动量与动量定理高考物理复习热点题型归纳与变式演练解析版Word格式.docx
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2.用动量定理解题的基本思路
3.动量定理的应用技巧
(1)应用2=3求变力的冲量如果物体受到大小或方向改变的力的作用,则不能直接用求冲量,可以求出该力作用下物体动量的变化曲,等效代换得出变力的冲量z
(2)应用求动量的变化
例如,在曲线运动中,速度方向时刻在变化,求动量变化(曲=厂一刃)需要应用矢量运算方法,计算比较复杂.如果作用力是恒力,可以求恒力的冲量,等效代换得岀动疑的变化.
【例1](2019-北京西城区模拟)1966年,在地球的上空完成了用动力学方法测质量的实验.实验时,用“双子星号“宇宙飞船去接触正在轨道上运行的火箭组(后者的发动机已熄火),接触以后,开动“双子星号“飞船的推进器,使飞船和火箭组共同加速.推进器的平均推力F=895N,推进器开动时间A/=7s.测出飞船和火箭组的速度变化Av=0.91nVs.已知“双子星号”飞船的质量购=3400kg•由以上实验数据可测岀火箭组的质量加2为()
A.3400kgB.3485kgC.6265kgD.6885kg
【答案】选B.
【解析】根据动量定理得Fd=(m+牝)代入数据解得加护3485kg,B选项正确.
【变式1】.在光滑水平而上,原来静止的物体在水平力F作用下,经过时间『后,动量为卩,动能为耳:
若该物体在此光滑水平面上由静止出发,仍在水平力F的作用下,则经过时间2r后物体的()
A.动量为切B.动量为屈C.动能为4耳D.动能为2£
k
【答案】C
【解析】根据动量泄理得,Ft=p,F2t=pi,解得p\=2p,故A、B错渓:
根据牛顿第二定律得F=加,解得a=g因为水平力F不变,则加速度不变,根据%=苏卢知,时间变为原来的2倍,则位移变为原来的4倍,根据动能定理得Eu=4Ek,故C正确,D错误.
【变式2],(多选)质量为加的物体,以w的初速度沿斜而上滑,到达最髙点后返回原处的速度大小为w且Vr=O.5vo>
则()
A.上滑过程中重力的冲量比下滑时小B.上滑时和下滑时支持力的冲量都等于零
C.合力的冲量在整个过程中大小为*加voD.整个过程中物体的动量变化量为+“wo
【答案】AC
【解析】以w的初速度沿斜而上滑,返回原处时速度为vz=O.5vo,说明斜面不光滑.设斜而长为/,则上滑过程所需时间下滑过程所需时间“=£
=¥
,曲,根携冲量的泄义可知,上滑过程中重力的冲
>
•01-0V;
i«
22
量比下滑时小,A正确.上滑和下滑时支持力的冲量都不等于零,B错误.对全过程应用动量泄理,则Z
=△/?
=—nivt—DiVQ=—^ntvo,C正确,D错误.
热点题型二动量定理的综合应用
1.应用动量定理解释的两类物理现象
(1)当物体的动量变化疑一定时,力的作用时间$越短,力F就越大,力的作用时间△『越长,力F就越小,如玻璃杯掉在水泥地上易碎,而掉在沙地上不易碎.
(2)当作用力F—立时,力的作用时间$越长,动量变化量3越大,力的作用时间d越短,动量变化量S越小.
【例2】有关实际中的现象,下列说法正确的是()
A.火箭靠喷岀气流的反冲作用而获得巨大速度
B.体操运动员在着地时屈腿是为了减小地而对运动员的作用力
C.用枪射击时要用肩部抵住枪身是为了减少反冲的影响
D.为了减轻撞车时对司乘人员的伤害程度,发动机舱越坚固越好
【答案】ABC
【解析】-火箭升空时,内能减小,转化为机械能,火箭向后喷出气流,火箭对气流有向后的力,由于力的作用是相互的,气流对火箭有向前的力的作用,从而推动火箭前进,故选项A正确;
体操运动员在落地的过程中,动量变化一左,由动量左理可知,运动员受到的冲量Z—立,着地时屈腿是延长时间r,由可知,延长时间r可以减小运动员所受到的平均冲力F,故B正确:
用枪射击时要用肩部抵住枪身是为了减少反冲的影响,故选项C正确:
为了减轻撞车时对司乘人员的伤害程度,就要延长碰撞时间,由可知,车体前部的发动机舱不能太坚固,故选项D错误.
【变式1】如图所示,一铁块压着一纸条放在水平桌而上,当以足够大的速度v抽岀纸条后,铁块掉在地上的P点.若以加速度抽出纸条,则铁块落地点为()
铁块
纸条
P
A.仍在P点B.在P点左边
C.在P点右边不远处D.在P点右边原水平位移的两倍处
【答案】B.
【解析】纸条抽出的过程,铁块所受的滑动摩擦力一左,以v的速度抽出纸条,铁块所受滑动摩擦力的作用时间较长,即加速时间较长,由Z=Ff/=WAv得铁块获得速度较大,平抛运动的水平位移较大,以加的
速度抽出纸条的过程,铁块所受滑动摩擦力作用时间较短,即加速时间较短,铁块获得速度较小,平抛运动的位移较小,故B选项正确.
【变式2】从同样高度落下的玻璃杯,掉在水泥地上容易打碎,而掉在草地上不容易打碎,下列说法正确的是()
A.掉在水泥地上的玻璃杯动量小,而掉在草地上的玻璃杯动量大
B.掉在水泥地上的玻碉杯动疑改变小,掉在草地上的玻璃杯动量改变大
C.掉在水泥地上的玻璃杯动量改变大,掉在草地上的玻璃杯动量改变小
D.掉在水泥地上的玻璃杯动量改变量与掉在草地上的玻璃杯动量改变量相等
【答案】D.
【解析】玻璃杯从同样高度落下,到达地而时具有相同的速度,即具有相同的动量,与地面相互作用后都静止.所以两种地而的情况中玻璃杯动量的改变量相同,故A、B、C错误,D正确.
2•应用动量定理解决两类问题
(1)应用动量定理解决微粒类问题
微粒及
其特点
通常电子流、光子流、尘埃等被广义地视为“微粒”,质量具有独立性,通常给出单位体积内粒
子数“
分
1
建立“柱体”模型,沿运动的方向选取一段微元,柱体的横截而积为S
析
2
微元研究,作用时间$内一段柱形流体的长度为△/,对应的体积为△r=SvoAr,则微元内的粒
步
子数N=hvqSM
骤
3
先应用动量定理研究单个粒子,建立方程,再乘以N汁算
【例3]航天器离子发动机原理如图所示,首先电子枪发射岀的高速电子将中性推进剂离子化(即电离出正
离子),正离子被正、负极栅板间的电场加速后从喷口喷出,从而使航天器获得推进或调整姿态的反冲力.已知单个正离子的质量为加,电荷量为Q,正、负栅板间加速电压为U,从喷口喷出的正离子所形成的电流为Z忽略离子间的相互作用力,忽略离子喷射对航天器质屋的影响.该发动机产生的平均推力F的大小为()
【解析】•以正藹子为研究对象,由动能左理可得QU=\n^,$时间内通过的总电荷疑为Q=I、t,喷出的总质量G=升知由动量立理可知Fd=Sv,联立以上各式求解可得F=J\J晋,选项A正确.
【变式】正方体密闭容器中有大量运动粒子,每个粒子质量为加,单位体积内粒子数量〃为恒量.为简化问题,我们假左:
粒子大小可以忽略:
其速率均为v,且与器壁各而碰撞的机会均等;
与器壁碰撞前后瞬间,粒子速度方向都与器壁垂直,且速率不变.利用所学力学知识,导出器壁单位面积所受粒子压力/与加、“和v的关系.
(注意:
解题过程中需要用到、但题目没有给岀的物理量,要在解题时做必要的说明)
X
、
r、
:
4
I”...、
S:
I\
I、
、
I"
VKt'
[
【答案】/=如"
7V2
【解析】一个粒子每与器壁碰撞一次给器壁的冲BAZ=27«
v,如图所示,以器壁上而枳为S的部分为底、卩&
为髙构成柱体,由题设可知,其内有*的粒子在,时间内与器壁上而积为S的部分发生碰撞,碰壁粒子总数N=»
S心
d时间内粒子给器壁的冲量r=NAZ=g“S加皿
器壁上而积为s的部分受到粒子的压力f=£
F1
则器壁单位而积所受粒子的压力/=s=?
w?
v2
(2)应用动量定理解决流体类问题
流体及其
特点
通常液体流、气体流等被广义地视为“流体“,质量具有连续性,通常已知密度P
建立“柱状"
模型,沿流速V的方向选取一段柱形流体,其横截而积为S
微元研究,作用时间$内的一段柱形流体的长度为△/,对应的质量为街”=pS沁t
建立方程,应用动量定理研究这段柱状流体
两类流体运动模型
第一类是“吸收模型”,即流体与被碰物质接触后速度为零,第二类是“反弹模型“,即流体与被碰物质接触后以原速率反弹.
设时间门内流体与被碰物质相碰的“粒子“数为“,每个“粒子”的动量为p,被碰物质对“粒子“的作用力为F,以作用力的方向为正,则“吸收模型“满足用=0—M—p),“反弹模型“满足Fr=“一“(一卩).“反弹模型“的动量变化量为“吸收模型“的动量变化量的2倍,解题时一立要明辨模型,避免错误.
【例4](2019哈肥一模)质量为0.2kg的小球竖直向下以6m/s的速度落至水平地面上,再以4m-'
s的速度反向弹回.取竖直向上为正方向,在小球与地而接触的时间内,关于球动量变化量"
和合外力对小球做的功炉,下列说法正确的是()
A.Ap=2kgm/'
sW——2JB.Ap=—2kgni/sFF=2J
C.Ap=0.4kgm/sW=—2JD.—0.4kgm;
'
sW~2J
【答案】A
【解析】取竖直向上为正方向,则小球与地而碰撞过程中动量的变化量:
Ap=mv2—wvi=0.2x4kgms—
x0.2x62J=-2故A正确.
【变式】
(2019-dj东淄博一中质检)如图所示是一种弹射装宜,弹丸的质量为加,底座的质量M=3加,开始时均处于静止状态,当弹簧释放将弹丸以对地速度v向左发射出去后,底座反冲速度的大小为£
,,则摩擦力对底座的冲量为()
【解析】设向左为正方向,对弹丸,根据动咼左理:
I=mv;
则弹丸对底座的作用力的冲量为一〃皿对底座根据动量立理:
廿(一"
眄=—3"
厂;
得:
/f=+竽,正号表示正方向,向左.
【变式2】一艘帆船在湖而上顺风航行,在风力的推动下做速度为vx>
=4m/s的匀速直线运动.已知帆船在该运动状态下突然失去风的推力的作用,此后帆船在湖面上做匀减速直线运动,经过f=Ss静止:
该帆船的帆而正对风的有效而积为S=10nF,帆船的总质量约为M=936kg,若帆船在行驶过程中受到的阻力恒泄不变,空气的密度为p=1.3k0nA下列说法正确的是()
A.风停止后帆船的加速度大小是1m/sB.帆船在湖面上顺风航行所受水的阻力大小为468N
C.帆船匀速运动受到风的推力的大小为936D.风速的大小为10m/s
【答案】BD.
【解析】求解风停I匕后帆船的加速度时要选择帆船作为研究对象,求解风速时要选择在时间『内正对帆而且
吹向帆而的空气作为研究对象,风突然停止,帆船只受到水的阻力/的作用,做匀减速直线运动,设帆船的加速度大小为e则<
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