直线运动.
【例3】一质点沿直线运动时的速度—时间图线如图1-4-3所示,则以下说法中正确的是:
A.第1s末质点的位移和速度都改变方向.
B.第2s末质点的位移改变方向.
C.0-4s内质点的位移为零.
D.第3s末和第5s末质点的位置相同.
该图象为速度图象,从图线中可以直接从纵坐标轴上读出速度,其正、负就表示速度方向,位移为速度图线下的“面积”,在坐标轴下方的“面积”为负.
由图1-3-3中可直接看出,速度方向发生变化的时刻是第2s末、第4s末,而位移始终为正值,前2s内位移逐渐增大,第3s、第4s内又逐渐减小.第4s末位移为零,以后又如此变化.0-3s内与0-5s内的位移均为0.5m.故选项CD正确.
[规律总结]速度图线(切线)的斜率表示加速度;
位移图线(切线)的斜率表示速度.速度图线与横轴围成的面积与位移大小相等
【巩固3】
1、[易错题]如图1-4-4所示为表示甲、乙物体运动的s─t图象,则其中错误的是:
A.甲物体做变速直线运动,乙物体做匀速直线运动
B.两物体的初速度都为零
C.在t1时间内两物体平均速度大小相等
D.相遇时,甲的速度大于乙的速度
s-t图象描述物体运动位移随时间变化的关系,图线(某点切线)斜率表示速度,故B错,A、D正确;
图线交点表示两物体相遇,又从图线上看两物体从同一位置出发,t1时间内的位移相等,所以平均速度大小相等,C正确.
B.
2、某物体运动的图象如图1所示,则物体运动情况是(C)
A.往复来回运动
B.匀变速直线运动
C.朝同一方向做直线运动
D.无法判断
3、某同学从学校匀速向东去邮局,邮寄信后返回学校.在下图2中能够正确反映该同学运动情况的图应是(C)
1.电梯在启动过程中,若近似看作是匀加速直线运动,测得第1s内的位移是2m,第2s内的位移是2.5m.由此可知()
A.这两秒内的平均速度是2.25m/sB.第3s末的瞬时速度是2.25m/s
C.电梯的加速度是0.125m/s2D.电梯的加速度是0.5m/s2
2.如图1-2-15所示,一个固定平面上的光滑物块,其左侧是斜面AB,右侧是曲面AC,已知AB和AC的长度相同,甲、乙两个小球同时从A点分别沿AB、CD由静止开始下滑,设甲在斜面上运动的时间为t1,乙在曲面上运动的时间为t2,则()
A.t1>
t2B.t1<
t2
C.t1=t2D.以上三种均可能
3.甲、乙两物体相距s,同时同向沿一直线运动,甲在前面做初速度为零,加速度为a1的匀加速直线运动,乙在后做初速度为v0,加速度为a2的匀加速直线运动,则(BD)
A.若a1=a2,则两物体相遇一次B.若a1>
a2,则两物体相遇二次
C.若a1<
a2,则两物体相遇二次D.若a1>
a2,则两物体也可能相遇一次或不相遇
4.一质点沿直线运动时的速度—时间图线如图1-2-16所示,则以下说法中正确的是(CD)
C.第4s末质点回到原位.
5.某一时刻、两物体以不同的速度经过某一点,并沿同一方向做匀加速直线运动,已知两物体的加速度相同,则在运动过程中()
A.、两物体速度之差保持不变B.、两物体速度之差与时间成正比
C.、两物体位移之差与时间成正比D.、两物体位移之差与时间平方成正比
6.让滑块沿倾斜的气垫导轨由静止开始做加速下滑,滑块上有一块很窄的挡光片,在它通过的路径中取AE并分成相等的四段,如图1-2-17所示,表示B点的瞬时速度,表示AE段的平均速度,则和的关系是()
A.=B.>
C.<
D.以上三个关系都有可能
7.汽车以20m/s的速度做匀速运动,某时刻关闭发动机而做匀减速运动,加速度大小为5m/s2,则它关闭发动机后通过t=37.5m所需的时间为()
A.3s;
B.4sC.5sD.6s
8.一物体作匀变速直线运动,某时刻速度的大小为4m/s,1s后速度的大小变为10m/s.在这1s内该物体的().
(A)位移的大小可能小于4m(B)位移的大小可能大于10m
(C)加速度的大小可能小于4m/s2(D)加速度的大小可能大于10m/s2.
9.几个不同倾角的光滑斜面,有共同的底边,顶点在同一竖直面上,一个物体从斜面上端由静止自由下滑到下端用时最短的斜面倾角为()
A.300B.450C.600D.750
10.a、b、c三个物体以相同初速度沿直线从A运动到B,若到达B点时,三个物体的速度仍相等,其中a做匀速直线运动所用时间ta,b先做匀加速直线运动,后做匀减速直线运动,所用时间为tb,c先做匀减速直线运动,再做匀加速直线运动,所用时间为tc、tb、tc三者的关系()
A.ta=tb=tcB.ta>
tb>
tcC.ta<
tb<
tcD.tb<
ta<
tc
11.如图所示,图线、、是三个质点同时同地开始沿直线运动的位移—时间图象,则时间内(A)
A.三质点的平均速度相等
B.的平均速度最大
C.三质点的平均速率相等
D.的平均速率最小
1.【答案】AD.点拨:
前2s内的平均速度是,选项A正确;
由得,选项D正确,选项C错误;
第1s末的速度为等于前2s内的平均速度,所以选项B错误,第3s末的速度应为.
2.【答案】A.点拨:
抓住两点:
一是甲和乙到达B和C具有相同的速率,二是甲做匀加速运动,乙做加速减小的加速运动,再画出速率时间图像,利用速率时间图线与坐标轴围成的面积表示路程即可迅速求解.
5.【答案】AC.点拨:
因、两物体的加速度相同,因此相对是做匀速直线运动,选项A正确;
、两物体的位移之差就等于与间的相对距离,故选项C正确.
6.【答案】C.点拨:
如果挡光片是从A位置开始下滑的,则B位置对应挡光片经过AE段的中间时刻,则有=,但此题中的挡光片是A的上侧滑下后经过A位置的,所以选项A肯定不正确;
设A、B间的距离为,则,
7.解析:
因为汽车经过t0=已经停止运动,4s后位移公式已不适用,故t2=5s应舍去.即正确答案为A.
[常见错解]设汽车初速度的方向为正方向,即V0=20m/s,a=-5m/s2,s=37.5m.则由位移公式得:
解得:
t1=3s,t2=5s.即A、C二选项正确.
8.解析:
本题的关键是位移、速度和加速度的矢量性.若规定初速度V0的方向为正方向,则仔细分析“1s后速度的大小变为10m/s”这句话,可知1s后物体速度可能是10m/s,也可能是-10m/s,因而有:
同向时,
反向时,
式中负号表示方向与规定正方向相反.因此正确答案为A、D.
9.B解析:
设斜面倾角为,斜面底边的长度为,物体自光滑斜面自由下滑的加速度为,不同高度则在斜面上滑动的距离不同:
由匀变速直线运动规律有:
所以滑行时间:
当时,即,时滑行时间最短.
10.D解析:
用v-t图象分析,由于位移相同,所以图线与时间轴围成的几何图形的面积相等,从图象看tb<
tc
◇基础提升训练
1.火车在平直轨道上做匀加速直线运动,车头通过某路标时的速度为v1,车尾通过该路标
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- 匀速直线运动