乐山市市中区七年级下期末数学考试题6Word文件下载.docx
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bB.a>
bC.a=bD.不能确定
5.时钟上的秒针旋转一周需要60秒,则经过15秒,秒针旋转了( D )
A.60°
B.70°
C.80°
D.90°
6.由方程组可得出x与y的关系式是( A )
A. x+y=9B.x+y=3C.x+y=-3D.x+y=-9
7.下列的正方体的平面展开图中,既不是轴对称图形,也不是中心对称图形的是( A )
A.B.C.D.
A、不是轴对称图形,也不是中心对称图形;
B、是中心对称图形,不是轴对称图形;
C、是中心对称图形,但不是轴对称图形;
D、不是中心对称图形,是轴对称图形.
8.若有理数a,b在在数轴上的位置如下图所示,则下列不等式成立的是( D )
A.a+b>0 B.a﹣b>0
C.ab<0 D.
由数轴得:
b>0,a<0,且|a|>|b|,
∴a+b<0,a﹣b<0,ab>0,.
9.一个三角形的两边长分别为3㎝和5㎝,第三边长是整数,若三角形的周长是偶数,则第三边长是( B )
A.2㎝和4㎝ B.4㎝和6㎝ C.2㎝和6㎝ D.4㎝
设第三边长为x,由题意得:
5﹣3<x<5+3,
2<x<8,
∵三角形的周长是偶数,
∴x=4,6,
10.如图,以三角形三个顶点为圆心画半径为4的圆,则阴影部分面积为( C )
A.4π B.8π C.16π D.32π
根据三角形的外角和是360°
以及扇形的面积公式,得阴影部分的面积和是:
=16π.
11.已知是二元一次方程组的解,则代数式n-3m的值为( B )
A.-9B.-7C.7D.9
12.一个多边形的每个内角都相等,每个内角与相邻外角的差为108°
,那么这个多边形的边数为( C )
A.8 B.9 C.10 D.12
设内角是x°
,外角是y°
,
则得到一个方程组
解得.
而任何多边形的外角和是360°
则多边形外角的个数是360÷
36=10,
则这个多边形的边数是10.
13.甲、乙两瓶里有两种药物P、Q的混合物,其含量比为:
甲瓶中P:
Q=3:
5,乙瓶中P:
7,现从甲、乙两瓶中各取若干克混合,使得在取出的混合剂中,药物P有6克,药物Q有12克,则从乙瓶中取出的混合剂的克数是( D )
A.6克 B.7克 C.8克 D.10克
设甲有8a克物品,P:
5,所以甲中P有3a克,Q有5a克;
乙有10b克物品,P:
7,所以乙中P有3b克,Q有7b克,
于是可得:
3a+3b=6①,5a+7b=12②,
②×
3﹣①×
5,解得b=1,
所以a=1,
因此乙瓶中取出的混合剂是10克.
14.如图,AD和BE是△ABC的两条中线,相交于点O,设△AOB和四边形CDOE的面积分别为S1、S2,则S1和S2的关系为( C )
A.S2>S1 B.S2<S1 C.S2=S1 D.以上答案都不对
如图,
∵AD和BE是△ABC的两条中线,
∴△ABD面积=△ACD面积,△BCE面积=△ABE面积,
即S1+S4=S2+S3①,S2+S4=S1+S3②,
①﹣②得:
S1﹣S2=S2﹣S1,
∴S1=S2.
15.关于x、y的方程组有无数组解,则a、b的值为( B )
A.a=0,b=0B.a=-2,b=1C.a=2,b=-1D.a=2,b=1
二.填空题(每小题3分,共30分)
16.“x与5的差的3倍不小于7”.用不等式表示为 3(x-5)≥7
17.宋体的汉字“王、中、出”等都是轴对称图形,请你写出三个这样的汉字:
此答案开放。
如:
甲,口,由等 、 、 (只需写三个)
18.关于x的方程3x+2m=5(x-m)-10与方程3=x+5的解相同,则m的值为 -2
19.有下列图形:
正三角形、正方形、正五边形、正六边形,单独选用一种图形不能铺满地面的是 正五边形
20.一罐柠檬茶和一瓶橙汁的价钱分别是5元和8元.现在小强有60元,若他想买5罐柠檬茶和若干瓶橙汁,则他最多可以买 4 瓶橙汁.
设她最多可以买x瓶橙汁,根据题意得,
8x+5×
5≤60,
解这个不等式,得x≤4
又由于买橙汁瓶数应为正整数,且最大,所以x=4
21.如图,将△OAB绕点O顺时针旋转1050得到△OCD,若点A、O、D恰好在一条直线上,则∠BOC= 30 度。
22.在等式y=kx+b中,当x=2时,y=-4;
当x=-3时,y=-14.则k-b= 10
23.在如图的正方形网格中,有一个格点△ABC,如果要另外选取一个格点E,使△ACE与△ABC全等,则这样的格点E有 3 个
如图:
∵AC=4,AB==,BC==,
若△ACE≌△ACB,
则CE=BC=,AE=AB=,可得点E1,
若△EAC≌△ABC,
则AE=BC=,CE=AB=,可得点E2与E3;
∴这样的格点E有3个.
24.若abc是自然数,且a<
b,a+b=81,c-a=84设S=a+2b+3c,则S的最大值是 494
25.如图,设O为等边△ABC内一点,且∠AOB=110°
,∠BOC=130°
,由以AO、BO、CO为边的三角形中,最大的内角的度数为 70 度。
将△AOC绕点A顺时针旋转60°
得△AQB,则△AQB≌△AOC
∴BQ=CO,AQ=AO,
∵∠1+∠3=60°
∴△AOQ是等边三角形,
∴QO=AO,
∴△QBO就是以AO,BO,CO三边为边的三角形,
∵∠AOB=110°
∴∠6=∠AOB﹣∠5=50°
∵∠AQB=∠AOC=130°
∴∠7=∠AQB﹣∠4=70°
∴∠QBO=180°
﹣∠6﹣∠7=60°
∴以AO,BO,CO为边的三角形中,最大的内角的度数为70度。
三.(每小题5分,共15分)
26.解方程:
3(x-3)-2(2x+1)=6(x=-17)
27.解不等式,并把它的解集在数轴上表示出来()
28.解方程组:
()
29.解不等式组,并写出它的所有整数解.
不等式组的解集为:
-1≤x<5,
不等式组的整数解为:
﹣1、0、1、2.3、4
四.(每小题7分,共28分)
30.按要求作出下列图形,(不写作法,但保留作图痕迹)
1如图甲,在方格纸中,将四边形ABCD平移,可以得到四边形EFGH,点B的对应点为点F,请画出平移后的四边形EFGH.
⑵如图乙,在方格纸中,画出以点O为对称中心,与△ABC成中心对称的三角形。
图甲中,四边形EFGH为所作。
图乙中,△DEF为所作。
31.要使关于x的方程的解x满足-2<
x<
5,试求适合条件的有理数a的范围。
有理数a的范围是:
32.如图,在四边形ABCD中,∠A=∠C=90°
,BE平分∠ABC,DF平分∠ADC.
1若∠ABC:
∠ADC=2:
3,求∠ABC的度数。
2BE∥DF吗?
为什么?
⑴∠ABC的度数是72°
⑵BE∥DF,理由:
∵∠A=∠C=90°
,四边形ABCD的内角和为360°
∴∠ADC+∠ABC=180°
∵BE平分∠ABC,DF平分∠ADC,
∴∠FDC+∠EBC=90°
.
又∵∠C=90°
∴∠BEC+∠EBC=90°
∴∠FDC=∠BEC,
∴BE∥DF.
33.某中学新建了一栋4层的教学大楼,每层楼有8间教室,进出这栋大楼共有4道门,其中两道正门大小相同,两道侧门也大小相同,在接受消防部门的安全检查中,对4道门进行了测试,当同时开启一道正门和两道侧门时,2分钟可以通过560名学生,当同时开启一道正门和一道侧门时,4分钟内可以通过800名学生.
(1)求平均每分钟一道正门和一道侧门各可以通过多少名学生?
(2)检查中发现,紧急情况时因学生拥挤,出门的效率降低20%,安全检查规定,在紧急情况下全大楼的学生应在5分钟内通过这4道门安全撤离.假设这栋教学楼每间教室最多有45名学生,问:
建造的这4道门是否符合规定?
请说明理由.
(1)设平均每分钟一道正门可以通过x名学生,一道侧门可以通过y名学生,
由题意得,,
解得:
答:
平均每分钟一道正门可以通过120名学生,一道侧门可以通过80名学生;
(2)建造的这4道门符合规定。
理由如下:
这栋楼最多有学生32×
45=1440(名).
拥挤时,5分钟内4道门能通过的学生数为:
5×
2(120+80)(1﹣20%)=1600(名).
∵1600>1440,
∴建造的4道门符合安全规定.
五.(34题8分,35题9,36题10分,共27分)
34.如图,在等边△ABC中,D为AB边上的动点(不与A、B重合),以CD为一边,向上作等边△EDC,连接AE.
(1)图中是否存在旋转关系的三角形?
若存在,请说明理由,并说出其旋转中心与旋转角;
若没有,请说明理由。
(2)若BC:
CE=6:
5,且CE的长是代数式的最小值,求△ADE的周长。
(1)解:
图中存在旋转关系的三角形.他们是△BCD与△ACE
∵△ABC、△EDC是等边三角形,
∴BC=AC,∠ACB=∠ECD=60°
,EC=DC,
∴∠ACE=∠BCD,
在△ACE和△BCD中,
∴△ACE≌△BCD(SAS),
∴∠EAC=∠B=60°
=∠ACB,
∴图中存在旋转关系的三角形.他们是△BCD与△ACE
其旋转中心是点C,旋转角为60°
∴AE∥BC;
(2)△ADE的周长是22.
35.为了建设“美丽中国,美丽乡村”。
某村欲购买甲、乙、丙三种树美化村庄,已知甲、乙丙三种树的价格之比为2:
2:
5,甲种树每棵200元,现计划用230000元资金,购买这三种树共1000棵.
(1)填空:
乙种树每棵地,丙种树每棵元。
(2)若购买甲种树的棵树是乙种树的2倍,且恰好用完计划资金,求这三种树各能购买多少棵?
(3)若又增加了21100元的购树款,在购买总棵树不变的前提下,求丙种树最多可以购买多少棵?
(1)已知甲、乙丙三种树的价格之比为2:
5,甲种树每棵200元,
则乙种树每棵200元,丙种树每棵500(元);
(2)设购买乙种树x棵,则购买甲种树2x棵,丙种树(1000﹣3x)棵.
根据题意:
200×
2x+200x+500(1000﹣3x)=230000,
解得x=300
∴2x=600,1000﹣3
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