上海中考数学初三总复习知识点Word文档下载推荐.docx
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巩固练习题:
1.若a,b互为相反数则a+b=
2.若a,b互为倒数则ab=
3.若a,b互为负倒数则ab=
4.数轴的三要素为:
5.若数轴上有两个点,则这两个点之间的距离为:
6.数a的绝对值表示的几何意义为:
7.|a|=
8.如何比较两个数的大小:
9.若|x|≤5|则x可取的整数为:
10.若|a|=2,|b|=8,则a+b=
11.若a<-3,则||a|+3|化简为:
12.数轴上与-3这个点的距离等于4的点都是哪些整数:
13.若a,b互为相反数,c,d互为倒数,x的绝对值为9,
14.则(a+b)-2acd-2b+2dc=
15.若|x-y-6|与|x+y-2012|互为相反数,则的值为:
16.已知a,b,c如图所示,|a+b|+|b+c|-|a-c|化简为:
17.有效数字:
18.近似计算的法则(要求)
19.用科学计数法表示下列各数25670000(保留到10万位),4010000(保留两个有效数字),61340(保留一个有效数字),1.396(精确到0.01)
20.下列说法正确的是:
21.近似数1.80所表示的准确数为m,则1.795<m≤1.805
22.近似数0.042含有4个有效数字
23.用四舍五入对17975保留4个有效数字为1800
24.3.1415926精确到0.001时,有效数字为3,1,4,1,6
25.按要求计算(结果保留3个有效数字)108÷
0.7+π×
0.72
26.按要求表示下列各数:
27.用小数表示下列数:
4.9×
,
用科学计数法表示下列各数:
0.0075,-105600(保留三个有效数字),-0.0000345(保留2个有效数字)
第2课 实数的运算
1.考查近似数、有效数字、科学计算法;
2.考查实数的运算;
3.计算器的使用。
实数的运算
(1)加法:
同号两数相加,取原来的符号,并把绝对值相加;
异号两数相加。
取绝对值较大的数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值;
任何数与零相加等于原数。
(2)减法a-b=a+(-b)
(3)乘法:
两数相乘,同号得正,异号得负,并把绝对值相乘;
零乘以任何数
都得零.即
(4)除法
(5)乘方
(6)开方如果x2=a且x≥0,那么=x;
如果x3=a,那么
在同一个式于里,先乘方、开方,然后乘、除,最后加、减.有括号时,先算括号里面.
3.实数的运算律
(1)加法交换律a+b=b+a
(2)加法结合律(a+b)+c=a+(b+c)
(3)乘法交换律ab=ba.
(4)乘法结合律(ab)c=a(bc)
(5)分配律a(b+c)=ab+ac
其中a、b、c表示任意实数.运用运算律有时可使运算简便.
第3课整式
1.代数式的有关概念.
(1)代数式:
代数式是由运算符号(加、减、乘、除、乘方、开方)把数或表示数的字母连结而成的式子.单独的一个数或者一个字母也是代数式.
(2)代数式的值;
用数值代替代数式里的字母,计算后所得的结果p叫做代数式的值.
求代数式的值可以直接代入、计算.如果给出的代数式可以化简,要先化简再求值.
(3)代数式的分类
2.整式的有关概念
(1)单项式:
只含有数与字母的积的代数式叫做单项式.
对于给出的单项式,要注意分析它的系数是什么,含有哪些字母,各个字母的指数分别是什么。
(2)多项式:
几个单项式的和,叫做多项式
对于给出的多项式,要注意分析它是几次几项式,各项是什么,对各项再像分析单项式那样来分析
(3)多项式的降幂排列与升幂排列
把一个多项式按某一个字母的指数从大列小的顺序排列起来,叫做把这个多项式按这个字母降幂排列
把—个多项式按某一个字母的指数从小到大的顺斤排列起来,叫做把这个多项式技这个字母升幂排列
给出一个多项式,要会根据要求对它进行降幂排列或升幂排列.
(4)同类项
所含字母相同,并且相同字母的指数也分别相同项,叫做同类顷.
要会判断给出的项是否同类项,知道同类项可以合并.即{注意:
其中
的X可以代表单项式中的字母部分,代表其他式子。
}
3.整式的运算
(1)整式的加减:
几个整式相加减,通常用括号把每一个整式括起来,再用加减号连接.整式加减的一般步骤是:
(i)如果遇到括号.按去括号法则先去括号:
括号前是“十”号,把括号和它前面的“+”号去掉。
括
号里各项都不变符号,括号前是“一”号,把括号和它前面的“一”号去掉.括号里各项都改变符号.
(ii)合并同类项:
同类项的系数相加,所得的结果作为系数.字母和字母的指数不变.
(2)整式的乘除:
单项式相乘(除),把它们的系数、相同字母分别相乘(除),对于只在一个单项式(被除式)里含有的字母,则连同它的指数作为积(商)的一个因式相同字母相乘(除)要用到同底数幂的运算性质:
*多项式乘(除)以单项式,先把这个多项式的每一项乘(除)以这个单项式,再把所得的积(商)相加.
*多项式与多项式相乘,先用一个多项式的每一项乘以另一个多项式的每一项,再把所得的积相加.
*遇到特殊形式的多项式乘法,还可以直接算:
(3)整式的乘方
单项式乘方,把系数乘方,作为结果的系数,再把乘方的次数与字母的指数分别相乘所得的幂作为结果的因式。
单项式的乘方要用到幂的乘方性质与积的乘方性质:
多项式的乘方只涉及
考查重点与常见题型
1、考查列代数式的能力。
题型多为选择题,如:
下列各题中,所列代数式错误的是()
(A)表示“比a与b的积的2倍小5的数”的代数式是2ab-5(B)表示“被5除商是a,余数是2的数”的代数式是5a+2(C)表示“a与b的平方差的倒数”的代数式是(D)表示“数的一半与数的3倍的差”的代数式是-3b
2、考查整数指数幂的运算、零指数。
题型多为选择题,在实数运算中也有出现,如:
下列各式中,正确的是()(A)a3+a3=a6(B)(3a3)2=6a6(C)a3•a3=a6(D)(a3)2=a6
整式的运算,题型多样,常见的填空、选择、化简等都有。
第4课 因式分解
〖考查重点与常见题型〗
考查因式分解能力,在中考试题中,因式分解出现的频率很高。
重点考查的分式提取公因式、应用公式法、分组分解法及它们的综合运用。
习题类型以填空题为多,也有选择题和解答题。
因式分解知识点:
多项式的因式分解,就是把一个多项式化为几个整式的积.分解因式要进行到每一个因式都不能再分解为止.分解因式的常用方法有:
(1)提公因式法:
如多项其中m叫做这个多项式各项的公因式,m
既可以是一个单项式,也可以是一个多项式.
(2)运用公式法,即用
写出结果.
(3)十字相乘法:
对于二次项系数为l的二次三项式寻找满足ab=q,a+b=p的a,b,如有,则对于一般的二次三项式寻找满足
a1a2=a,c1c2=c,a1c2+a2c1=b的a1,a2,c1,c2,如有,则
(4)分组分解法:
把各项适当分组,先使分解因式能分组进行,再使分解因式在各组之间进行.
分组时要用到添括号:
括号前面是“+”号,括到括号里的各项都不变符号;
括号前面是“-”号,括到括号里的各项都改变符号.
(5)求根公式法:
如果有两个根X1,X2,那么
第5课分式
考查重点与常见题型:
1.考查整数指数幂的运算,零运算,有关习题经常出现在选择题中,如:
下列运算正确的是()
(A)-40=1(B)(-2)-1=(C)(-3m-n)2=9m-n(D)(a+b)-1=a-1+b-1
2.考查分式的化简求值。
在中考题中,经常出现分式的计算就或化简求值,有关习题多为中档的解答题。
注意解答有关习题时,要按照试题的要求,先化简后求值,化简要认真仔细,如:
化简并求值:
.+(–2),其中x=cos30°
y=sin90°
知识要点
1.分式的有关概念:
设A、B表示两个整式.如果B中含有字母,式子就叫做分式.注意分母B的值不能为零,否则分式没有意义
分子与分母没有公因式的分式叫做最简分式.如果分子分母有公因式,要进行约分化简
2、分式的基本性质:
(M为不等于零的整式)
3.分式的运算:
(分式的运算法则与分数的运算法则类似).
(异分母相加,先通分);
4.零指数
5.负整数指数注意正整数幂的运算性质
可以推广到整数指数幂,也就是上述等式中的m、n可以是O或负整数.
第6课数的开方与二次根式
内容分析:
1.二次根式的有关概念
(1)二次根式:
式子叫做二次根式.注意被开方数只能是正数或O.
(2)最简二次根式:
被开方数所含因数是整数,因式是整式,不含能开得尽方的因数或因式的二次根式,叫做最简二次根式.
(3)同类二次根式:
化成最简二次根式后,被开方数相同的二次根式,叫做同类二次根式.
2.二次根式的性质
3.二次根式的运算:
(1)二次根式的加减:
二次根式相加减,先把各个二次根式化成最简二次根式,再把同类三次根式分别合并。
(2)三次根式的乘法:
二次根式相乘,等于各个因式的被开方数的积的算术平方根,即二次根式的和相乘,可参照多项式的乘法进行.
两个含有二次根式的代数式相乘,如果它们的积不含有二次根式,那么这两个三次根式互为有理化因式.
(3)二次根式的除法:
二次根式相除,通常先写成分式的形式,然后分子、分母都乘以分母的有理化因式,把分母的根号化去(或分子、分母约分).把分母的根号化去,叫做分母有理化.
1.考查平方根、算术平方根、立方根的概念。
有关试题在试题中出现的频率很高,习题类型多为选择题或填空题。
2.考查最简二次根式、同类二次根式概念。
有关习题经常出现在选择题中。
3.考查二次根式的计算或化简求值,有关问题在中考题中出现的频率非常高,在选择题和中档解答题中出现的较多。
考查题型
1.下列命题中,假命题是()
(A)9的算术平方根是3(B)的平方根是±
2(C)27的立方根是±
3(D)立方根等于-1的实数是-1
2.在二次根式,,,,中,最简二次根式个数是()
(A)1个(B)2个(C)3个(D)4个
(2)下列各组二次根式中,同类二次根式是()
(A),3(B)3,(C),(D),
3.化简并求值,+,其中a=2+,b=2-
4.+1的倒数与-的相反数的和列式为,计算结果为
5.(-)2的算术平方根是,27的立方根是,的算术平方根是,的平方根是.
第7课整式方程
[内容分析]
1.方程的有关概念:
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