山东高考数学文详细答案.docx
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山东高考数学文详细答案
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山东高考数学文详细答案
绝密★启用前
2017年普通高等学校招生全国统一考试(山东卷)
文科数学
本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分,共4页,满分150分.考试用时120分钟.考试结束后,将将本试卷和答题卡一并交回.
注意事项:
1.答卷前,考生务必用毫米黑色签字笔将自己的姓名、座号、考生号、县区和科类填写在答题卡和试卷规定的位置上.
2.第Ⅰ卷每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑;如需改动,用橡皮擦干净后,在选涂其他答案标号.答案写在试卷上无效.
3.第Ⅱ卷必须用毫米黑色签字笔作答,答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置,不能写在试卷上;如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案;不能使用涂改液、胶带纸、修正带.不按以上要求作答的答案无效.
4.填空题直接填写答案,解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
参考公式:
如果事件A,B互斥,那么P(A+B)=P(A)+P(B).
第Ⅰ卷(共50分)
一、选择题:
本大题共10小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.
(1)设集合,,则
(A)(B)(C)(D)
(2)已知是虚数单位,若复数满足,则
(A)(B)(C)(D)
(3)若变量满足则的最大值为
(A)(B)
(C)1(D)3
(4)已知,则
(A)(B)(C)(D)
(5)已知命题;命题若,则.则下列命题为真命题的是
(A)(B)
(C)(D)
(6)执行右边的程序框图,当输入的的值为4时,输出的
的值为2,则空白判断框中的条件可能为
(A)(B)
(C)(D)
(7)函数的最小正周期为
(A)(B)
(C)(D)
(8)如图所示的茎叶图记录了甲、乙两组各5名工人某日的
产量数据(单位:
件).若这两组数据的中位数相等,且平均值
也相等,则x和y的值分别为
(A)(B)
(C)(D)
(9)设函数若,则=
(A)2(B)4(C)6(D)8
(10)若函数(e为自然对数的底)在的定义域上单调递增,则称函数具有M性质.下列函数中具有M性质的是
(A)(B)
(C)(D)
第Ⅱ卷(共100分)
二、填空题:
本大题共5小题,每小题5分,共25分.
(11)已知向量若,
则.
(12)若直线过点,
则的最小值为.
(13)由一个长方体和两个圆柱构成的几何
体的三视图如右图,则该几何体的体积为.
(14)已知是定义在R上的偶函数,且.若当时,,则_______.
(15)在平面直角坐标系xOy中,双曲线的右支与焦点为F的抛物线交于A,B两点,若,则该双曲线的渐近线方程为__________.
三、解答题:
本大题共6小题,共75分.
(16)(本小题满分12分)
某旅游爱好者计划从3个亚洲国家和3个欧洲国家中选择2个国家去旅游.
(Ⅰ)若从这6个国家中任选2个,求这2个国家都是亚洲国家的概率;
(Ⅱ)若从亚洲国家和欧洲国家中各任选1个,求这2个国家包括但不包括的概率.
(17)(本小题满分12分)
在中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,已知,求和a.
(18)(本小题满分12分)
由四棱柱截去三棱锥
后得到的几何体如图所示.四
边形ABCD为正方形,O为AC与BD的
交点,E为AD的中点,平面ABCD.
(Ⅰ)证明:
平面;
(Ⅱ)设M是OD的中点,证明:
平面平面.
(19)(本小题满分12分)
已知数列是各项均为正数的等比数列,且.
(Ⅰ)求数列的通项公式;
(Ⅱ)为各项非零的等差数列,其前n项和为.已知,求数列的前项和.
(20)(本小题满分13分)
已知函数
(Ⅰ)当时,曲线在点处的切线方程;
(Ⅱ)设函数,讨论的单调性并判断有无极值,有极值时求出极值.
(21)(本小题满分14分)
在平面直角坐标系xOy中,已知椭圆的离心率为,椭圆C截直线所得的线段长度为
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)动直线交椭圆C与A、B两点,交y轴于点M,点N是M点关于O点的对称点.的半径为.设D为AB的中点,DE,DF与分别相切于点E,F,求的最小值.
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