泉州九中学年度下学期初二期末质量监测Word文件下载.docx
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3、菱形具有而一般平行四边形不具有的性质是( )
A、对边相等B、对角相等C、对角线互相平分D、对角线互相垂直
4、如图,要使
□ABCD成为矩形,需添加的条件是()
AB=BCB、
AC=BD
C、
∠1=∠2D、
AC⊥BD
5、计算
-
的结果为()
1B、
3C、
D、
6、若点P(1-m,3)在第二象限,则m的取值范围是()
A、m﹤1B、
m﹤0C、
m﹥0D、
m﹥1
7、若点A(x,-6),B(x,-2),C(x,2)在反比例函数y=的图象上,则x,x,x的大小关系是()
x﹤x﹤x
B、
x﹤x﹤xD、
x﹤x﹤x
8、如果菱形的边长是2,一个内角是120°
,那么菱形的较短对角线长等于()
2D、
9、如图,矩形纸片ABCD中,AB=6cm,BC=8cm,现将其沿AE对折,使点B落在边AD上的点B处,折痕与边BC交于点E,则CE的长为()
2cmB、
4cm
3cmD、
6cm
10、如图,边长为2的正方形ABCD的顶点A在y轴上,顶点D在反比例函数y=(x﹥0)的图象上,已知点B的坐标是(,),则k的值为()
4B、
6
8D、
10
11、寨卡病毒是一种通过蚊虫进行传播的虫媒病毒,其直径为0.0000021cm,则数据0.0000021用科学记数法表示为______
12、将y=2x-3向上平移3个单位,得到直线____________________.
13、在平行四边形ABCD中,∠A=50°
,则∠C=______.
14、若一组数据
1,2,3,x的平均数是2,则这组数据的方差是______.
15、边长为1的一个正方形和一个等边三角形如图摆放,则△ABC的面积为______.
16、如图,Rt△ABC中,∠C=90°
,AC=4,BC=3,点P为AB上的动点(不与点A、B重合),过点P分别作PE⊥AC于点E,PF⊥BC于点F,连结EF,则线段EF的最小值为________.
17、计算:
(∏-2019)0-()-1+
18、先化简:
再求值:
–
÷
,其中a=-3
19、解分式方程:
-1=
20、如图,
□ABCD的对角线AC、BD相交于点O,且E、F、G、H分别是AO、BO、CO、DO的中点,求证:
四边形EFGH是平行四边形.
21、如图是某中学男田径队员年龄结构条形统计图,根据图中信息解答下列问题:
(1)田径队共有多少人?
(2)该队队员年龄的众数和中位数分别是多少?
(3)该队队员的平均年龄是多少?
22、要装配30台机器,在装配好6台后,采用了新的技术,工作效率提高了一倍,结果总共只用3天就完成了任务,原来每天能装配机器多少台?
23、如图,已知反比例函数y=的图象经过第一象限内的一点
A(n,4),过点A作AB⊥x轴于点B,且△AOB的面积为2.
(1)求m和n的值;
(2)若一次函数y=kx+2的图象经过点A,并且与x轴相交于点C,求线段AC的长
24、如图,在△ABC中,AB=AC,过AB上一点D作DE∥AC交BC于点E,以E为顶点,ED为一边作△DEF=∠A,另一边EF交AC于点F.
(1)求证:
四边形ADEF为平行四边形;
(2)当点D为AB中点时,□ADEF的形状为_____;
(3)延长图1中的DE到点G,使EG=DE,连接AE,AG,FG,得到图2,若AD=AG,判断四边形AEGF的形状,并说明理由.
25、在平面直角坐标系中,四边形AOBC是矩形,点O(0,0),点A(5,0),点B(0,3),以点A为中心,顺时针旋转矩形AOBC,得到矩形ADEF,点O,B,C的对应点分别为D,E,F.
(1)如图1,当点D落在BC边上时,求点D的坐标;
(2)如图2,当点D落在线段BE上时,AD与BC交于点H.
①求证△AOB≌△ADB;
②求点H的坐标.
(3)记K为矩形AOBC对角钱的交点,S为△KDE的面积,求S的取值范围(直接写出结果即可)
数学试题参考答案
1-5CADBC6-10DBCAC
11、12、y=2x13、50°
14、0.515、0.2516、2.4
17、解:
原式=1-5+3=-1.
18、解:
原式===-
当a=-3时,原式=-.
19、解:
,,
,,经检验,是原方程的解.
20、证明:
∵四边形ABCD是平行四边形,∴OA=OC,OB=OD,
∵E、F、G、H分别是OA、OB、OC、OD、的中点,
∴OE=OA,OG=OC,OF=OB,OH=OD,
∴OE=OG,OF=OH,∴四边形EFGH是平行四边形.
21、解:
(1)由图中信息可知,田径队的人数是:
1+2+3+4=10(人);
(2)该田径队队员年龄由高至低排列是:
18,18,18,17,17,17,17,16,16,15,
∴数据17出现次数最多,该队队员年龄的众数是17,
中位数是(17+17)÷
2=17;
(3)该队队员的平均年龄是:
(15+16×
2+17×
4+18×
3)÷
10=16.9(岁).
22、解:
设原来每天装配机器x台,依题意得:
+=3,
解得:
x=6,经检验:
x=6是原方程的解,且符合题意.∴x=6,
答:
原来每天能装配6台机器.
23、解:
(1)由点A(n,4),AB⊥x轴于点B,且点A在第一象限内,得AB=4,OB=n,
∴S△AOB=,
由S△AOB=2,得n=1,∴点A的坐标为(1,4),
把A(1,4)代入中,得m=4;
(2)由直线y=kx+2过点A(1,4),得k=2,
所以一次函数的解析式为y=2x+2;
令y=0,得x=-1所以点C的坐标为(-1,0),
由
(1)可知OB=1,所以BC=2,
在Rt△ABC中,.
24、解:
(1)证明:
∵,∴,
∵,∴,∴,
∴四边形ADEF为平行四边形;
(2)菱形;
(3)解:
四边形AEGF是矩形,
理由如下:
由
(1)知DE=AF,AD=EF,,
∵EG=DE,∴EG=AF,∴四边形AEGF是平行四边形,
∵AD=AG,∴EF=AG,∴四边形AEGF是矩形.
25、解:
(1)如图①中,
∵A(5,0),B(0,3),∴OA=5,OB=3,
∵四边形AOBC是矩形,∴AC=OB=3,OA=BC=5,∠OBC=∠C=90°
,
∵矩形ADEF是由矩形AOBC旋转得到,∴AD=AO=5,
在Rt△ADC中,CD==4,∴BD=BC-CD=1,∴D(1,3).
(2)①如图②中,
由四边形ADEF是矩形,得到∠ADE=90°
∵点D在线段BE上,∴∠ADB=90°
由(Ⅰ)可知,AD=AO,又AB=AB,∠AOB=90°
∴Rt△ADB≌Rt△AOB(HL).
②如图②中,由△ADB≌△AOB,得到∠BAD=∠BAO,
又在矩形AOBC中,OA∥BC,∴∠CBA=∠OAB,∴∠BAD=∠CBA,
∴BH=AH,设AH=BH=m,则HC=BC-BH=5-m,
在Rt△AHC中,
∵AH2=HC2+AC2,∴m2=32+(5-m)2,∴m=,∴BH=,
∴H(,3).
(3)如图③中,当点D在线段BK上时,△DEK的面积最小,最小值=•DE•DK=×
3×
(5-)=,
当点D在BA的延长线上时,△D′E′K的面积最大,最大面积=×
D′E′×
KD′=×
(5+)=.
综上所述,≤S≤.
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- 泉州 中学 年度 下学 初二 期末 质量 监测