常熟市学年第一学期初三数学期末质量监测卷含答案Word格式.docx
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本大题共10小题,每小题3分,共30分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.请将正确选项前的字母代号填写在答题卷相应位置上.
1.方程的解是
A.0B.3C.0或–3D.0或3
2.已知⊙的半径为4cm.若点到圆心的距离为3cm,则点
A.在⊙内B.在⊙上
C.在⊙外D.与⊙的位置关系无法确定
3.二次函数的顶点坐标是
A.(2,–1)B.(–2,–1)C.(2,1)D.(–2,1)
4.一组数据:
5、4、3、4、6、8,这组数据的中位数、众数分别是
A.4.5,4B.3.5,4C.4,4D.5,4
5.若二次函数的图像经过点、,则、的大小关系是
A.B.C.D.不能确定
6.已知一个圆锥的底面半径是3cm,高是4cm,则这个圆锥的侧面积是
A.24cm2B.15cm2C.21cm2D.12cm2
7.2018年某公司一月份的销售额是50万元,第一季度的销售总额为182万元,设第一季度的销售额平均每月的增长率为,可列方程为
A.B.
C.D.
8.如图,为⊙的直径,点,在⊙上.若,则的度数为
A.85º
B.105º
C.115º
D.130º
9.如图,在由边长为1的小正方形组成的网格中。
点,,,都在这些小正方形的格点上,,相交于点,则的位为
A.B.C.D.
10.抛物线的部分图像如图所示,抛物线的对称轴是直线,与轴的一个交点坐标为(4,0).下列结论中:
①;
②;
③方程有两个不相等的实数根;
④抛物线与轴的另一个交点坐标为(–1,0);
⑤若点在该抛物线上,则.其中正确的有
A.①③④B.②③④C.①③⑤D.①④⑤
二、填空题:
本大题共8小题,每小题3分,共24分.把答案直接填在答题卷相应位置上.
11.已知是锐角,且,则的度数是º
.
12.在一次跳远训练中,甲、乙两人每人5次跳远的平均成绩都是7.68米,方差分别是(米2),(米2),则在这次跳远训练中成绩比较稳定的是.
13.在一个不透明的袋子中共装有红球、黄球和蓝球320个,这些球除颜色外都相同.小明每次从中任意摸出一个球,记下颜色后将球放回并搅匀,通过多次重复试验,算得摸到红球的频率是25%,则估计这只袋子中有红球.
14.将抛物线先向右平移1个单位,再向下平移3个单位后得到新的抛物线,则新抛物线对应的函数表达式是.
15.关于的一元二次方程有两个实数根,则的取值范围是.
16.如图,四边形是菱形,点在以为圆心为半径的上,若,则的长为.
17.如图,在平面直角坐标系中,抛物线交轴的负半轴于点.点是轴正半轴上一点,点关于点的对称点恰好落在抛物线上.过点作轴的平行线交抛物线于另一点.若点的横坐标为1,则的长为.
18.如图,正方形的顶点在原点,边,分别在轴和轴上,点坐标为(4,4),点是的中点,点是边上的一个动点,连接,以为圆心,为半径作圆,设点横坐标为,当⊙与正方形的边相切时,的值为.
三、解答题:
本大题共10小题,共76分.把解答过程写在答题卷相应位置上,解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明.作图时用2B铅笔或黑色墨水签字笔.
19.(本题满分5分)解方程:
20.(本题满分5分)计算:
21.(本题满分6分)已知关于的方程,若方程的一个根是–4,求另一个根及的值.
22.(本题满分8分)某中学运动队有短跑、长跑、跳远、实心球四个训练小队,现将四个训练小队队员情况绘制成如下不完整的统计图:
(l)学校运动队的队员总人数为人,扇形统计图中短跑训练小队所对应圆心角的度数为º
;
(2)补全条形统计图,并标明数据;
(3)若在短跑训练小组中随机选取2名同学进行比赛,请用列举法(画树状图或列表)求所选取的这两名同学恰好是一男一女的概率.
23.(本题满分7分)如图,公园里有三条笔直的他身步道,两两相交呈三角形,交点为、、.经测量,点在点的正东方向,点在点北偏东60º
的方向,且在点北偏东45º
的方向,km.小明从处出发,沿着的路径散步.求小明散步的路程.
24.(本题满分7分)如图,二次函数的图像与一次函数的图像的一个交点为,点的横坐标为–2,另一个交点在轴上.
(1)求二次函数的表达式;
(2)当取何值时,一次函数值大于二次函数值?
(3)将点绕点顺时针旋转90º
后得到点,请判断点是否在该二次函数的图像上.
25.(本题满分8分)某公司销售一批产品,进价每件50元,经市场调研,发现售价为60元时,可销售800件,售价每提高1元,销售量将减少25件.公司规定:
售价不超过70元.
(1)若公司在这次销售中要获得利润10800元,问这批产品的售价每件应提高多少元?
(2)若公司要在这次销售中获得利润最大,问这批产品售价每件应定为多少元?
26.(本题满分10分)如图,是⊙的弦,交于点,过点的直线交的延长线于点,且.
(1)求证:
是⊙的切线;
(2)若,,求的长;
(3)设的面积是,的面积是,且.若⊙的半径为4,,求.
27.(本题满分10分)如图,在中,,点在上,以为直径的⊙与相切于点,与相交于点.连接.
(1)求证:
平分;
(2)连接,交于点,若⊙的直径是12,,求的长;
(3)连接,若,,求的长.
28.(本题满分10分)如图,在平面直角坐标系中,二次函数的图像与轴交于点、点,与轴交于点,连接,.点是该二次函数位于第一象限内图像上的一个动点,过点作轴,垂足为,交于点,过点作,交轴于点,交于点.设点的横坐标是.
(1)求该二次函数的表达式;
(2)连接,在点运动的过程中,是否存在点,使是以为腰的等腰三角形?
如果存在,请求出点的坐标;
若不存在,请说明理由;
(3)当为何值时,有最大值?
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