学年人教版数学九年级下册273 位似 同步练习C卷Word格式.docx
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C.4:
D.2:
2.(2分)如图,若△ABC与△A1B1C1是位似图形,则位似中心的坐标是()
A.
B.
C.
D.
3.(2分)如图,已知△ABC,任取一点O,连AO,BO,CO,并取它们的中点D,E,F,得△DEF,则下列说法正确的个数是()
①△ABC与△DEF是位似图形;
②△ABC与△DEF是相似图形;
③△ABC与△DEF的周长比为1:
2;
④△ABC与△DEF的面积比为4:
1.
A.1
B.2
C.3
D.4
4.(2分)如图,△ABC中,A、B两个顶点在轴的上方,点C的坐标是(−1,0).以点C为位似中心,在x轴的下方作△ABC的位似图形,并把△ABC的边长放大到原来的2倍,设点B的对应点B′的横坐标是a,则点B的横坐标是()
5.(2分)如图所示,位似图形由三角尺与其在灯光照射下的中心投影组成,相似比为2∶5,且三角尺的一边长为8cm,则投影三角形的对应边长为()
A.3.2cm
B.8cm
C.10cm
D.20cm
6.(2分)在平面直角坐标系中,点E(﹣4,2),点F(﹣1,﹣1),以点O为位似中心,按比例1:
2把△EFO缩小,则点E的对应点E的坐标为()
A.(2,﹣1)或(﹣2,1)
B.(8,﹣4)或(﹣8,4)
C.(2,﹣1)
D.(8,﹣4)
7.(2分)如图,△ABC和△A1B1C1是以点O为位似中心的位似三角形,若C1为OC的中点,AB=4,则A1B1的长为()
C.4
D.8
8.(2分)如图,在边长为1的小正方形组成的网格中,建立平面直角坐标系,△ABO与△A′B′O′是以点P为位似中心的位似图形,它们的顶点均在格点(网格线的交点)上,则点P的坐标为()
A.(0,0)
B.(0,1)
C.(-3,2)
D.(3,-2)
9.(2分)如图,以点O为位似中心,将△ABC放大得到△DEF,若AD=OA,则△ABC与△DEF的面积之比为()
A.1:
6
B.1:
5
C.1:
4
D.1:
2
10.(2分)如图,△OAB与△OCD是以点O为位似中心的位似图形,相似比为1:
2,∠OCD=90°
,CO=CD,若B(1,0),则点C的坐标为()
A.
B.
C.
D.
A.(1,﹣2)
B.(﹣2,1)
C.(,-)
D.(1,﹣1)
11.(2分)若把△ABC的各边扩大到原来的3倍后,得△A′B′C′,则下列结论错误的是()
A.△ABC∽△A′B′C′
B.△ABC与△A′B′C′的相似比为
C.△ABC与△A′B′C′的对应角相等
D.△ABC与△A′B′C′的相似比为
12.(2分)如图所示,矩形ABCD中,AB=9,BC=6,若矩形AEFG与矩形ABCD位似,位似比为,则C、F之间的距离为()
B.2
C.3
D.12
13.(2分)如图,在平面直角坐标系中,已知点A(―3,6)、B(―9,一3),以原点O为位似中心,相似比为,把△ABO缩小,则点A的对应点A′的坐标是()
A.(-1,2)
B.(-9,18)
C.(-9,18)或(9,-18)
D.(-1,2)或(1,-2)
二、填空题(共5题;
共8分)
14.(1分)如图,已知△ABO顶点A(-3,6),以原点0为位似中心,把△ABO缩小到原来的,则与点A对应的点A’的坐标是________.
15.(1分)如图,在边长为1的小正方形组成的网格中,建立平面直角坐标系,△ABC的三个顶点均在格点(网格线的交点)上,以原点O为位似中心,画△A1B1C1,使它与△ABC的相似比为2,则点B的对应点B1的坐标是________.
16.(1分)如图,原点是和的位似中心,点与点是对应点,点,则点的坐标________.
17.(1分)如图,正方形ABCD和正方形OEFG中,点A和点F的坐标分别为(3,2),(﹣1,﹣1),则两个正方形的位似中心的坐标是________,________.
18.(4分)如图,正方形ABCD与正方形EFGH是位似形,已知A(0,5),D(0,3),E(0,1),H(0,4),则位似中心的坐标是________
三、解答题(共5题;
共32分)
19.(5分)如图,方格纸中的每个小方格都是边长为1的正方形,△ABC的顶点都在格点上,请完成下列任务:
(1)将△ABC绕点C按顺时针方向旋转90°
后得到△A1B1C;
(2)求线段AC旋转到A1C的过程中,所扫过的图形的面积;
(3)以点O为位似中心,位似比为2,将△A1B1C放大得到△A2B2C2(在网格之内画图).
20.(12分)如果四边形ABCD的四个顶点坐标分别是A(2,1),B(4,3),C(6,2),D(3,-1).试将此四边形缩小为原来的。
21.(5分)如图,图中的小方格都是边长为1的正方形,△ABC的A、B、C三点坐标为A(2,0)、B(2,2)、C(6,3)。
(1)请在图中画出一个△A′B′C′,使△A′B′C′与△ABC是以坐标原点为位似中心,相似比为2的位似图形。
(2)求△A′B′C′的面积。
22.(5分)数学课上,老师要求同学们在扇形纸片OAB上画出一个正方形,使得正方形的四个顶点分别落在扇形半径OA、OB和弧AB上.有一部分同学是这样画的:
如图1,先在扇形OAB内画出正方形CDEF,使得C、D在OA上,F在OB上,连结OE并延长交弧AB与G点,过点G,作GJ⊥OA于点J,作GH⊥GJ交OB于点H,再作HI⊥OA于点I.
(1)请问他们画出的四边形GHIJ是正方形吗?
如果是,请给出你的证明;
如果不是,请说明理由;
(2)还有一部分同学用另外一种不同于图1的方法画出的,请你参照图1的画法,在图2上画出这个正方形(保留画图痕迹,不要求证明).
23.(5分)如图,在网格图中的△ABC与△DEF是否成位似图形?
说明理由.如果是,同时指出它们的位似中心.
参考答案
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
17-1、
18-1、
19-1、
20-1、
21-1、
21-2、
22-1、
23-1、
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