江苏省句容市后白中学学年八年级上学期期末考试数学试题文档格式.docx
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,则∠DAC=____°
.
9、直线上有两点A、B,且<
>
则的取值范围是
______________.
10、一次函数的图像不经过第二象限,则的取值范围是__________.
11、已知函数,当时,>
0,当时,<
0,则关于的方程
的解的取值范围是_______________.
12、如图,在直角坐标系中,点P在直线上运动,点Q在轴上运动,这两点之间的距离为PQ,点M(3,2)到P点的距离为MP,那么当MP+PQ取最小值时,PQ=________
二、选择(每题3分,共24分)
13、下列图形中,轴对称图形有()
A、1个B、2个C、3个D、4个
14、已知两条线段的长分别为3、5,当第三条线段的长为()时,这三条线段可以组成一个直角三角形.
A、4B、C、4或D、4或6
15、△ABC为等腰三角形,AB=AC,∠C=30°
,则∠A=()
A、30°
B、75°
C、120°
D、30°
或75°
或120°
16、在下列各数中,有理数有()
-7,,,3.1415926,,,
17、函数的图像如图所示,则关于的不等式的解集为()
A、B、C、D、无法确定
18、如图,在△ABC中,AB=1,D为BC上的点,连接AD,∠BAD=45°
,如果将△ABD沿直线AD翻折后,点B恰好落在AC的中点处,那么BC=()
A、1B、C、D、2
19、如图,有一种动画程序,屏幕上正方形区域ABCD表示白色物体,其中A(1,1),B(2,1),
C(2,2),D(1,2),用信号枪沿直线发射信号,当信号遇到正方形区域ABCD时,该白色物体变黑,则当的取值范围为()时,该白色物体能由白变黑.
A、B、C、D、
20、已知,如图,在△ABC中,AB=AC=10,BC=16,D为AC的中点,DE⊥AB交BA的延长线于点E,连接BD.则AE=()
A、B、C、D、2
三、解答题(共72分)
21、(本题6分)
计算:
22、(每小题4分,共8分)
①②
23、(本题6分)
尺规作图,保留作图痕迹.
1在BC上找一点M,使点M、A、B构成一个以AB为底边的等腰三角形;
2在MA上找一点P,使点P到AB和BC的距离相等.
24、(本题6分)已知如图,AC=DF,BC=EF,∠C=∠F.
求证:
AE=BD.
25、(本题8分)如图,四边形ABCD中,∠ABC=∠ADC=90°
点M、N分别
为AC、BD的中点.求证:
MN⊥BD
26、(本题9分)如图,等边△ABC的边长为5,P为AB上一点,Q为BC延长线上一点,且PA=CQ,连接PQ交边AC于点D.
1求证:
P、Q到AC的距离相等.
2求证:
D为PQ的中点
3求的值
27、(本题8分)某厂计划生产一批产品,有2种型号,A型和B型,A、B两种产品共100件,已知A产品的成本为每件2000元,销售价为每件2400元,B产品的成本为每件3000元,销售价为每件3750元,设生产两种型号产品的获利总额为元,A产品的件数为,且两种产品全部销完.
①写出与之间的函数关系式.
②由于该厂流动资金短缺,只能提供25万元作为这一批产品的生产成本,而且根据市场调研,
A产品的销售量不超过B产品的3倍,请求出此时获利总额的最大值与最小值.
28、(本题10分)甲、乙两人都从A地匀速行往B地,A、B两地相距1000米,先到达终点的人原地休息.已知甲先出发20秒,在整个过程中,甲、乙两人的路程的和(米)与甲出发的时间(秒)之间的函数关系如图所示.
①请解释M点的实际意义________________________________;
②甲的速度为________米/秒,乙的速度为________米/秒;
=________,=________;
29、(本题11分)
如图,△ABC是以AC为斜边的等腰直角三角形,点C的坐标为(-2,-2),点B在轴的正半轴上运动,点A在轴右侧运动,过C作轴的平行线与直线AB交于点D.
1当A正好在轴上时,请直接写出A、B的坐标,并求出此时线段CD的长
②设点B的坐标为(0,),
1请用含的代数式表示点A的坐标.
不论B点如何运动,点A一定在直线上
3用含的式子表示直线BC的函数关系式,求出当为何值时,直线可以向上平移m个单位后与直线BC重合,并求出此时m的值.
2013~2014学年第一学期八年级数学期末试卷
参考答案与评分标准
一、填空
二、
选择B、C、C、C、B、C、D、A
三、解答题
21、
22、
或
23、图略,每个尺规作图2分,标出正确的M和P各1分
24、在△ABC和△DEF中,
AC=DF,
BC=EF,
∠C=∠F
∴△ABC≌△DEF(SAS)……3'
∴AB=DE……4'
∴AB-BE=DE-BE
即AE=BD……6'
25、连接BM、DM
∵∠ABC=∠ADC=90°
点M为AC的中点.
∴
∴DM=BM……6'
∵N分别为BD的中点
∴MN⊥BD……8'
26、
(1)过P作PE⊥AC于E,过Q作QF⊥AC于F,
∵△ABC是等边三角形,
∴∠A=∠ACB=60°
……1'
∵∠QCF=∠ACB
∴∠A=∠QCF
∵PE⊥AC,QF⊥AC
∴∠PEA=∠QFC=90°
……2'
∵PA=CQ
∴△APE≌△CQF(AAS)
∴PE=QF……3'
(2)∵PE=QF
∠PDE=∠QDF
∠PED=∠QFD=90°
∴△PDE≌△QDF(AAS)……5'
∴PD=QD
即D为PQ的中点……6'
'
27、
(1)……3'
(2)
解得:
∵中y随着x的增大而减小,……6'
∴当x=50时,y有最大值57500,当x=75时,y有最小值48750。
……8'
28、每空2分
当甲行了220秒时乙到达了B点;
4;
5;
1880;
250.
29、①A(4,0)、B(0,2)、CD=5……3'
②A……5'
将带入,得,
∴点A一定在直线上……7'
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