《概率论与数理统计》答案.docx
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《概率论与数理统计》答案
《概率论与数理统计》答案
D
习题1.3
1、
2、设A表示事件:
取出的两个球中有一个红球,B表示事件:
取出的两个球都是红球,则
,所求概率为:
3、用表示第i次取得黑球,则所求事件可表示为:
,其概率为:
4、用A表示事件:
任选一人为男生,B表示事件:
任选一人该人参加了社团活动,任选一人该人没有参加社团活动的概率为:
已知抽取一人参加社团活动,此人为男生的概率为:
大于此人是女生的概率。
5、设表示事件:
第i次抽中“恭喜中奖”,表示事件:
第i次抽中抽中“再来一次”,则
6、
7、设表示事件:
第i次抽中大奖,则第k个人中奖概率为:
(k=1,2,……,n)
习题1.4
1、
即与C相互独立
,即AB与C独立
,即A-B与C独立
2、设A概率为0的任一事件,B为概率为1的任一事件,C为任一事件
,即A与C独立
由该结论可得
即B与C独立
3、
(1)
(2)
(3)
4、该人有生之年一共可以买彩票次
他中头奖的概率为:
5、
(1)
(2)
(3)
(4)
6、设至少购买n瓶,中奖概率为
至少需要购买15瓶
复习题
1、0.72、2/33、4、5/7,15、0.256、C7、A
8、9、
10、
11、
(1)
(2)设A表示事件:
第三次抽到红球,表示事件:
第三次抽之前有i个红球(i=4,5,6)
则
12、第一柜第一层的两个抽屉被抽中的概率为:
第一柜第二层的四个抽屉被抽中的概率为:
第二柜的各个抽屉被抽中的概率为:
13、设A表示事件:
发生一起交通事故,B表示事件:
酒驾,所求概率为:
14、
(1)用A表示事件:
一名患者痊愈,B表示事件:
一名患者服药,则
所求概率为:
(2)用C表示事件:
三名患者有令人痊愈,D表示事件:
三名患者都服用了药物,则
所求概率为:
15、
(1)
(2)
(3)
习题2.1
1、略
2、
(1)
(2)(3)(4)
3、
习题2.2
1、X的所有可能取值为0,1,2
Y的所有可能取值为1,2,3
2、
3、
(1)
(2)
4、设X表示10台电机中发生异常现象的台数,则,每天需要检修的概率为:
假定每天是否需要检修相互独立,则
5、
(1)
(2)
6、
7、
(1),记10个收银台中等候人数超过5人的个数为Y,则,
(2),记10个收银台中无人排队的个数为Z,则,
习题2.3
1、题目有误,将密度函数改为:
(1)
(2),
2、
3、
(1)
(2)根据指数分布无记忆性,概率为
4、记某位顾客的等候时间为Y,则
设n个窗口能够满足需求,则,所以需要增设三个窗口。
5、
6、设分数线为a,则
习题2.4
1、或
2、
3、题目有误,将密度函数改为:
4、
5、
(1)
(2)X的分布律为
X
-1
2
3
p
0.1
0.4
0.5
6、题目需要添加条件:
该随机变量为连续型
(1)
(2)
(3)
习题2.5
1、
(1)
Y
0
1
4
p
0.3
0.3
0.4
(2)
Z
-1
1
3
5
p
0.2
0.3
0.1
0.4
(3)
W
0.2
0.5
0.6
1
p
0.2
0.3
0.1
0.4
2、题目有问题,将改成
(1),从而有
(2)时,
时,
时,
时,
时,
时,
从而可得
(3)时,;时,
;
时,;
时,,从而可得:
3、;
时,,
此时,
其他情况下,
4、设需要赔付的保险起数益为Y,则
的分布律为
盈利的概率为:
5、设{Y=0}表示不合格品,{Y=i}表示i等品
6、设任取一点的极角为
(1)横坐标,当时,
故密度函数为:
(2)对称的有:
(3),其密度函数为:
复习题2
1、
(1)
(2)
2、X的分布律为
X
-1
1
3
p
0.4
0.4
0.2
3、题目有个文字错误:
“显式”应为“显示”
X的分布律为:
X
0
1
2
3
p
1/2
1/4
1/8
1/8
4、每台机器可以出厂的概率为,X的分布律为:
5、,记三次观测中值大于3的次数为Y,则
6、
7、0.9876,0,0
8、4
9、
(1)
(2)
10、,
11、,Y的分布律为:
12、
13、,设100次观测中出现的次数为Y,则
14、
15、
16、
(1)
(2)
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